46密立根油滴实验报告

密立根油滴实验——电子电荷的测量【实验目的】1.通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的不连续性，并测定电荷的电荷值e。2.通过实验过程中，对仪器的调整、油滴的选择、耐心地跟踪和测量以及数据的处理等，培养学生严肃认真和一丝不苟的科学实验方法和态度。3.学习和理解密立根利用宏观量测量微观量的巧妙设想和构思。【实验原理】1.静态（平衡）测量法用喷雾器将油滴喷入两块相距为d的平行极板之间。油在喷射撕裂成油滴时，一般都是带电的。设油滴的质量为m，所带的电量为q，两极板间的电压为V，如图1所示。如果调节两极板间的电压V，可使两力达到平衡，这时：dVqqEmg(1)为了测出油滴所带的电量q，除了需测定平衡电压V和极板间距离d外，还需要测量油滴的质量m。因m很小，需用如下特殊方法测定：平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离达到某一速度g后，阻力rf与重力mg平衡，如图2所示（空气浮力忽略不计），油滴将匀速下降。此时有：mgvafgr6(2)其中是空气的粘滞系数，是a油滴的半径。经过变换及修正，可得斯托克斯定律：pabvafgr16(3)其中b是修正常数，b=6.17×10-6m·cmHg,p为大气压强，单位为厘米汞高。至于油滴匀速下降的速度gv，可用下法测出：当两极板间的电压V为零时,设油滴匀速下降的距离为l，时间为t，则ggtlv(4)最后得到理论公式：Vdpabtlgqg23)1(218(5)2.动态（非平衡）测量法非平衡测量法则是在平行极板上加以适当的电压V，但并不调节V使静电力和重力达到平衡，而是使油滴受静电力作用加速上升。由于空气阻力的作用，上升一段距离达到某一速度υ后，空气阻力、重力与静电力达到平衡（空气浮力忽略不计），油滴将匀速上升，如图3所示。这时：mgdVqvae6（6）当去掉平行极板上所加的电压V后，油滴受重力作用而加速下降。当空气阻力和重力平衡时，油滴将以匀速υ下降，这时：mgvg6（7）化简，并把平衡法中油滴的质量代入，得理论公式：21231111218eeetttvdpablgq（8）【实验仪器】根据实验原理，实验仪器——密立根油滴仪，应包括水平放置的平行极板（油滴盒），调平装置，照明装置，显微镜，电源，计时器（数字毫秒计），改变油滴带电量从q变到q′的装置，实验油，喷雾器等。MOD－5型密立根油滴仪的基本外形和具体结构示于图4。【实验内容】1.调整仪器将仪器放平稳，调节仪器底部左右两只调平螺丝，使水准泡指示水平，这时平行极板处于水平位置。预热10分钟，利用预热时间从测量显微镜中观察，如果分划板位置不正，则转动目镜头，将分划板放正，目镜头要插到底。调节接目镜，使分划板刻线清晰。将油从油雾室旁的喷雾口喷入（喷一次即可），微调测量显微镜的调焦手轮，这时视场中即出现大量清晰的油滴，如夜空繁星。对MOD－5C型与CCD一体化的屏显油滴仪，则从监视器荧光屏上观察油滴的运动。如油滴斜向运动，则可转动显微镜上的圆形CCD，使油滴垂直方向运动。2.练习测量（1）练习控制油滴如果用平衡法实验喷入油滴后，加工作（平衡）电压250伏特左右，工作电压选择开关置“平衡”档，驱走不需要的油滴，直到剩下几颗缓慢运动的为止。注视其中的某一颗，仔细调节平衡电压，使这颗油滴静止不动。然后去掉平衡电压，让它自由下降，下降一段距离后再加上“提升”电压，使油滴上升。如此反复多次地进行练习。（2）练习测量油滴运动的时间任意选择几颗运动速度快慢不同的油滴，用计时器测出它们下降一段距离所需要的时间。或者加上一定的电压，测出它们上升一段距离所需要的时间。如此反复多练几次。（3）练习选择油滴选的油滴体积不能太大，太大的油滴虽然比较亮，但一般带的电量比较多，下降速度也比较快，时间不容易测准确。若油滴太小则布朗运动明显。通常可以选择平衡电压在200伏特以上，在10s左右时间内匀速下降2mm的油滴，其大小和带电量都比较合适。（4）练习改变油滴的带电量对MOD－5B、5BC、5BCC型密立根油滴仪，可以改变油滴的带电量。按下汞灯按钮，低压汞灯亮，约5s，油滴的运动速度发生改变，这时油滴的带电量已经改变了。3.正是测量（1）静态（平衡）测量法用平衡测量法时要测量的有两个量，一个是平衡电压V，另一个是油滴匀速下降一段距离所需要的时间tg。仔细调节“平衡电压”旋钮，使油滴置于分划板上某条横线附近，以便准确判断出这颗油滴是否平衡了。当油滴处于平衡位置，选定测量的一段距离（一般取l=0.200cm比较合适），然后把开关拨向“下降”，使油滴自由下落。测量油滴匀速下降经过选定测量距离所需要的时间te，为了在按动计时器时有思想准备，应先让它下降一段距离后再测量时间。测量完一次后，应把开关拨向“平衡”，做好记录后，再拨向“提升”，加大电场使油滴回到原来高度，为下次测量做好准备。对同一颗油滴应进行3～5次测量，而且每次测量都要重新调整平衡电压。用同样的的方法对多颗油滴进行测量。（2）动态（非平衡）测量法用动态测量法实验时要测量的量有三个：上升电压、油滴匀速下降和上升一段距离所需的时间tg、te。选定测量的一段距离（一般取l=0.200cm比较合适），应该在平衡极板之间的中央部分，然后把开关拨向“下降”，使油滴自由下落。测量油滴匀速下降经过选定测量距离所需要的时间tg，为了在按动计时器时有思想准备，应先让它下降一段距离后再测量时间。测完tg把开关拨向“平衡”，做好记录后，再拨向“提升”，使油滴匀速上升经过原选定的测量距离，测出所需时间te。同样也应先让它上升一段距离后再测量时间。