第二章材料的晶体结构

第二章晶体材料的结构晶体学基础知识立方晶系晶向与晶面纯金属常见的晶体结构材料的实际晶体结构第一节晶体结构基础知识晶体结构概念材料的性能不仅与其组成原子的本性及原子间结合键类型有关，还与晶体中原子在三维空间长程有序排列方式有关。原子在三维空间的有序排列特征称为晶体结构。不同材料其原子可能具有不同的空间排列——不同的晶体结构。甚至同一种材料，在不同的环境下也有不同的原子排列——同素异构。如：C，Fe一、晶格及晶胞晶格：晶体材料中原子的排列是具有长程有序（即：平移对称性）的。将晶体中在三维空间有序排列的原子视为等径的刚球质点，并在三维空间中紧密堆积，然后用一些假想的平行直线，将所有质点的中心连接起来，便构成了一个三维的几何格架。这个抽象出来的用于描述原子在晶体中的位置和排列方式的几何格架，称为晶格。晶格中各线的交点称为结点（或阵点）。第一节晶体基础知识第一节晶体基础知识晶胞从晶格中取一个最小的立体单元（最小的平行六面体）称为晶胞。晶格是晶胞在空间的叠加。晶胞的选择原则：①能充分反映整个空间点阵的对称性。②晶胞内的棱、角相等的数目最多，且具有尽可能多的直角。③体积要最小。二、晶系第一节晶体基础知识一、晶格常数在晶胞中取某一点为原点（通常取在左下角后面一结点），建立坐标系，以晶胞的三个棱边作为坐标轴x，y，z（可以是垂直的，也可以不垂直）。以三边的长度a，b，c及相互间夹角α，β，γ六个参数来表示晶胞的大小和形状，其中三棱边的长度a，b，c称为晶格常数，它们反映了晶胞的大小。按a、b、c是否相等，α、β、γ是否为直角将全部晶体分为7个晶系：二晶格常数与晶系三、14种晶胞（点阵）或Bravais点阵第一节晶体基础知识1、7个简单晶胞（晶胞中只含有一个原子）a=b=c,===90abc,==90a=bc,==90=120abc,90a=b=c,==90a=bc,===90abc,===90•角顶原子：8个单胞共有；•面上原子：2个单胞共有；•胞内原子：单胞独有2、7个复杂晶胞（晶胞中所含原子数大于1）a=b=c,===90a=bc,===90abc,===90abc,==90abc,===90第二节立方晶系晶向与晶面指数一、晶向与晶面的概念晶向：在晶胞中，通过若干原子中心（结点）连接一起的具有不同空间方位的直线——晶向任何两个结点间的连线即构成一个晶向。晶面：在晶胞中，通过若干原子中心构成的二维平面——晶面二、晶向指数的标定1、为什么要标定：区别不同方位的晶向,因为材料在不同晶向上会表现出不同的性能。标定形式：采用miller指数（英国晶体学家，1939）2、标定方法：1.以晶胞中某一原子为原点，建立坐标系，以三棱边为坐标轴；以a，b，c为单位矢量；2.在晶向上任取两点，坐标为：A(x1,y1,z1)B(x2,y2,z2)；3.AB晶向：计算x2-x1：y2-y1：z2-z1；4.化成最小整数比u：v：w；5.放在方括号[uvw]中，不加逗号，负号记在上方。A（x1y1z1）B（x2y2z2）说明：（a）一个晶向指数表示的是一组互相平行，方向一致的所有晶向。因为晶体中的原子排列具有对称性，相互平行的直线上的原子排列完全一样。如：AB=DE坐标：A（1，1，0）B（0，1，1）C（1，1，1）O（0，0，0）01_1)1,0,1()0,1,1()1,1,0(ABAB111)1,1,1()0,0,0()1,1,1(OCOC举例:求AB,OC晶向指数B(0,1,1)A(1,1,0)C(1,1,1)O(0,0,0)DEB(0,1,1)（b)晶向族B(0,1,1)A(1,1,0)C(1,1,1)O(0,0,0)DEB(0,1,1)如：AO(OA),DE(ED),OB(BO),DC(CD)等均为同等的，可用OA表示，即：110由于晶体中原子排列的对称性，存在许多原子排列相同，但方向不同的晶向，在晶体学上，这些晶向是同等的,统称为晶向族，用〈uvw〉表示.]_1_1[0],_10_1[0],_1_1[]_1[01],_1[100],_1[11]_1[001],_1[10],_1[[011],[101],[110],110共12个可见任意交换指数的位置和改变符号后的所有结果都是该族的范围。原子排列相同的晶向具有相同的性质三、晶面指数的标定为什么标定：区别不同方位，不同原子排列的晶面，同样以Miller指数标定标定方法：1.建立坐标系：以一个原子中心为原点，以三棱边为坐标轴，以a，b，c为单位矢量；2.求出待标定晶面在三个坐标轴上的截距，如m、n、p；3.计算其倒数b1b2b3；4.化成最小、整数比h：k：l；5.放在圆方括号(hkl)，不加逗号，负号记在上方。3举例标定右图中阴影晶面的指数求截距OX＝1，OY＝1，OZ＝∞求倒数1/1，1/1,1/∞→1，1，0写出晶面指数（110）求截距OX＝-1，OY＝∞，OZ＝1求倒数-1/1,1/∞,1/1→-1，0，1写出晶面指数:)011(_注意：（hkl）表示一组相互平行的晶面。