八年级下册北师大版数学期末试卷(难)

八年级数学科期终质检试卷第1页共4页八年级数学科期终质检试卷第2页共4页试室号…○……◎……○……◎…密…○…封…◎…线…○…内…◎…不…○…要…◎…答…○…题…◎……○……◎……○…学校：_______________________班级：_______________________姓名：_______________________座号：_______________________2018-2019学年度第二学期期终质检八年级数学科试卷(时间：100分钟，满分：120分)题号一二三四五总分得分一、选择题：（每题3分，共30分）1.如图，经过点B（1，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+4相交于点A（m，38），则0＜kx+b＜4x+4的解集为（）A．x＜-31B．-31＜x＜1C．x＜1D．-1＜x＜1(第1题图)(第2题图)(第3题图)(第8题图)2.矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M连接DE，BO．若∠COB=60°，FO=FC，得结论：①△AOE≌△COF；②△EOB≌△CMB；③FB⊥OC，OM=CM；④四边形EBFD是菱形；⑤MB：OE=3：2。其中正确结论的个数是（）A．5B．4C．3D．23.将边长分别为2、4、6的三个正三角形按如图方式排列，A、B、C、D在同一直线上，则图中阴影部分的面积的和为（）A.6B.3C.1D.44.在△ABC中，若∠A=2∠B，AC=4，AB=5，则BC=（）A.6B.7C.53D.55.已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足0)(22222cabcba，则此三角形是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．不能确定6.在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(－1，－1)，B(1,2)，平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为(3，－1)，则点B′的坐标为（）A．(4,2)B．(5,2)C．(6,2)D．(5,3)7.若关于x的不等式3x-2m≥0的负整数解为-1，-2，则m的取值范围是（）A．-6≤m＜29B．-6＜m≤29C．29≤m＜-3D．29＜m≤-38.如图，在一个8×8的方格棋盘的A格里放了一枚棋子，如果规定棋子每步只能向上、向下或向左、向右走一格，那么这枚棋子走如下的步数后能到达B格的是（）A．7B．14C．21D．289.如图，边长相等的两个正方形ABCD和OEFG，若将正方形OEFG绕点O按逆时针方向旋转150°，两个正方形的重叠部分四边形OMCN的面积（）A．不变B．先增大再减小C．先减小再增大D．不断增大10.在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED＝60°，则一定有（）A．∠ADE＝20°B．∠ADE＝30°C．∠ADE＝21∠ADCD．∠ADE＝31∠ADC二、填空题：（每题4分，共24分）11.如图，等边三角形ABC中，AB=5，延长BC至P，使CP=3．将△ABC绕点B顺时针旋转а角（0＜а＜60°），得到△DBE，连接DP、EP，则当△DPE为等腰三角形时，点D到直线BP的距离为_________.(第9题图)（第11题图）12.一堆有红、白两种颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的2倍比红球多．若把每一个白球都记作2，每一个红球都记作3，则总数为60，那么白球、红球个数_________.13.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BE平分∠ABC，AD、BE相交于点F，且AF=4，EF=2则AC=_________.14.已知实数a，b满足：bbaa11,1122，则ba2015=_________.15.若1212)12)(12(1nbnann，对任意自然数n都成立，则ab=_________.16.对于实数x，我们规定[X）表示大于x的最小整数，如[4）═5，[3）=2，[﹣2.5）=﹣2，现对64进行如下操作：641[64）=92[9）=43[4）=34[3）=2，这样对64只需进行4次操作后变为2，类似地，只需进行4次操作后变为2的所有正整数中，最大的是_________.三、解答题（一）：（本大题共3小题，每题6分，共18分）17.当m是什么整数时，关于x的一元二次方程0442xmx与0544422mmmxx的解都是整数？18.预计用1500元购买甲商品x个，乙商品y个，不料甲商品每个涨价1.5元，乙商品每个涨价1元，尽管购买甲商品的个数比预定数减少10个，总金额仍多用29元.又若甲商品每个只涨价1元，并且购买甲商品的数量只比预定数少5个，乙商品仍每个涨价1元,那么甲、乙两商品支付的总金额是1563.5元.(1)求x、y的关系式；(2)若预计购买甲商品的个数的2倍与预计购买乙商品的个数的和大于205，但小于210，求x，y的值.19.如图，已知∠AOB和∠AOB内两点M、N画一点P使它到∠AOB的两边距离相等，且到点M和N的距离相等。八年级数学科期终质检试卷第3页共4页八年级数学科期终质检试卷第4页共4页…○……◎……○……◎…密…○…封…◎…线…○…内…◎…不…○…要…◎…答…○…题…◎……○……◎……○…四、解答题（二）：（本大题共3小题，每题7分，共21分）20.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，线段AD是BC边上的中线．（1）如图(Ⅰ)，将△ADC沿直线BC平移，使点D与点C重合，得到△FCE，连结AF．求证：四边形ADEF是等腰梯形；（2）如图(Ⅱ)，在（1）的条件下，再将△FCE绕点C顺时针旋转，设旋转角为α（0°α90°）连结AF、DE．