基于MATLAB的图像腐蚀和膨胀算法研究

郑州航空工业管理学院毕业论文（设计）2015届通信工程专业111307433班题目基于MATLAB的图像腐蚀和膨胀技术姓名杨占彪学号111307433指导教师张克新职称讲师二О一五年五月二十日毕业论文（设计）作者声明本人郑重声明：本论文是我在导师的热心指导下独立进行深入研究、写作的结果，我写本论文时引用的部分在文中特别加以标注，除此之外，任何个人或者集体研究成果均不在本论文内。本人严格遵守毕业论文使用规定，同意省级优秀毕业论文评选机构将本毕业论文通过影印、缩印、扫描等方式进行保存、摘编或汇编；同意本论文被编入有关数据库进行检索和查阅。本毕业论文内容不涉及国家机密。论文题目：基于MATLAB的图像腐蚀和膨胀技术作者签名：年月日内容提要随着社会的发展，科技的不断进步，人们获取信息的渠道的多元化以及对自然现象认识的深入，产生了图像处理这一学科。图像处理（imageprocessing）主要由计算机对图像进行加工和计算，使处理后的结果可以满足人们的某些要求，比如在图像的精度、失真、主要信息等等。尤其在航空航天等领域，对图像的要求非常高，比如卫星传回来的照片等等，图像处理在这一方面就可以有效的分辨出地形等。现在常用的图像处理技术有：去噪、增强、复原、分割、提取特征值等；常用图像处理软件分为两大类：针对一般图像的有Photoshop、AutoCAD等，针对数字图像处理的有MATLAB、LabVIEW、VC++和OpenCV等。本文所用软件是MATLAB。图像的腐蚀与膨胀技术属于数学形态学的一部分，腐蚀就是使用算法，腐蚀掉图像的边缘，踢除掉目标的边缘的“毛刺”。腐蚀可以用来提取主要信息，去除噪声。膨胀就是使用算法，扩大图像的边缘，填补目标的边缘或者是内部的坑。腐蚀和膨胀都可以改变图像的连通性。本文就是基于MATLAB的图像腐蚀与膨胀技术的研究。关键词MATLAB；图像处理；腐蚀；膨胀；数字图像形态学ImageErosionandDilationTechnologyBasedonMATLABAuthor:ZhanbiaoYangTutor:KexinZhangAbstractWiththedevelopmentofthesociety,thecontinuousprogressofscienceandtechnology,thediversityofpeopleaccesstoinformationandhuman'sdeepcognitionofnatureandsociety,thetheoryofimageprocessingcameintobeing.Imageprocessingistheanalysisandcalculationoftheimagebycomputer,tosomeextent,satisfythehuman'sneeds.Today'sfavoredimageprocessingtechniquesarefiltration,enhancement,restoration,imagesegmentationandfeatureextraction,etc.Therearetwotypesofimageprocessingsoftware:PhotoshopandAutoCADcanbeusedtothegeneralimageprocessing;AndtheMATLAB,LabVIEW,VC++andOpenCVcanbeusedtothedigitalimageprocessing.ThesoftwareusedinthispaperisMATLAB.Mathematicalmorphologyisanewmethodinthefieldofimageprocessingandpatternrecognition,thebasicideaofwhichiscorrespondingtotheshapemeasurementandextractionofimageinthestructureofacertainformelements,andachievethegoalofimageanalysisandrecognition.Theimageerosionanddilationtechnologyisapartofmathematicalmorphology,theimageerosionistheuseofthealgorithm,theedgeofimageiseroded,andtheedgeburrsoftargetiskickedoff.Erosioncanbeusedtoextractthemaininformation,andnoiseremoval.Theimagedilationistheuseofthealgorithmtoextendthecapturerangeoftheimageboundaries,andfilltheholesoftargetboundariesortheinsideofimage.Theimageerosionanddilationbothcanchangethegraphconnectedness.TheresearchoftheimageerosionanddilationtechnologybasedonMATLABinthispaper.KeywordsMATLAB;Imageprocessing;Erosion;Dilation;Digitalimagemorphology目录1引言...............................................................................................................11.1研究背景.....................................................