沪教版八年级下-第二十一章-《代数方程》全章复习--巩固练习(有答案)

代数方程单元复习巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题：1.下列方程中，是关于x的分式方程的是（）A.03152212xxB.03521xxC.012231xxxD.0121nmnxmx2.方程01111112yyyy的解是（）A.±1B.1C.-1D.无解3.若两个分式3xx与6x+3的和等于它们的积,则实数x的值为（）A.-6B.6C.6-5D.654．下列各对未知数的值中，是方程组22229()3()20xxyyxyxy的解的是（）A、21xyB、5212xyC、12xyD、1252xy5.如果41yx是方程组bxyayx的一组解，那么这个方程组的另一组解是（）A、14yxB、41yxC、14yxD、14yx6.下列判断错误的是（）A、方程15xx没有负数根B、方程22xxx的解的个数为2C、方程xx39没有正数根D、方程204xxx（-2）(+3)的解为3,221xx7.如果0,0yx，且xyyx23，则xy的值可能是（）A、49B、1C、49D、以上都无可能二、填空题：8.若关于x的分式方程331xmxx无解，则m_________．9.已知x=3是方程1210xkx一个根，求k的值=_______.10．方程组65xyyx的解是.11．已知21yx是方程组nyxmyx的一个解，那么这个方程组的另一个解是.12.已知3,0yx和7,1yx是方程032byxa的两个解，则ba.13.若方程kx22有实数根，则k的取值范围为.14.方程0x1xx1实数根的个数有个.三、解答题：15.解下列方程（1）（2）16.若解分式方程xxxxmxx1)1(112产生增根，则m的值是多少？17.已知a是非零整数，且满足3213811322aaaa，解关于x的方程：2233310xxxxa．18.已知直角三角形周长为48厘米，面积为96平方厘米，求它的各边长.19.k为何值时，方程组kyxyx,1622只有唯一解？20.A、B两码头相距48千米，一轮船从A码头顺水航行到B码头后，立即逆水航行返回到A码头，共用了5小时；已知水流速度为4千米/时，求轮船在静水中的速度．【答案与解析】1.【答案】C【解析】A、B选项分母上都没有未知数，所以不是分式方程；D选项是分式方程，但不是关于x的分式方程，只有C正确.2.【答案】D.3.【答案】A.【解析】由题意得：3xx+6x+3=3xx6x+3，解得：1=-6,x2=3x（舍去）.4.【答案】A【解析】将各选项代入原方程，看是否满足方程的左右两边相等.5.【答案】A.【解析】将41yx代入方程组bxyayx求得54ab，再解方程组54xyxy.6.【答案】D；【解析】D选项中x=2使得分母为0，因此不正确.7.【答案】B；【解析】因为x＞0，将方程xyyx23的两边同时除以x得，3-2yx=yx，因为0,0yx，所以yx＞0，再把B、C选项代入方程3-2yx=yx检验即可.8.【答案】2.【解析】两边同时乘以（x-3）去分母解得x=1+m，方程无解，说明有增根x=3，所以1+m=3，m=2.9.【答案】x=-3；【解析】将x=3代入原方程中，解关于k的一元一次方程即可.10.【答案】2y3x3y2x或.【解析】可以采用代入法消元.11.【答案】12yx.【解析】将21yx代入原方程组求得12mn，所以原方程组是12xyxy，再解此方程组即可.12.【答案】1或-3【解析】将3,0yx和7,1yx分别代入方程032byxa得，2330+730bab，解得1121ab或2221ab，所以a＋b=1或-3.13.【答案】k≥2；【解析】因为22x≥2，所以222x，所以k≥2.14.【答案】2；【解析】分解因式得，1-(1)0xx，所以1-0x或1+x=0，解得121,1xx，经检验，121,1xx都是原方程的根.15.【答案与解析】（1）解：方程两边同乘以(x+2)(x-2)，得(x-2)+4x-2(x+2)=(x+2)(x-2)，即x2-3x+2=0，∴x1=1，x2=2．检验：x=1时，(x+2)(x-2)≠0，知x=1是原方程的解；x=2时，(x+2)(x-2)=0，知x=2是原方程的增根.故原方程的根是x=1．（2）设x2－2x＝y，则（y＋2）（y＋1）＋25（y－2）（y＋1）＝24（y2－4）整理后，得y2－11y＋24＝0.解得y1＝3，y2＝8.①当y＝3时，x2－2x＝3,解得x3＝－1，x2＝3，②当y＝8时，x2－2x＝8.解得x3＝－2，x4＝4.经检验：x1＝－1，x2＝3，x3＝－2，x4＝4都是原方程的解.16.【答案与解析】解：原方程即是xxxxmxx1)1(112去分母，得.)1()1(222xmx这个方程可能的增根是.10xx或把0x代入整式方程，得.1)1(0m解得2m；把1x代入整式方程，得.)11()1()1(222m解得.1m∴m=1或m=-2.17.【答案与解析】解：解不等式组3213811322aaaa得，5-3＜a＜75，因为a是非零整数，所以a=-1或1，①当a=-1时，原方程为，设23xxy，则方程转化为，23100yy，因为△=9-40=-31＜0，所以方程无解；②当a=1时，原方程为，设23xxy，则方程转化为，23100yy，解得，12,y25,y当232xx时，14,x21x；当235xx时，无解.经检验，14,x21x都是方程的解.所以原方程的解为14,x21x.18.【答案与解析】解：设该直角三角形的两条直角边为a、b，则斜边长为22ab，根据题意得，22++=481=962ababab解得=12=16ab或=16=12ab，经检验，=12=16ab和=16=12ab都是方程的解，所以斜边长为221216=20cm.答：该直角三角形的三边长分别是12cm、16cm、20cm.19.【答案与解析】由（2）得，y=x-k（3）将（3）代入（1）得，2222160xkxk，要使原方程组有唯一解，只需要上式的△=0，即22(2)42(16)0kk，解得，k=42.所以当k=42时，方程组kyxyx,1622只有唯一解.20.【答案与解析】解：设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意，得448448xx＝5．方程的两边都乘以(x＋4)(x－4)，约去分母，整理得5x2－96x－80＝0．解这个方程，得x1＝20，x2＝－54．经检验，x1＝20，x2＝－54都是原方程的根，但速度为负数不合题意，所以只取x＝20．答：轮船在静水中的速度为20千米/时．