如A面，B面具有相同的晶面指数（001），指数符号正好相反的晶面亦相互平行；若待标定晶面通过原点，可将坐标系适当平移，再求截距，如B面→平移至A面位置；AB晶面族原子排列情况相同，但空间位向不同的一组晶面的集合，称为晶面族。原子排列相同的晶面性质相同。表示方法：用大括号{hkl}表示。举例：可见任意交换指数的位置和改变符号后的所有结果都是该族的范围。同学们自己排列{123}晶面族6个三、三类典型的晶体结构体心立方BCCBody-centeredcubic面心立方FCCFace-centeredcubic密堆六方CPHClose-packedhexagonal1、体心立方（BCC）结构特征：每个角顶上各有一个原子,体心中有一个原子a=b=c，α=β=γ＝90°常见金属：α-Fe，V，Ta，Nb，Cr，Mo，W等2、面心立方（FCC）特征：每个角顶上各有一个原子,各个面中心有一个原子a=b=c，α=β=γ＝90°常见金属：Ag，Au，Ni，CuPd，Pt，γ-Fe等三、密堆六方特征：12个顶角各一个原子、上下面中心各一个原子，体内3个原子（位于对称中心处）a=bc,==90，=120通常：c/a=1.633常见金属：Mg，Zn，Ti，Zr，等原子半径：将晶体中原子视为等径刚球，并认为是紧密堆积的，原子半径视为晶胞中最近邻两原子中的距离一半。致密度：晶胞中原子自身所占的体积之和与晶胞总体积之比。配位数：配位数是指晶体中与任一原子最近邻且等距离的原子数目。配位数越高→晶体越紧密。晶胞总体积原子体积晶胞中原子数＝K晶向及晶面的原子密度晶向原子密度：该晶向上单位长度上的原子数，如FCC在[110]晶向上的原子密度为：晶面的原子密度：晶面上单位面积上的原子数如FCC晶胞中（111）面的密度为：aa221212＝＋223.223213613aa＋一、体心立方原子位置:立方体的八个顶角和晶胞中心各一个原子。第三节纯金属常见的晶体结构体心立方中原子排列不同晶向，不同晶面上的原子密度不同二、面心立方原子位置:立方体的八个顶角和每个侧面中心各一个原子面心立方中原子排列第三节纯金属常见的晶体结构三、密堆六方原子位置12个顶角、上下底心各一个原子，体内3各原子。第四节材料的实际晶体结构一、多晶体结构单晶体:一块晶体材料由一个晶粒组成。即整个材料是一个晶体，这块晶体就称之为“单晶体”。如单晶硅，水晶石，金刚石。水晶石金刚石冰晶体第四节材料的实际晶体结构多晶体:由众多外观不规则，位向不同的单晶体组成的几何体。一般实际材料均为多晶体。多晶体中的各单晶体称为晶粒，两晶粒之间的界面称为晶界。晶界不一定是平整的晶粒与晶界:多晶体的组织与性能：组织：右图所示为纯Fe的显微结构，它是经抛光、腐蚀后的显微镜放大照片。特点：•各不规则，明暗不同的几何图形——晶粒•晶粒之间的界面——晶界（晶界上缺陷多，易腐蚀）•明暗不同——由于取向不同，方位不同，耐腐蚀能力亦不同，引起明暗衬度不同。组织是通过人眼或显微镜观察到的形貌。性能：单晶体是各向异性：通常原子排列的密排面。密排方向的强度最大。如－Fe（BCC）在111方向上的强度远大于在100方向上的强度多晶体是各向同性：多晶体材料中，尽管每个晶粒内部象单晶体那样呈现各向异性，每个晶粒在空间取向是随机分布，大量晶粒的综合作用，整个材料宏观上不出现各向异性。二、晶体中的缺陷晶体缺陷：正常晶体中原子排列受到破坏——缺陷。正常晶体中原子完全呈现周期性的重复的排列（平移对称性）。实际晶体中的原子排列不是理想的，不具有完全的平移对称性，而是存在一些偏离了理想原子排列的区域，这些区域即构成缺陷。缺陷会引起材料性能的巨大变化，如：理想完整晶体的强度通常是实际晶体的数十倍，甚至数百倍。晶体缺陷的类型：•点缺陷•线缺陷•面缺陷1、点缺陷点缺陷：在三维空间各方向上尺寸都很小，是原子尺寸大小的晶体缺陷。点缺陷的类型：1)空位在晶格结点位置应有原子的地方空缺，这种缺陷称为“空位”。2)间隙原子在晶格非结点位置，往往是晶格的间隙，出现了多余的原子。间隙原子通常是小原子，C，H，B等。3)异类原子在一种类型的原子组成的晶格中，不同种类的原子占据原有的原子位置。2、线缺陷线缺陷：在三维空间的一个方向上的尺寸很大(晶粒数量级)，另外两个方向上的尺寸很小(原子尺寸大小)的晶体缺陷。其具体形式就是晶体中的位错（Dislocation）位错的形式：刃型位错螺型位错混合型位错刃型位错螺型位错位错的产生：在正常原子排列的晶体中，某一部分多了一层或少了一层原子面实际晶体材料中都存在位错，而且位错对材料性能影响很大，含位错的晶体的强度仅理想晶体的1/5-1/101)位错线附近的晶格有畸变，有高于理想晶体的能量；2)位错线附近异类原子浓度高于平均水平；3)位错在晶体中可以发生移动，是材料塑性变形基本原因之一；4)位错与异类原子的作用，位错之间的相互作用，对材料的力学性能有明显的影响。位错特点3、面缺陷面缺陷：在三维空间的两个方向上的尺寸很大(晶粒数量级)，另外一个方向上的尺寸很小(原子尺寸大小)的晶体缺陷。面缺陷的形式：晶界亚晶界相界晶格像的实例Si中(111)面的晶格像StackingFaultSmallanglegrainboundaryNanostackingfault