大学物理热学复习

热学复习基本概念理想气体、热力学系统、微观状态、宏观状态、平衡态、过程、准静态过程、可逆过程压强、体积、温度、分子数密度、内能、功（体积功）、热量、热容量（定压、定容摩尔热容量，比热容比）、比热热机效率熵（玻耳兹曼熵、克劳修斯熵变公式）、热力学概率分子质量、分子运动速度、方均根速率、平均速率、自由度、速率分布函数、最概然速率、平均自由程物理量普适气体常数R、玻耳兹曼常数k定理和定律热力学第一定律热力学第二定律（熵增加原理）能量均分定理、麦克斯韦速率分布律过程等容过程、等压过程、等温过程、绝热过程（准静态绝热过程、绝热自由膨胀）循环过程热机循环、制冷循环（不考）、卡诺循环理想气体（方程）、准静态过程、可逆过程模型热学测验题1.一定量的理想气体在温度为Ta、Tb时分子的最可几速率分别为vpa及vpb。设TaTb，则vpavpb，f(vpa)f(vpb)。（填或或=）RTmkT22pv答案：vpavpb，f(vpa)f(vpb)一、填空题f(v)f(vp3)f(vp1)f(vp2)T1T3T20vp1vp2vp3v2.下列循环中，图是可能的循环。VpO绝热等温（B）VpO绝热等温(A)VpO绝热绝热VpO绝热绝热等温(C)(D)答案：(B)是可能的。4.判断下列过程中DE、DT、W、Q的正负。aVPO绝热bc解：考虑c过程，绝热。Qc=0Wc0DEc0,由热一律DEc+Wc=0DT0.考虑a过程，Wa0DEa=DEc0,DT0.由热一律Qa=DEa+Wa=DEc+Wa=Wc+Wa0.a过程，放热考虑b过程，Wb0DEb=DEc0,DT0.由热一律Qb=DEb+Wb=DEc+Wb=Wc+Wb0.b过程，吸热5.一定量的理想气体分别经历如图（1）所示的abc过程和图（2）所示的def过程,则这两种过程的净吸热和净放热的情况是：abc过程净热，def过程净热。bac等温线pV图（1）edf绝热线pV图（2）解：(1)对于a、c两点DE=0对于abc过程，W0由热一律Qabc=DE+W0abc过程中净吸热。（2）与4题a过程一样，净放热。6.图示为一理想气体几种状态变化过程的P—V图，其中MT为等温线，MQ为绝热线，在AM、BM、CM三种准静态过程中：(1)温度降低的是过程；(2)气体吸热的是过程．OPMATBQCV解：（1）A点的温度高于T点的温度，AM过程温度降低。（2）CM过程。将CMQC视为一个循环，MQ为绝热线，而QC放热，故CM为吸热过程。7.一条等温线与一条绝热线能否有两个交点？等温线绝热线答：不可能.因为,若一条等温线与一条绝热线有两个交点，则两条曲线构成了一个循环过程，它仅从单一的热源吸热，且全部转换为功，热机效率达100%，违背了热力学第二定律的开尔文说法，所以不成立.CTV18.理想气体的压强为P、密度为r，则vrms=。RT32rmsvv解：RTMPVMPVRTrPVMP/rP3rmsv10.大气中一绝热气缸内装有一定量的气体。用电炉徐徐加热，活塞无摩擦地缓缓上升。此过程中，以下物理量如何变化？(1)气体压强；(2)气体分子平均动能；(3)气体的内能。答：(1)气体压强不变.(2)气体分子平均动能增大.(3)气体的内能增大.11.将2kg、100℃的铅块投入10℃的湖水中，铅与湖水组成的系统的熵变为。（已知铅的比热为0.128×103J/kg·K）解：铅放出的热量Q=cmDT=20.128(100–10)103=23103J21dTTTTcmD21)(PbdRTQS12PblnTTcm27310027310ln10128.023＝－70.7J/KWWTQSD1027310233＝81.4J/KDsu=DsW+DsPb=81.4－70.7=10.7J/K二、计算题1.绝热容器中间有一无摩擦、绝热的可移动的活塞。活塞的两侧各有nmol的理想气体，1.5。初态状态参量为P0,V0,T0,现将一线圈通入左侧气体，对气体缓缓加热。左侧气体右移，使右侧压强增加为27P0/8,求：(1)左侧气体做了多少功？(2)右侧气体的终温是多少？(3)左侧气体的终温是多少？(4)左侧气体吸收了多少热量？AB解:（1）右侧为绝热过程11100VPVPW右)1(1001100VPVPVP对于绝热过程0011VPVP01101VPPV094V经过计算得到00VPW右左侧气体的功00VPW左P1=27P0/8（2）右侧气体的终温是多少？000111TVPTVP0123TT（3）左侧气体的终温是多少？0000)2(TVPTVVPABAPA=PB=P100010)2(TVPVVPTAA0421T（4）左侧气体吸收的热量是多少？Q=DE+W1mV,RC15.1R=2RDE=nCV,mDT)421(200TTRn0217RTn00VPW左Q=DE+W000217VPRTn例题:容积为20.0L的瓶子以速率u=200m/s匀速运动,瓶中充有质量为100g的氦气.设瓶子突然停止,且气体分子全部定向运动的动能都变为热运动动能.瓶子与外界没有热量交换,求热平衡后氦气的温度、压强、内能及氦气分子的平均动能各增加多少？解：定向运动动能221muN气体内能增量TkiND2(i=3)由能量守恒221muNTkiND2(1)TNRiNAD2iRuMiRmuNTmolA22D=6.42K(2)VTRMMpmolDD=6.67104PaRTMMpVmol(3)J20002DDTRiMMEmol(4)J1033.1222DDTkik2.一绝热容器，体积为10-3m3,以100m/s的速度做匀速直线运动，容器中装有100g的氢气。当容器突然停止运动时，氢气的温度、压强各增加多大？