第二章常见约束与受力分析

第一章常见约束与受力分析第一节约束与约束力•物体分为自由体和非自由体•约束力:约束对非自由体的作用力•1柔索约束•2光滑面约束•3光滑铰链约束•4铰支座:固定铰支座和滚动铰支座•5链杆约束•6固定端约束•7定向支座柔性约束：柔性体的约束反力沿柔体的轴线背离物体，为拉力。CWBAFTBCW柔性约束FR柔性约束光滑面约束FR光滑接触面约束：其约束反力沿接触面的法线方向，指向被约束的物体，为压力。ABFNAFNB光滑面约束FNAFNBO确定约束反力ABWC光滑面约束OWFTCFTAFTAFTBOWABCOABCO练习：确定约束反力圆柱铰链约束铰圆柱铰链约束BACABFAαABFAXFAy通过销钉中心而指向未定，可以用两个相互垂直的分力来表示。链杆约束CBAABFA链杆约束的约束反力：通过两端销钉中心连线而指向未定。固定铰支座A固定铰支座AFAxFAyAFAαAA计算简图支座反力通过销钉中心,而指向未定。可以用两个互相垂直的分力来表示。可动铰支座可动铰支座FAY支座反力：通过销钉中心，垂直于支承面而指向未定。AAA可动铰支座支座反力：指向未定的约束反力和约束反力偶。约束反力可用两个互相垂直的分力来代替。FAxFAy固定端约束第2节受力分析一、物体的受力分析概念在求解工程力学问题时，一般首先需要根据问题的已知条件和待求量，选择一个或几个物体作为研究对象，然后分析它们受到哪些力的作用，其中哪些是已知的，哪些是未知的，此过程称为受力分析。对研究对象进行受力分析的步骤如下：(1)将研究对象从与其联系的周围物体中分离出来，并单独画出。这种分离出来的研究对象称为脱离体。(2)画出作用于研究对象上的全部荷载及约束反力。这样得到的图称为受力图。二、单个物体的受力分析画单个物体的受力图，首先需明确研究对象，弄清研究对象受到哪些约束作用，然后解除研究对象上的全部约束，并单独画出该研究对象的计算简图，在计算简图上画上已知的主动力及根据约束类型在解除约束处画上相应的约束反力。必须注意，约束反力的方向一定要和被解除的约束的类型相对应，不需根据主动力的方向来简单推断。[例1]重量为W的小球置于光滑的斜面上，并用绳索系住，如图所示，试画出小球的受力图。ACBW光滑面柔体[例1]重量为W的小球置于光滑的斜面上，并用绳索系住，如图所示，试画出小球的受力图。[解]ACBWFNBACBWFTA光滑面柔体1)取小球为研究对象2)标上主动力(小球重力W)3)根据约束，标上约束力4)检查[例2]小车重W，由绞车通过钢丝绳牵引静止在斜面上。不计车轮与斜面间的摩擦，试画出小车的受力图。ABCWABC[例3]水平梁AB受集中荷载FP和均布荷载q作用，A端为固定铰支座，B端为可动铰支座，如图所示，试画出梁的受力图，梁的自重不计。BqACFPABC[例4]刚架受集中荷载FP作用，A端为固定铰支座，B端为可动铰支座，如图所示，试画出刚架的受力图。刚架的自重不计。FPBACDBACDF[例5]重量为W的杆置于光滑的斜面上，如图所示，试画出杆的受力图。ACBDACBD[例5]重量为W的杆置于光滑的斜面上，如图所示，试画出杆的受力图。ACBDACBDWFDFAFB物体系统的受力图1)注意同一约束力用相同的符号和方向。2)作用力与反作用力的关系3)画整个系统的受力图时，系统内部的力不用画出。[例6]梁AC和CD用圆柱铰链C连接，并支承在三个支座上，A处是固定铰支座，B和C处是可动铰支座，如图所示。试画梁AC、CD及整梁AD的受力图。梁的自重不计。BqACFPDE[例7]物体放置如图所示，斜杆AB不计自重，试分别画出每个物体的受力图。BCAOW2W1DE[例8]如图所示三铰刚架，C为圆柱铰链，受已知力FP作用。试画AC、BC和整体的受力图(构件自重不计)。FPBAC