AC⊥CF时，求旋转角α的度数；②当α=60°时，请判断四边形ADEF的形状，并给予证明．21.某公司开发的960件新产品必须加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工48件产品的时间与乙工厂单独加工72件产品的时间相等，而且乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，在加工过程中，公司需每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指导.(1)甲、乙两个工厂每天各能加工多少件产品？(2)该公司要选择既省时又省钱的工厂加工产品，乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天800元，请问：乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，有望加工这批产品？22.如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为多少？五、解答题（三）：（本大题共3小题，每题9分，共27分）23.如图，在等腰△ACE中，已知CA=CE=2，AE=2c，点B、D、M分别是边AC、CE、AE的中点，以BC、CD为边长分别作正方形BCGF和CDHN，连结FM、FH、MH．（1）求△ACE的面积；（2）试探究△FMH是否是等腰直角三角形？并对结论给予证明；（3）当∠GCN=30°时，求△FMH的面积．24.在▱ABCD中，∠A=∠DBC，过点D作DE=DF，且∠EDF=∠ABD，连接EF、EC，N、P分别为EC、BC的中点，连接NP．（1）如图1，若点E在DP上，EF与DC交于点M，试探究线段NP与线段NM的数量关系及∠ABD与∠MNP满足的等量关系，请直接写出你的结论；（2）如图2，若点M在线段EF上，当点M在何位置时，你在（1）中得到的结论仍然成立，写出你确定的点M的位置，并证明（1）中的结论．25.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60度．恒成立的结论有_________．并证明你的结论。八年级数学科期终质检试卷第5页共4页八年级数学科期终质检试卷第6页共4页试室号…○……◎……○……◎…密…○…封…◎…线…○…内…◎…不…○…要…◎…答…○…题…◎……○……◎……○…学校：_______________________班级：_______________________姓名：_______________________座号：_______________________2018-2019学年度第二学期期终质检八年级数学科试卷答案一、选择题：（每题3分，共30分）题号12345678910答案BCBAABDCAD二、填空题：（每题4分，共24分）11.3或25或533412.9，1413.41514.115.4116.3968三、解答题（一）：（本大题共3小题，每题6分，共18分）17.∵关于x的一元二次方程mx2-4x+4=0与x2-4mx+4m2-4m-5=0有解，则m≠0，∴△≥0，mx2-4x+4=0，∴△=16-16m≥0，即m≤1；x2-4mx+4m2-4m-5=0，△=16m2-16m2+16m+20≥0，∴4m+5≥0，m≥-45；∴-45≤m≤1，而m是整数，所以m=1，m=0（舍去），m=-1（一个为x2-4x+4=0，另一个为x2+4x+3=0，冲突，故舍去），当m=1时，mx2-4x+4=0即x2-4x+4=0，方程的解是x1=x2=2；x2-4mx+4m2-4m-5=0即x2-4x-5=0，方程的解是x1=5，x2=-1；当m=0时，mx2-4x+4=0时，方程是-4x+4=0不是一元二次方程，故舍去．故m=1．18.（1）设预计购买甲、乙商品的单价分别为a元和b元，则原计划是ax+by=1500，①由甲商品单价上涨1.5元、乙商品单价上涨1元，并且甲商品减少10个的情形，得（a+1.5）（x-10）+（b+1）y=1529．②再由甲商品单价上涨1元，而数量比预计数少5个，乙商品单价上涨仍是1元的情形，得（a+1）（x-5）+（b+1）y=1563.5，③由①、②、③得④⑤5.68544105.1ayxayx④-⑤×2并化简，得x+2y=186．（2）依题意，有205＜2x+y＜210及x+2y=186，54＜y＜3255由y是整数，得y=55，从而得x=76．答：（1）x、y的关系x+2y=186；（2）x值为76，y值为55．19.四、解答题（二）：（本大题共3小题，每题7分，共21分）20.小题1:证明：∵△ADC沿直线BC平移得到△FCE，∴AD∥FC，且AD=FC，∴四边形ADCF是平行四边形，∴AF∥DC，即AF∥DE，∵∠BAC=90°，∠B=30°，∴∠ACD=60°，∵AD是BC边上的中线，∴AD=DC，∴△ADC是等边三角形，∵△ADC≌△FCE，∴△FCE是等边三角形，∴AD=FE，∵AF≠DE，∴四边形ADEF是等腰梯形．小题2:①解：由（1）可知∠1=60°，当AC⊥CF时，∠2=90°-60°=30°，∴旋转角的度数为30°，②四边形ADEF为矩形，由（1）可知△ADC和△FCE是全等正三角形，∴CA=CE=CD=CF，当=60°时，如图（Ⅲ），∠ACF=60°+60°=120°，∴∠ACE=120°+60°=180°，∴A、C、E三点共线，同理：D、C、F三点共线，∴AE=DF，∴四边形ADEF为矩形21.（1）设甲工厂每天加工x件，则乙工厂每天加工（x+8）件由题意得：896020960xx解得：x1=-24，x2=16．经检验，x1，x2均为所列方程的根，但x1=-24（不合题意，舍去），此时x+8=24．答：甲工厂每天加工16件，乙工厂每天加工24件．（2）由（1）可知加工960件产品，甲工厂要60天，乙工厂要40天．所以甲工厂的加工总费用为60（800+50）=51000（元），设乙工厂报价为每天m元，则乙工厂的加工总费用为40（m+50）元，由题意得：40（m+50）≤51000，解之得m≤1225，答：乙工厂所报加工费每天最多为1225元时，可满足公司