冀教版七年级数学下册-9.3三角形的角平分线、中线和高--课件(共25张PPT)

9.3三角形的角平分线、中线和高李文第九章三角形一、情境导入明确目标三角形的边三角形的内角和外角三角形的角平分线、中线和高三角形任意两边之和都大于第三边三角形的内角和定理三角形的外角定理？？？三角形的角平分线、中线和高学习目标：1.记住三角形的角平分线、中线和高的概念；2.会画已知三角形的角平分线、中线和高；3.能利用三角形的角平分线、中线和高的性质进行简单计算.一、情境导入明确目标DABC二、新知探究（一）三角形的角平分线（学法指导：请同学们自学课本109页,解决下列问题，先独立思考再小组合作完成。）1、如图，作出∠ABC的平分线交AC于点D，线段BD就是△ABC的一条角平分线.你能试着说出什么叫做三角形的角平分线吗？2、请试着用折叠的方法折出三角形的角平分线。一个三角形可以折出条角平分线。3、请你分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形每一个角的平分线.3∵BD是△ABC的角平分线∴_____=______=_____21∠ABD∠CBD∠ABC二、新知探究（一）三角形的角平分线4、你发现三角形的角平分线相交于一点吗?交点在哪?三角形的三条角平分线线交于一点，交点在三角形的内部。5、三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？思考三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线二、新知探究（一）三角形的角平分线ABCABCD【练一练】如图,AE是△ABC的角平分线.已知∠B=500,∠C=600,求下列角的大小.BCAE∠CAE=_____∠AEB=_____350950二、新知探究（一）三角形的角平分线对边顶点交点线段三相交于一点内部二、新知探究（一）三角形的角平分线【归纳总结】1.三角形的一个内角的平分线与它的相交,这个角的与之间的叫做三角形的角平分线.2.一个三角形有条角平分线,三角形的三条角平分线,三角形三条角平分线的交点在三角形.DABC二、新知探究（二）三角形的中线（学法指导：请同学们自学课本109页,解决下列问题，先独立思考再小组合作完成。）1、如图，D是BC的中点，线段AD就是△ABC的一条中线.你能试着说出什么叫做三角形的中线吗？2、请你分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各边的中线。∵AD是△ABC的中线∴_____=______=_____21BDCDBC二、新知探究（二）三角形的中线4、通过上面的作图,每个三角形可以作几条中线？三角形的中线交于一点吗？交点在哪？每个三角形有三条中线，且交于一点，交点在三角形的内部。AFCDAC填空：如图（1），AD，BE，CF是ΔABC的三条中线，则AB=2=2，BD==,AE==。21图1FEDCBA二、新知探究（二）三角形的中线21BFBCEC【练一练】【归纳总结】中点线段三相交于一点内部相交于一点二、新知探究（二）三角形的中线1.连接三角形的一个顶点与它对边的叫做三角形的中线.2.一个三角形有条中线,三角形的三条中线,三角形三条中线的交点在三角形。3.三角形的三条中线,这个交点叫做三角形的重心.DABC二、新知探究（三）三角形的高（学法指导：请同学们自学课本109页,解决下列问题，先独立思考再小组合作完成。）1、如图，ADBC点D，线段AD就是△ABC的一条高.你能试着说出什么叫做三角形的高吗？2、请你分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形每一条边的高.∵AD是△ABC的高∴_____=______=_____∠ADB∠ADC90∴___________ADBC二、新知探究（三）三角形的高3、通过上面的作图,每个三角形可以作几条高？三角形的高交于一点吗？高所在的直线相交于一点吗?交点在哪？每个三角形可以作三条高，高线所在的直线相交于一点。锐角三角形直角三角形钝角三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形ABCDEF议一议钝角三角形的三条高所在的直线交于一点吗？钝角三角形的三条高不相交于一点钝角三角形的三条高所在直线交于一点，在三角形的外部。O二、新知探究（三）三角形的高三条高所在直线的交点的位置三角形的三条高的特性：•高所在的直线是否相交•高之间是否相交•高在三角形内部的数量•钝角三角形•直角三角形•锐角三角形1相交相交不相交相交相交相交三角形内部直角顶点三角形外部ABCDEFOABCDOABCDEF31二、新知探究（三）三角形的高【记一记】2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)BD二、新知探究（三）三角形的高【练一练】顶点垂足内部直角顶点外部二、新知探究（三）三角形的高【归纳总结】1.从三角形的一个顶点向它对边所在的直线做垂线,和之间的线段叫做三角形的高线,简称三角形的高.2.三角形的条高所在的直线,锐角三角形三条高线的交点在三角形的;直角三角形三条高线的交点是;钝角三角形三条高线所在直线的交点在三角形的.三相交于一点三、拓展提高，能力提升1、如图,AD是△ABC的中线,已知△ABD的周长为25cm,AB比AC长6cm,则△ACD的周长等于()A.19cmB.22cmC.25cmD.31cmA（学法指导：学生试着独立完成，有困难的在小组中讨论完成准备汇报）2、利用三角形的高线性质求角度在△ABC中,已知∠ABC=60°,∠ACB=50°,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交点.求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.三、拓展提高，能力提升解:∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB∵∠ABC=60°∠ACB=50°∴∠A=70°∵BE是AC上的高∴∠AEB=90°∵∠ABE+∠AEB+∠A=180°∴∠ABE=180°-∠AEB-∠A∴∠ABE=20°∵CF是AB上的高∴∠AFC=90°∵∠ACF+∠AFC+∠A=180°∴∠ACF=180°-∠AFC-∠A∴∠ACF=20°∵∠ABE=20°∠ABC=60°∴∠HBC=∠ABC-∠ABE=40°∵∠ACF=20°∠ACB=50°∴∠BCH=∠ACB-∠ACF=30°∵∠BHC+∠HBC+∠BCH=180°∴∠BHC=180°-∠HBC-∠BCH∴∠BHC=180°-40°-30°=110°2、如图,AD是△ABC的角平分线,点O在AD上,且OE⊥BC于点E,∠BAC=60°,∠C=80°,则∠EOD的度数为多少？四、达标检测20°（学法指导：请同学们限时5分钟独立完成，并由组长检查汇报）1.如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：（1）BE==；（2）∠BAD==；（3）∠AFB==90°；21212121FEDCBACEBC∠CAD∠BAC∠AFC结合本节课的学习目标你能说出本节课有哪些收获吗？五、课堂小结第九章三角形三角形的边三角形的内角和外角三角形的角平分线、中线和高三角形任意两边之和都大于第三边三角形的内角和定理三角形的外角定理三角形的角平分线三角形的中线三角形的高五、课堂小结六、布置作业1.请同学们用自己喜欢的方式整理所学知识.2.课本111页习题