................................11.2关键技术及其实现.....................................................................32目前成果分析..............................................................................................53核心算法.......................................................................................................84仿真与结果分析........................................................................................145总结与展望.................................................................................................23参考文献.........................................................................................................25-1-基于MATLAB的图像腐蚀和膨胀技术111307433杨占彪指导教师：张克新讲师1引言1.1研究背景数字图象处理在现代具有重要的意义，该技术主要是指用计算机对图像进行去噪、增强、复原、分割、提取特征值等等。数字图像处理技术在21世纪了取得了迅速进展，其主要受四个方面的影响：一是工农牧林、军事、医疗及卫生、环境及地质勘探等领域的发展和要求；二是航空领域的进步以及人类对太空的探索；三是图像的复杂化，精细化；四是FFT的产生和优化。20世纪初期，伟大的数字图像处理技术诞生。当时，人们在处理伦敦到纽约跨大西洋海底电缆的图像时遇到困难，因此诞生了数字图像处理技术。到20世纪中后期，数字图像处理成为了一门较完备的新兴学科。20世纪末21世纪初，数字图像处理得到进一步发展，图像处理逐渐和模式识别、智能系统的联系加深，产生了像人脸识别、指纹识别、文字识别、语音识别等新兴的技术。21世纪初至今，图像处理技术得到飞速发展，医学、航空、地质等领域对图像处理的要求越来越高，尤其在原来2D的基础上产生的3D模型进一步增加了图像处理的难度。为了配合图像处理的发展，很多软件都可以方便-2-的进行数字图像处理，比如MATLAB、LabVIEW、VC++和OpenCV。MATLAB是矩阵实验室的简称，由美国MathWorks公司研制，其是由C、C++语言以及部分汇编语言开发，因此对C、C++等语言有良好的兼容性，C、C++的基本语法在MATLAB上也可以使用。另外，它提供的可视化编程以及函数模块化集成功能，为科研工作带来了极大的方便。目前，很多领域都离不开这款软件，比如通信、航空航天、电子信息、图像处理等等。本文就是基于MATLAB的图像腐蚀与膨胀的技术研究。图像的腐蚀与膨胀属于形态学运算，形态学运算针对二值图像，其理论基础为数学形态学，起源于1964年，由法国博士生J•Serra在铁矿核的定量岩石学分析中提出来的。数学形态学有四个基本运算分别是腐蚀、膨胀、开启和闭合。二值形态学的基本单位是集合，一般应用时分为二个集合，即目标元素集合和结构元素集合，在此基础上用这二个集合中的元素进行逻辑运算。数学形态学是一种使用数学的基本运算比如逻辑运算、算术运算等等来处理数字图像的一套非常优秀的理论，其基本思想是用特定形状的结构元素集合比如圆形、方形、对角矩阵、菱形等等，与图像的相应部分进行卷积或者逻辑运算（腐蚀和膨胀是逻辑运算），并且可以有效滤除多余噪声，保留有用信息，实现图像的分析和识别。图像的腐蚀和膨胀可以实现很多功能，比如去噪，或者突出数字图像的主要内容，以及极大值或者极小值区域，也可以将独立的像素分成更小的单位或者将相邻的像素拼到一起。先腐蚀后膨胀的操作是-3-开运算，先膨胀后腐蚀是闭运算，腐蚀可以去掉某些边沿的信息，而膨胀则相反，其作用是在边界添加信息，所以腐蚀和膨胀是一对对偶运算。开运算可以去掉主要成分外部的奇点，闭运算则是去掉主要成分内部的“坑”。本文就是基于开运算的图像腐蚀和膨胀的研究。1.2关键技术及其实现图像的腐蚀(Erosion)与膨胀Dilation（）的主要思想如下：腐蚀：用一个大小为3*3的结构元素集合和其覆盖的目标元素集合做逻辑“与”运算，如果参与运算的两个集合对应的元素都为1，则该元素为1，否则为0。如果设A为目标元素，B为结构元素，则腐蚀的定义为：{|()}yABxBA膨胀：用一个大小为3*3的结构元素集合和其覆盖的目标元素集合做逻辑“或”运算，如果参与运算的两个集合对应的元素都为0，则该元素为0，否则为1。如果设A为目标元素，B为结构元素，则膨胀的定义为：ˆ{|(())}yABxBAI腐蚀和膨胀存在对偶原理：XB，其结果'Z满足：在集合'Z中的每一点'z，都有'zxy，其中x是集合X内的点，y是集合B内的点。形态学中由腐蚀和膨胀可以拓展出另外两种运算：开运算——先腐蚀后膨胀，闭运算——先膨胀后腐蚀；利用开运算-4-可以去除噪声，用MATLAB的(,)OPENXB可以实现开运算；而闭运算可以填充物体内细小空间，用MATLAB的(,)CLOSEXB可以实现闭运算。其次，形态学操作还有击中和击中击不中变换(HMT)，HMT变换可以同时探测图像的内部和外部。HMT适合于研究目标物体与图像背景的关系。所以常被用于解决目标图像识别和模式识别等领域。本文主要阐述关于图像的腐蚀与膨胀的算法，因此这些运算方法在此不作深入探究。本文所涉及的模型在经过优化后可以实现图像