TkimD2212v解：ikmT2vDiR2vK481.031.8510010223由状态方程RTPVnTRPVDDnVTRPDDnVTRMD33310102481.031.810100a4P102DPANRk容器停止运动，机械能转化为气体无规则运动的动能。3.1mol氦气的循环过程如图。ab,cd为绝热过程,bc,da过程为等容过程。求（1）a,b,c,d各态的温度；（2）循环效率。V/LP/atmadcb16.432.81.001.263.184.00解：（1）RTPVnaaaPVTR31.8108.3210013.1135＝400KbbbPVTR31.8104.1610013.118.335＝636KTc＝800KTd＝504K（2）循环效率bc吸热，da放热Q吸=nCV,m(Tc–Tb)|Q放|=nCV,m(Td–Ta)V/LP/atmadcb16.432.81.001.263.184.00Q吸=nCV,m(Tc–Tb)|Q放|=nCV,m(Td–Ta)吸放QQ1bcadTTTT111ddccVTVT11aabbVTVT11)()(dadcbcVTTVTT11dcVV=37.1%5/34.如图所示为1mol单原子理想气体经历的循环过程，ab为等温线，V1,V2已知。求循环效率。解：分析吸、放热。ab等温过程，Ta=TbQ=W0,吸热Q1ca等容过程，压强增大，温度升高，吸热Q2bc等压过程，体积减小，温度降低，放热Q3VPWQd121dVVVVRT12lnVVRTa12lnVVRTbQ2=nCV,mDT=CV,m(TaTc))1(V,macaTTTC2V,m(1)cbbTQCTT1V,m2(1)bVCTVVPabcV1V2O|Q3|=nCP,mDT=CP,m(TbTc))1(P,mbcbTTTC)1(21P,m3VVTCQb2131QQQ1P,m221V,m12(1)1ln(1)bbbVCTVVVRTCTVV)1(23ln)1(251211221VVRVVRVVR)1(3ln2)1(51211221VVVVVVVPabcV1V2O更多题目1.在一密闭容器内，储有A、B、C三种理想气体，A气体的分子数密度为n1，它产生的压强为P1，B气体的分子数密度为2n1，C气体的分子数密度为3n1，则混合气体的压强为（A）3P1（B）4P1（C）5P1（D）6P1解：=n1kT+2n1kT+3n1kTP=P1+P2+P3=6n1kT=6P1一选择、填空、问答题答案：D2.一瓶氦气和一瓶氮气密度相同,分子平均平动动能相同,而且它们都处于平衡状态,则它们：（A）温度相同、压强相同.（B）温度、压强都不同.（C）温度相同,但氦气的压强大于氮气的压强.（D）温度相同,但氦气的压强小于氮气的压强.答案：C3.一容器内装有N1个单原子理想气体分子和N2个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为T的平衡态时，其内能为(A)(N1+N2))2523(kTkT(B)(N1+N2))2523(kTkT(C))2523(21kTNkTN(D))2325(21kTNkTN答案：C4.有两个相同的容器，容积不变.一个盛有氦气,另一个盛有氢气（看成刚性分子）,它们的压强和温度都相等,现将5J的热量传给氢气,使氢气的温度升高,如果使氦气也升高同样的温度,则应向氦气传递的热量是（A）6J；（B）6J；（C）3J；（D）2J.答案：C5.两种气体自由度数目不同,温度相同,摩尔数相同,下面哪种叙述正确:（A）它们的平均平动动能、平均动能、内能都相同；（B）它们的平均平动动能、平均动能、内能都不同.（C）它们的平均平动动能相同，平均动能、内能都不同；（D）它们的内能都相同，平均平动动能、平均动能都不同；答案：CVPAB**o答案：（B）6.一定量的理想气体，由平衡态A→B，则无论经过什么过程，系统必然：A）对外作正功；B）内能增加；C）从外界吸热；D）向外界放热。功和热量都是过程量,始末状态确定后，不同过程，功和热量是不同的;而内能是状态量只决定于始末状态,与过程无关.解：由图可以判定TATB7.设高温热源的热力学温度是低温热源热力学温度的n倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸收热量的（A）n倍（B）1/n倍（C）n-1倍（D）(n+1)/n倍nTTQQ1高低吸放解：答案：B答案：1:1:18.A、B、C三个容器中皆装有理想气体，它们的分子数密度之比为nA:nB:nC＝4:2:1，而分子的平均平动动能之比为A:B:C＝1:2:4，则它们的压强之比pA:pB:pC＝__________。9.用总分子数N、气体分子速率v和速率分布函数f(v)表示下列各量：(1)速率大于v0的分子数＝____________________；(2)速率大于v0的那些分子的平均速率＝_____________；(3)多次观察某一分子的速率，发现其速率大于v0的概率＝_____________。0()dfvvv(1)(2)(3)答案：00()d()dffvvvvvvv0()dNfvvv10.根据能量按自由度均分原理,设气体分子为刚性分子,分子自由度数为i,则当温度为T时,（1）一个分子的平均动能为.（2）一摩尔氧气分子的转动动能总和为.答案：(1)(2)kTi2RToPVACBD等温绝热过程内能增量ΔE/J作功W/J吸热Q/JA→B050B→C-50C→D-50-150D→AABCD循环效率＝11.一定量理想气体的循环过程如P－V图所示，请填写表格中的空格.过程内能增量ΔE/J作功W/J吸热Q/JA→B050B→C-50C→D-50-150D→AABCD循环效率＝11.一定量理想气体的循环