二元一次方程复习课ppt

《二元一次方程组》--复习课二元一次方程二元一次方程组代入消元二元一次方程组的解法加减消元列方程组解应用题二、本章知识结构图实际问题设未知数，列方程组数学问题（二元或三元一次方程组）解方程组数学问题的解（二元或三元一次方程组的解）检验实际问题的答案代入法加减法（消元）1、什么是二元一次方程？含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程叫做二元一次方程。2、二元一次方程的特点是什么？（1）有二个未知数（2）含有未知数的项的指数都是1（3）等号左右两边的式子是整式(4)有无数个解解方程组的基本思路是“消元”------把“二元”变为“一元”。主要步骤是：1、二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法。2、通过两式左右分别相加（减）消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为加减消元法，简称加减法。例1解方程组)(21756)1(1976yxyx解：①－②，得∴把代入②，得∴∴∴3612y3y3y17356x17156x31x331yx2．已知是方程组的解，求m和n的值。21yx352nymxmyxn分析：因为，x=1，y＝2是方程组的解。根据方程组解的定义和x=1，y＝2既满足方程①又满足方程②于是有：解这个方程组即可。32522nmmn的值。，求的解是（的方程组、）已知关于（nmyxmynxyxnmyx,2165)103,62321nmnmnmyx解得：代入方程组得解：将下列是二元一次方程组的是（）+y=3x12x+y=0(A)3x-1=02y=5(B)x+y=73y+z=4(c)5x-y=-23y+x=4(D)2B什么是二元一次方程？解方程组：x+y=13①0.8x+2y=20②由①得，y=13-x③将③带入②得0.8x+2(13-x)=20即0.8x+26-2x=20-1.2x=-6x=5把x=5带入①得，5+y=13y=8所以方程组的解为x=5y=8答：0.8元的邮票买了5张，两元的邮票买了8张。考点二：解的定义1、已知是方程3x-3y=m和5x+y=n的公共解，则m2-3n=.3,2yx246下列方程组各选择哪种消元法来解比较简便?(1)y=2x3x-4y=5(2)2x+3y=212x-5y=5(3)9x-5y=17y+9x=2代入法加减法加减法想一想：请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。(1)2x+5y=10(5)2a+3b=5(6)2x+10xy=0(3)x+y=202(4)2m+3=6(2)x+2y=zX=2Y-33X-5Y=4⑴3x+2y=133x-2y=5⑵2）.解下列二元一次方程组开动脑筋x=1y=3-xy=23x+2y=8x=3y=2xy=-2x+y=3x=2y=1-xy=13x+2y=5今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何你能解决这个有趣的“鸡兔同笼”问题吗？今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔几何？鸡的头数+兔的头数=35鸡的脚数+兔的脚数=94解：设有x只鸡，y只兔，依题意得x+y=352x+4y=94需要求的是两个未知数每张成人票5元，每张儿童票3元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢？若设他们中有x个成人,y个儿童.由此你能得到怎样的方程?可以得到的方程是：x+y=85x+3y=34他们在谈论什么呢？星期天，我们8个人去济南动物园玩，买门票花了34元。1.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制成盒身25个，或制盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？解：x+y=36(1)2×16x=40y(2)答:用20张制盒身,用16制盒底。解得：x=20y=162.某校为同学们安排宿舍。若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间住6人，则有一间只住4人，且两间宿舍没人住。求该年级同学人数和宿舍间数。解：设年级人数是x人，宿舍是y人）5y-x=-46(y-2)-x=2解这个方程组得：x=94y=18解：设0.8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得：x+y=130.8x+2y=203.小明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问小明两种邮票各买多少枚?解：设0.8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得：x+y=130.8x+2y=20