8-确定一次函数的表达式

深圳市龙岗区东升学校学校：L.B1.什么是一次函数?2.一次函数的图象是什么？３.一次函数具有什么性质？若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数.一条直线2引例V/(米/秒)t/秒O某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如右图所示：(1)请写出v与t的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？(V=2.5t)(V=７.５米／秒)（２，５）设Ｖ＝kt;∵(2,5)在图象上∴５＝2kk=2.5∴V=2.5t3确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？一个两个4例1在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14厘米；当所挂物体的质量为4千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。解：设y=kx+b(k≠0)由题意可知：当x=0时，y=14.5，∴b=14又，当x=3时，y=16时，即：函数y=kx+b过（3，16）∴16=3k+b,解得：b=14;k=.212）当x=6时，y＝×6＋14=17（厘米）.即物体的质量为6千克时，弹簧长度为17厘米.211421xy∴弹簧伸长量y与挂物重量x之间的函数表达式为：即：函数y=kx+b过（0，14）例1在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14厘米；当所挂物体的质量为4千克时，弹簧长16厘米。1.请写出y与x之间的关系式，2.求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。5怎样求一次函数的表达式？１.设一次函数表达式；２.根据已知条件列出有关方程;３.解方程(组)；４.把求出的k，b代回表达式即可.这种求函数解析式的方法叫做待定系数法１.若一次函数y=2x+b的图象经过Ａ(-1,1)则b=____,该函数图象经过点Ｂ(1，__）和点Ｃ（____，０）。２.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空(1)b=______,k=______;(2)当x=30时，y=______;(3)当y=30时，x=______。1234512340xy35232321842解：设直线l为y=kx+b,∵l与直线y=-2x平行，∴k=-2又直线过点（０，２），∴２＝－２×0+b,∴b=2∴原直线为y=-2x+2３.已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l的解析式。课时小结：数解析式用待定系数法求一次函.1数解析式的步骤用待定系数法求一次函.2１.设一次函数表达式；２.根据已知条件列出有关方程；３.解方程；４.把求出的k，b代回表达式即可.