《过程控制与自动化仪表(第2版)》课后答案2

第一章第一章第一章第一章绪论绪论绪论绪论2-2-2-2-（（（（1111））））简述下图所示系统的工作原理，画出控制系统的框图并写明每一框图的输入/输出变量名称和所用仪表的名称。LTLC1q2qhA解：本图为液位控制系统，由对象水箱、液位检测、反馈控制回路组成，为了达到对液位（h）控制的目的，对液位进行检测，经过液位控制器来控制调节阀，从而调节1q的流量达到液位控制的作用。系统框图如下：()tq2+−LC控制器调节阀A被控对象LT测量变送()tr()te()tu()tq1h控制器输入输出分别为：液位设定值与反馈值之差()te、控制量()tu；执行器输入输出分别为：控制量()tu、进水流量()tq1；被控对象的输入输出为：进水流量()tq1、出水扰动量()tq2，被控量液位h；2-2-2-2-（（（（3333））））某化学反应过程规定操作温度为800℃，最大超调量小于等于5﹪，要求设计的定值控制系统，在设定值作阶跃干扰时的过渡过程曲线如下图所示。要求：1111））））计算该系统的稳态误差、衰减比、最大超调量和过渡过程时间。2222））））说明该系统是否满足工艺要求。解：解：解：解：1111））））由上图可得()810y∞=℃，设定值r=800=800=800=800℃℃℃℃,,,,185081040B=−=,282081010B=−=稳态误差()∞e()ry=−∞=800800800800℃℃℃℃-810-810-810-810℃℃℃℃====10−℃℃℃℃衰减比：1:4104021===BBn最大超调量：()()850810100%100%4.938%()810pytyyδ−∞−=⋅=⋅=∞过渡过程时间st：大概在17min左右2222））））虽然该系统最大超调满足要求，然而在规定操作温度为800℃，而最后趋于稳定的值却为810℃，因此不满足工艺要求。第三章第三章第三章第三章过程控制仪表过程控制仪表过程控制仪表过程控制仪表1-1-1-1-（（（（2222））））某比例积分调节器的输入输出范围均为：4-20mADC,若设100%δ=，12minT=，稳态时其输出为6mA；若在某一时刻输入阶跃增加1mA，试求经过4min后调节器的输出。解：由式%1001×=CKδ可得:1=CK比例积分作用下u∆可由下式计算得出：()()mAdtdtteTteKuIc3211140=+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=∆∫∫mAmAmAuuu963)0(=+=+∆=经过4min后调节器输出为mA9。1-1-1-1-（（（（7777））））数字式控制器有哪些主要特点？简述其硬件的基本构成。答：数字式控制器的主要特点：1、采用了模拟仪表与计算机一体的设计方法，使数字式控制器的外形结构、面板布置、操作方式等保留了模拟调节器的特征。2、与模拟调节器相比具有更丰富的运算控制功能。3、具有数据通信功能，便于系统扩展。4、可靠性高具有自诊断功能，维护方便。数字式控制器的硬件电路由主机电路，过程输入通道、过程输出通道、人/机联系部件、通信部件等。1-1-1-1-（（（（9999））））执行器由哪几部分组成？它在过程控制中起什么作用？常用的电动执行器与气动执行器有何特点？答：执行器由执行机构和调节机构（调节阀）两部分组成。在过程控制系统中，它接受调节器输出的控制信号，并转换成直线位移或角位移来改变调节阀的流通面积，以控制流入和流出被控过程的物料或能量，从而实现对过程参数的自动控制。电动执行器的特点：能源取用方便、信号传输速度快、便于远传，但结果复杂、价格贵，适用于防爆要求不高或缺乏气源的场所；气动执行器：结构简单、工作可靠、价格便宜、维护方便、防火防爆。2-2-2-2-（（（（5555））））冷物料通过加热器用蒸汽对其加热。在事故状态下，为了保护加热器设备的安全，即耐热材料不被破坏，现在蒸汽管道上有一只气动执行器，试确定其气开、气关形式，并画出由PID调节器构成的控制系统结构框图。解:调节器选气开型。当控制信号中断时，执行器处于关闭状态，停止加热，使设备不致因温度过高而发生事故或危险。+−IDP控制器气动执行器加热器TT测量变送()tr()te()tuy第四章第四章第四章第四章被控过程的数学模型被控过程的数学模型被控过程的数学模型被控过程的数学模型2-2-2-2-（（（（1111））））如下图所示，1q为过程的流入量，2q为流出量，h为液位高度，C为容量系数。若以1q为过程的输入量，h为输出量（被控量），设1R、2R为线性液阻，求过程的传递函数()()()sQsHsG10=。2q3q1q1R3Rh2R解：假设容器1和2中的高度分别为1h、2h，根据动态平衡关系，可得如下方程组：()()()()()112223222331212345dhqqCdtdhqqCdthqRhqRhhh∆⎧∆−∆=⎪⎪∆⎪∆−∆=⎪⎪∆⎪∆=⎨⎪⎪∆∆=⎪⎪⎪∆=∆−∆⎪⎩消去2q∆、3q∆，将式（3）（4）代入（1）（2）可得：dthdCRhq121∆=∆−∆（6）dthdCRhRh2322∆=∆−∆（7）由式（6）（7）可得：dthdCRhRhq∆=∆+∆−∆32212则有：32122RRhqdthdCh⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∆+∆−∆=∆（8）将式（8）代入（7）消去中间变量2h∆可得：dtqdCRqhRdthdRRCdthdRC1312232232112∆+∆=∆+∆⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛++∆对上式求拉普拉斯变换可得：()()()2232323101121RSRRCSRCSCRsQsHsG+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+++==2-2-2-2-（（（（2222））））已知两个水箱串联工作，其输入量为1q，流出量为23qq、，12hh、分别为两个水箱的水位。2h为被控参数，12CC、为容量系数，假设1R,2R,12R,3R为线性液阻。要求：1）列出该液位过程的微分方程组。