平行线的判定与性质综合运用

平行线的判定与性质综合运用学习目标：（1）熟练的运用平行线的判定与性质进行有关的论证和计算；（2）进一步发展推理能力及有条理的思考和表达的能力．5.3平行线的性质活动：教材导学1．打过台球的同学们，你们知道打台球时会涉及平行线的知识吗？如图5－3－32所示，打台球时，用白球沿图示方向去打黑球，要使黑球经过一次反弹后直接撞入袋中，入射角∠4等于反射角∠5，且∠1＝∠2.若∠3＝30°，则打黑球时必须保持∠1等于多少度才能将黑球撞入袋中？图5－3－32[答案]60°5.3平行线的性质新知梳理知识点：平行线的性质与判定的应用重难互动探究5.3平行线的性质探究问题一先用平行线的判定后用平行线的性质例1如图已知∠1＝73°，∠2＝107°，∠3＝79°，求∠4的度数．图5－3－35[解析]观察图形，可以看到∠1和∠2，∠3和∠4均是同旁内角，由∠1＋∠2＝180°，可得c∥d，所以∠3＋∠4＝180°.又因为∠3＝79°，故可求得∠4的度数．5.3平行线的性质探究问题二先用平行线的性质后用平行线的判定例2如图5－3－36，已知AB∥CD，EG，FR分别是∠BEF，∠EFC的平分线．试说明：EG∥FR.图5－3－36如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数。小试牛刀知识拓展若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法．BDCEA解答：过点E作EF//AB．∴∠B=∠BEF．∵AB//CD．∴EF//CD．∴∠D=∠DEF．∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠DEB．即∠B＋∠D＝∠DEB．……F变式思考：如图，AB//CD,探索∠B、∠D与∠DEB的大小关系.EDCBA∠B＋∠D＋∠DEB＝？5.3平行线的性质利用平行线的性质与判定进行推理，首先要弄清条件和结论，已知平行得角的关系，是平行线的性质，即“两直线平行，……”．已知角的关系得平行，是平行线的判定，即“……，两直线平行”．其次要弄清是什么角，从复杂图形中分离出这两个角，再看这两个角的位置关系，就能比较准确地判断出来.[归纳总结]布置作业复习题5第2、3、7、15题