测完te做好记录，并为下次测量做好准备。【数据处理】(1)静态（平衡）测量法根据式：Vdpabtlgqg23)1(218（5）其中：ρ为油的密度可根据油瓶上给出的参数修正g为重力加速度g=9.78858m·s-2η空气粘滞系数η=1.83×10-5kg·m-1·s-1l为油滴匀速下降的距离l=2.00×10-3mb为修正常数b=6.17×10-6m·cm(Hg)p为大气压强p由室内气压计读取d为平行极板间距离d=5.00×10-3m本实验中我们用“倒过来验证”的办法进行数据处理。即用公认的电子电荷值e=1.60×10-19C去除实验测得的电量q。得到一个接近于某一个整数的数值，这个整数就是油滴所带的基本电荷的数目n。再用这个n去除实验测得的电量，即得电子的电荷值e。油滴实验也可用作图法处理数据，即以纵坐标表示电量q，横坐标表示所选用的油滴的所带电子数，然后作图。倒过来验证法：表一t1t2t3t4平均运动时间t（s）带点量q(C)i=q/eei=q/i31219.920.319.820.020.05.13×10-1931.71×10-1928417.417.817.917.817.76.75×10-1941.69×10-1925017.618.018.217.917.97.54×10-1951.51×10-1924818.418.318.218.218.37.38×10-1951.47×10-1924418.118.317.817.618.07.71×10-1951.54×10-1930919.118.919.419.219.25.52×10-1931.84×10-1925617.918.218.318.17.24×10-1951.45×10-1926918.118.018.118.018.16.93×10-1941.73×10-1929719.820.120.020.120.05.38×10-1931.79×10-1929419.319.619.119.419.45.72×10-1941.43×10-1924723.122.422.822.722.85.34×10-1931.78×10-1925420.420.019.919.420.06.30×10-1941.58×10-1925619.519.519.619.819.66.44×10-1941.61×10-1925018.017.917.818.518.17.46×10-1951.49×10-1928417.617.917.818.017.86.69×10-1941.67×10-19其中t=)tttt414321（i为四舍五入后的值q的计算公式为：运动时间（s)电压（V）Vdpabtlgqg23)1(218其中:gvag29用到的参数前八组数据p=1.0112×105pa温度T=25.0C后八组数据p=1.0190×103pa温度T=22.4C油滴密度ρ由下表：表二温度（C）102030密度（kg/m3）986981976线性拟合得前八组ρ=978.5kg/m3，后八组ρ=977.3kg/m3最后算得e=iie151=1.62×10-19C1512e)()115(151iiee0.04所以e=(1.620.04)×10-19C（2）动态（非平衡）测量法同样用“倒过来验证”的办法：表三上升电压V（v）运动时间平均运动时间t(s)带点量q（C）i=q/eei=q/i（C）509tg(s)15.515.415.515.54.47×10-1931.49×10-19te(s)10.810.811.010.9509tg(s)19.019.518.819.15.06×10-1931.69×10-19te(s)6.86.96.96.9509tg(s)19.920.620.320.35.86×10-1941.47×10-19te(s)5.55.45.35.4353tg(s)20.020.920.820.64.51×10-1931.50×10-19te(s)13.012.712.612.8509tg(s)19.118.718.618.85.31×10-1931.77×10-19te(s)6.76.56.86.7230tg(s)21.321.021.221.21.92×10-18121.60×10-19te(s)3.23.33.23.2230tg(s)22.422.122.022.21.90×10-18121.58×10-19te(s)3.23.23.23.2509tg(s)20.820.820.420.75.78×10-1941.45×10-19te(s)5.35.45.45.4354tg(s)20.520.620.320.54.52×10-1931.51×10-19te(s)12.712.912.912.8232tg(s)23.624.424.524.27.03×10-1941.81×10-19te(s)10.010.29.810.0其中i为四舍五入后的值，q的计算公式为：Vdtttpalqgge2/12/3111b1g218用到的参数和静态法一样，最后算得iie101e1.59×10-19C101i2)e(e110101i）（=0.04所以e=(1.590.04)×10-19C【思考题】1.本实验的巧妙构思在哪里？答：本实验利用油被撕裂成油滴后带有少量的电荷，几乎只有几个到几十个电子的电量。通过电压和重力的作用测出油滴的带电量，从而可以验证电荷的不连续性，并可以测出电子的电量。还有就是将电量这种小量的测量转换成测电压和时间等大量。2.实验中如何保证油滴做匀速运动：答：先让油滴运动一段时间后才开始计时，大概0.05cm左右。