2）画出该过程的框图3）求该液位过程的传递函数201()()()HsGsQs=R1R12R2R32q3q1h2h1q解：1）该液位过程的微分方程组如下：11212121232122121212233dhqqqCdtdhqqCdthqRhhqRhqR⎧⎪∆−∆−∆=⎪⎪⎪∆−∆=⎪⎪∆⎪∆=⎨⎪⎪∆−∆∆=⎪⎪⎪∆∆=⎪⎪⎩（2）该过程的框图如下：SC11SC2121R121R31R()sQ1()sH1()sQ12()sH2()sQ3()sQ2−−−−（3）过程传函：在（1）中消去中间变量2q∆、3q∆、12q∆有：()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∆=∆−∆−∆∆=∆+∆−∆−∆21223212212111122121211dthdCRhRhRhdthdCRhRhRhq在上述方程中消去1h∆有：12321232221222312112221221)(qhRRRRRdthdRRCCRRCCdthdRCC∆=∆+++∆++++∆对上式进行拉氏变换可得：()()()321232212223121121221120)(1RRRRRSRRCCRRCCSRCCsQsHsG+++++++==3-3-3-3-（（（（2222））））根据热力学原理，对给定质量得气体，体积V与压力P之间得关系为：PVαβ=其中α和β为待定参数。有试验获得一批数据为：3/Vcm54.361.872.488.7118.6194.02/(/)PPacm61.249.537.628.419.210.1试用最小二乘一次完成算法确定参数α和β。要求：（1）写出系统得最小二乘格式。2/(/)PPacm（2）编写一次完成算法得MATLAB程序并仿真。解：（1）因为PVαβ=，所以()⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=+−=βαβαln1lnlnlnlnVVPLLLeHY+=θ对照上述两式可得：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡==1.10ln2.19ln4.28ln6.37ln5.49ln2.61lnlnPYL，()⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡−−−−−−=−=10.194ln16.118ln17.88ln14.72ln18.61ln13.54ln1lnVHL，θ=⎥⎦⎤⎢⎣⎡βαln则由公式：()LTLLTLYHHH1ˆ−=θ可计算获得对θ的估计，进而获得βα,值。（2）编写一次完成算法得MATLAB程序并仿真:程序如下：clcclearV=[54.361.872.488.7118.6194.0]';P=[61.249.537.628.419.210.1]';fori=1:6Y(i)=log(P(i));endYL=Y';HL=[-log(V(1))1;-log(V(2))1;-log(V(3))1;-log(V(4))1;-log(V(5))1;-log(V(6))1];sita=inv(HL'*HL)*HL'*YL;alpha=sita(1,1);beita=exp(sita(2,1));HL,YL,sita,alpha,beita结果显示：HL=-3.99451.0000-4.12391.0000-4.28221.0000-4.48531.0000-4.77581.0000-5.26791.0000YL=4.11413.90203.62703.34642.95492.3125sita=1.40429.6786alpha=1.4042beita=1.5972e+004第五章第五章第五章第五章简单控制系统的设计简单控制系统的设计简单控制系统的设计简单控制系统的设计1-（13）某混合器出口温度控制系统如5-28a所示，系统框图如5-28b所示。其中015.4K=,021K=,1.48dK=,015minT＝,022.5minT＝，调节器比例增益为cK。1）计算当10F∆=、cK分别为2.4和0.48时的系统干扰响应()FTt。2）计算当2rT∆=时的系统设定值阶跃响应()RTt。3）分析调节器比例增益cK对设定值阶跃响应和干扰阶跃响应的不同影响。TCD蒸汽物料1q物料2qTT12qq+5-28a冷凝水cKdK01020102(1)(1)KKTsTs−+rT−5-28bTFy1）只讨论系统干扰响应时，设定值0rT=。由015.4K=,021K=,1.48dK=,015minT＝,022.5minT＝已知，被控对象传递函数：5.4(51)(2.51)Tss=−+5.41.48()7.992(51)(2.51)5.4()1(51)(2.51)5.41(51)(2.51)dccckTYsssFskTsskkss⋅⋅−+===+⋅−++⋅+⋅−+（1）a)当10F∆=，2.4cK=时，则（1）式为：2()7.992()()12.52.511.96YsGsFsss==++1122121223()()()()()()107.9921079.92()()()12.52.511.9612.52.511.96FYsGsFsYsGsFsFTYYYGsFFGsFssssss=⋅⎧⎪=⋅⎪⎪⎨∆=⎪⎪∴=∆=−=−=⋅∆=⋅=⎪++++⎩经过反拉氏变换之后可得出：系统干扰响应0.10.1()6.682cos(0.9730)0.6867sin(0.9730)6.682ttFTtetet−−=−⋅⋅−⋅⋅+b)同理可得出当10F∆=，0.48cK=时，则（1）式为：2()7.992()()12.52.51.5920YsGsFsss==++12122327.9921079.92()()()12.52.51.592012.52.51.5920FTYYYGsFFGsFssssss=∆=−=−=⋅∆=⋅=++++经过反拉氏变换之后可得出：系统干扰响应0.10.1()50.2050.20cos(0.3426)14.65sin(0.3426)ttFTtetet−−=−⋅⋅−⋅⋅2）只讨论系统设定值阶跃响应时，干扰输入0F=5.4()()()1(51)(2.51)5.4ccrcckTkYsGsTskTssk⋅===+⋅−++已知2rT∆=a）当2.4cK=时，325.42.4225.92()(51)(2.51)5.42.412.52.51