高考数学公式总结

1高考数学常用公式汇总一、函数1、若集合A中有n)(Nn个元素，则集合A的所有不同的子集个数为n2，所有非空真子集的个数是22n。注：减一个真子集，减一个空集二次函数cbxaxy2的图象的对称轴方程是abx2，顶点坐标是abacab4422，二、三角函数3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。（正负看原来的三角比）函数BxAy)sin(），（其中00A的最大值是BA，最小值是AB，周期是2T，频率是Tf1，相位是x，初相是；13、在△ABC中：-tanCB)+tan(A-cosCB)+cos(AsinC=B)+sin(A三、数列1、等差数列的通项公式是dnaan)1(1，2)(1nnaanS2、等比数列的通项公式是11nnqaa，前n项和公式是：)1(1)1()1(11qqqaqnaSnn3、若m、n、p、q∈N，且qpnm，那么：当数列na是等差数列时，有qpnmaaaa；当数列na是等比数列时，有qpnmaaaa。四、排列组合1、加法原理、乘法原理各适用于什么情形？有什么特点？加法分类，类类加；乘法分步，步步乘。2、排列数公式是：mnA=)1()1(mnnn=！！)(mnn；组合数公式是：mnC=!mAmn组合数性质：mnC=mnnCmnC+1mnC=mnC1五、解析几何1、ABxxAB22、数轴上两点间距离公式：ABxxAB3、直角坐标平面内的两点间距离公式：22122121)()(yyxxPP4、若点P分有向线段21PP成定比λ，则λ=21PPPP5、若点),(),(),(222111yxPyxPyxP，，，点P分有向线段21PP成定比λ，则：x=121xxy=121yy若),(),(),(332211yxCyxByxA，，，则△ABC的重心G的坐标是33321321yyyxxx，。6、求直线斜率的定义式为k=tan，两点式为k=1212xxyy。7、直线方程的几种形式：点斜式：)(00xxkyy，斜截式：bkxy两点式：121121xxxxyyyy，截距式：1byax一般式：0CByAx直线222111bxkylbxkyl：，：，则从直线1l到直线2l的角θ满足：21121tankkkk直线1l与2l的夹角θ满足：21121tankkkk8、点),(00yxP到直线0CByAxl：的距离：2200BACByAxd10、两条平行直线002211CByAxlCByAxl：，：距离是2221BACCd11、圆的标准方程是：222)()(rbyax圆的一般方程是：)04(02222FEDFEyDxyx312、圆),(00222yxPryx的以为切点的切线方程是200ryyxx此点在曲线上14、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种，即：①判别式法：Δ0，Δ=0，Δ0，等价于直线与圆相交、相切、相离；②考查圆心到直线的距离与半径的大小关系：距离大于半径、等于半径、小于半径，等价于直线与圆相离、相切、相交。15、抛物线标准方程的四种形式是：，，pxypxy2222。，pyxpyx222216、抛物线pxy22的焦点坐标是：02，p，准线方程是：2px。过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦（称为通径）的长是：p2。17、椭圆标准方程的两种形式是：12222byax和12222bxay)0(ba。18、椭圆12222byax)0(ba的焦点坐标是)0(，c，准线方程是cax2，离心率是ace，其中222bac。19、双曲线标准方程的两种形式是：12222byax和12222bxay)00(ba，。20、双曲线12222byax的焦点坐标是)0(，c，准线方程是cax2，离心率是ace，渐近线方程是02222byax。其中222bac。21、与双曲线12222byax共渐近线的双曲线系方程是2222byax)0(。22、若直线bkxy与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为2212))(1(xxkAB；六、参数方程41、圆心在点)(baC，，半径为r的圆的参数方程是：)(sincos是参数rbyrax。2、横椭圆的参数方程是：)(sincos是参数byax七、简易逻辑1.可以判断真假的语句叫做命题.2.3.逻辑连接词有“或”、“且”和“非”.4.5.p、q形式的复合命题的真值表:pqP且qP或q真真真真真假假真假真假真假假假假6.命题的四种形式及其相互关系互逆互互互为互否逆逆否否否否否否互逆原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.九、平面向量１．运算性质：aaacbacbaabba00,,２．坐标运算：设2211,,,yxbyxa，则2121,yyxxba设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则1212,yyxxAB.3．实数与向量的积的运算律:原命题若p则q逆命题若q则p否命题若﹃ｐ则﹃q逆否命题若﹃ｑ则﹃ｐ5babaaaaaa,,设yxa,，则λyxyxa,,，4．平面向量的数量积：定义：001800cosbaba00a.注意向量夹角可为钝角运算律:bababaabba,cbcacba坐标运算:设2211,,,yxbyxa,则2121yyxxba5.重要定理、公式:（1）平面向量的基本定理如果1e和2e是同一平面内的两个不共线向量,那么对该平面内的任一向量a,有且只有一对实数21,,使2211eea（2）两个向量平行的充要条件baba//)(Rba//01221yxyx（3）两个非零向量垂直的充要条件0baba02121yyxxba（4）线段的定比分点坐标公式设P（x，y），P1（x1，y1），P2（x2，y2），且21PPPP，则112121yyyxxx中点坐标公式222121yyyxxx（5）平移公式如果点P（x，y）按向量kha,平移至P′（x′，y′），则6.,''kyyhxx新=旧+旧十、概率（1）若事件A、B为互斥事件,则P（A+B）=P（A）+P（B）（2）若事件A、B为相互独立事件,则P（A·B）=P（A）·P（B）（3）若事件A、B为对立事件,则APAp1（4）如果在一次试验中某事件发生的概率是p,那么在n次独立重复试验中这个事恰好发生K次的概率knkknnppCKP1十一、文科导数（1）函数xfy在点0x处的导数的几何意义,就是曲线xfy在点P（0x,f（0x））处的切线的斜率.（2）几个重要函数的导数①0'C,（C为常数）②Qnnxxnn1'（3）导数应用①使xf'0的区间为增区间,使xf'0的区间为减区间.②函数．．．xf求极值的步骤:ⅰ.求导数xf'ⅱ.求方程xf'=0的根nxxx,,,21ⅲ.研究单调性判断极大或极小值③闭区间求最值ⅰ.求极值ⅱ.求端点函数值，比大小