数学：5.1你今年几岁了课件(北师大版七年级上) 2

一元一次方程方法二:如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是，所以得到等式：。2x-52x-5=21小彬他怎么知道的我的年龄是13岁的呢？小彬，我能猜出你年龄。你的年龄乘2减5得数是多少？不信21方法一:（21+5）÷2=13你今年13岁他怎么知道的呢?√ｘ√ｘ√√判断方程的条件：①有未知数；②是等式；ｘ“2x-5=21”这个等式中含有未知数。像这样含有未知数的等式叫做方程。选一选：判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)、-2+5=3()(2)、3χ-1=7()(3)、m=0()(4)、χ﹥3()(5)、χ+y=8()(6)、2a+b()(7)、2χ2－5χ+1=0()使方程左右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解.试一试:思考下列情境中的问题，列出方程。小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到100厘米？40+15χ=100情境140cm100cm如果设x周后树苗升高到100厘米，那么可以得到程：。x周如果设这个足球场的宽为X米，那么长为(X+25)米。由此可以得到方程：。2[χ+(χ+25)]=310情境2某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？X米(X+25)米如果设1990年6月每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：。第五次全国人口普查统计数据（2001年3月28日新华社公布）截至2000年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人，比1990年7月1日0时增长了153.94%.χ+153.94%χ=3611情境31990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度？上面情境中的三个方程有什么共同点？在一个方程中，只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。⑴40+15χ=100⑶χ+153.94%χ=3611⑵2[χ+(χ+25)]=310三个情境中的方程为：一、填空题：１、在下列方程中：①2χ+1=3;②y2-2y+1=0;③2a+b=3;④2-6y=1;⑤2χ2+5=6;属于一元一次方程有。2、方程3xm-2+5=0是一元一次方程，则代数式4m-5=。3、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a=。二、根据条件列方程。某数χ的相反数比它的大1。43解：-χ=χ+143-67练习题①、④(2)某数a的4倍等于某数的3倍与7的差．(3)把某数y增加20%后比这数的80%大5．21(1)某数x的与1的和是3．61，比某数的2倍与3的差的大1．41(4)某数x与2的和的(2)4a=3a-7解：(1)x+1=3(3)(1+20%)y-80%y=54161(x+2)-(2x-3)=1．（4）解：设“它”为χ，则χ+χ=1971三、根据题意，列出方程：(1)在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19。”你能求出问题中的“它”吗？71(2)甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多少场？平了多少场？解：设甲队胜了χ场，则乙胜了(10－χ)场.3χ+(10－χ)=22小结：1、方程的概念2、一元一次方程的概念3、列方程的一般步骤(1)设未知数，用字母表示。(2)关键找等量关系。(3)列出方程。用我们小学学过的方法解下列方程(1)x+5=18(2)2x=26解：x+5=182x=26x=18-5x=26/2x=13x=13如果将天平看成等式，那么从中可以得到：等式的性质一：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。根据等式性质一我们来解一元一次方程。例1解下列方程：（1）x+2=5;(2)3=x-5解:(1)x+2=5方程两边同时减去2，得x+2-2=5-2于是x=3(2)3=x-5方程两边同时加上5，得3+5=x-5+58=x习惯上，我们写成x=8.经过讨论可以得出等式性质二：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。根据等式性质我们来解一元一次方程：例2解下列方程：（1）-3x=15(2)-(n/3)-2=10解:(1)-3x=15方程两边同时除以-3，得-3x/-3=15/-3化简，得x=-5随堂练习：1.根据等式的性质填写下面的式子.(1)若a=b,则a+c=___+c(2)若a=b,则a____=b-c(3)若a=b,则ac=b__•a=b,且c____时,则a/c=b____２.解下列方程：（1）x-9=8(2)5-y=16(3)3x+4=-13(4)(2/3)x-1=5课堂小结1、方程、方程的解的概念2、一元一次方程的概念3、列方程的一般步骤（1）找等量关系（2）设未知数（3）列方程kX+b=o(k≠0)