【全国百强校】2020届高三上学期一诊模拟数学(文)试题(无答案)

文科数学第1页【全国百强校】2020届高三一诊模拟数学（文史类）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、复数zabi(a,bR)的虚部记作Im(z)b，则Im(3i)=()1i(A)-1(B)0(C)1(D)22、执行如图所示的程序框图，输出的S值为()(A)3(B)-6(C)10(D)-153、关于函数f(x)tanx的性质，下列叙述不．正确的是()(A)f(x)的最小正周期为2(B)(C)f(x)是偶函数f(x)的图象关于直线xk(kZ)对称2(D)f(x)在每一个区间(k,k),kZ内单调递增24、已知a0,b0，则“a1且b1”是“ab2且ab1”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件5、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(A)3612π(B)3616π(C)4012π(D)4016πx1,6、在约束条件:y2,xy10的最大值等于()下，目标函数zaxby(a0,b0)的最大值为1，则ab1(A)23(B)81(C)41(D)8文科数学第3页2P(Kk0)0.5000.4000.2500.0500.0250.010k00.4550.7081.3213.8415.0246.635三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知c3，且sin(2C（1）求角C的大小；（2）若向量m(1,sinA)与n(2,sinB)共线，求a,b的值．)1.618、学校为了解高二学生每天自主学习中国古典文学的时间，随机抽取了高二男生和女生各50名进行问卷调查，其中每天自主学习中国古典文学的时间超过3小时的学生称为“古文迷”，否则为“非古文迷”，调查结果如下表：古文迷非古文迷合计男生262450女生302050合计5644100（1）根据上表数据判断能否有60%的把握认为“古文迷”与性别有关？（2）现从调查的女生中按分层抽样的方法抽出5人进行理科学习时间的调查，求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人数；2参考公式：K2参考数据：n(adbc),其中nabcd(ab)(cd)(ac)(bd)A1C119、如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，每个侧面均为正方形，D为底边AB的中点，E为侧棱CC1的中点.B1（Ⅰ）求证：CD∥平面A1EB；E（Ⅱ）求证：AB1平面A1EB；（Ⅲ）若AB2，求三棱锥A1B1BE体积ACDB文科数学第4页)20、已知椭圆C:x2y21(ab0)的两个焦点分别为F(2,0)，F(2,0)，以a2b212椭圆短轴为直径的圆经过点M(1,0).(1)求椭圆C的方程；(2)过点M斜率为k的直线l与椭圆C相交于A,B两点,设点N(3,2)，记直线AN,BN的斜率分别为k1,k2，问：k1k2是否为定值？并证明你的结论.21、已知函数f(x)txlnx(tR)（1）当t1时，证明：f(x)1（2）若对于定义域内任意x，f(x)xex1恒成立，求t的范围？请考生在第22、23两题中任选一题作答。注意：只能做选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分22（本小题满分10分）．选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系下，已知圆O:cossin和直线l:sin(242(0,02)（1）求圆O和直线l的直角坐标方程；（2）当(0,)时，求圆O和直线l的公共点的极坐标.23（本小题满分10分）．选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)2x32x1.（1）求不等式f(x)5的解集；（2）若关于x的不等式f(x)m1的解集非空，求实数m的取值范围.