19.2.2一次函数(第2课时)

八年级下册19.2.2一次函数（２）1.直线y=-2x经过点（0，），（，-2）且过象限，y随x的增大而。2.已知函数y=(k+2)x︱k︱-1是正比例函数，则K=。函数的图像经过象限，y随x的减小而。课前练习3.已知y与x之间的函数关系式为y=(k-2)x+k2-4(1)当k满足什么条件时，此函数为一次函数?(2)当k满足什么条件时，此函数为正比例函数？课前练习新知引入正比例函数解析式y=kx（k≠0）性质：k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小．一次函数解析式y=kx+b（k≠0）图象：经过原点和（1，k）的一条直线xyOk＞0k＜0xyO？？第一部分、直线2-2-4-6-55xyOx…-2-1012…y…-7-5-3-11…描点连线列表画一次函数y=2x-3的图象．结论：一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0)的图象为一条直线。画出坐标系中满足函数关系的任意两点；过这两点画直线．思考：我们知道，两点确定一条直线，因此，不用描点法，你能更简便地画出一次函数的图象吗？方法一：xyoy=-3x-3y=-2x+1y=3x-3y=2x+1求一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与两坐标轴的交点：令x=0，则y=b，与y轴的交点坐标为（0，b）；令y=0，则x=-b/k，与x轴的交点坐标为（-b/k，0）方法二：注意：b决定了图像与y轴的交点练习：函数y=2x－4与y轴的交点为（），与x轴的交点为（），与坐标轴围成三角形面积为（）0，-42，04第二部分、增函数.减函数1、请用简便方法画出下列一次函数的图象：（1）y=x+1；（2）y=3x+1；（3）y=-x+1；（4）y=-3x+1．(1)列表(2)描点(3)连线x…01…y=x+1……y=3x+1……y=-x+1y=-3x+1…………1112401-2x…01…y=x+1……y=3x+1……y=-x+1y=-3x+1…………1112401-2xy20...y=-x+1...y=x+1y=3x+1y=-3x+1(1)列表(2)描点(3)连线仿照正比例数，你能看出当k的符号变化时，函数的增减性怎样变化？k＞0时，y随x的增大而增大；k＜0时，y随x的增大而减小．6-2-55xyO24ABCDEy=x+1y=3x+1y=-x+1y=-3x+1注意：K决定了图像的上升（K0）与下降(K0)1.下列函数中，y随x的增大而增大的是（）D.y=–2x-7C.y=√3x–4A.y=–3xC2.一次函数y=(a+1)x+5中，y的值随x的值增大而减小，则a满足________.a–1B.y=–0.5x+14.已知一次函数y=(1－2k)x+k的函数值y随x的增大而增大，且图象经过一、二、三象限，则k的取值范围是__________.0﹤k﹤1/23、对于函数y=-5x+6,y随x的增大而_____减小6.对于一次函数y=x+3,当1≤x≤4时,y的取值范围是___________.y=-x+3,4≤y≤7-1≤y≤2o654321-1-2-3x-17-3-2143265yy=x+3y=-x+35.设下列函数中，当x=x1时，y=y1，当x=x2时，y=y2，用“”，“”填空：对于函数y=5x，若x2x1，则y2___y1对于函数y=-3x+5，若x2__x1，则y2y1当x4时,y____;-11当x____时,y2.;第三部分、平行在同一坐标系内作出下列函数y=x-2,y=x,y=x+2的图象。(1)列表(2)描点(3)连线x…01…y=x……y=x+2……y=x-2……02-213-12、请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x-2,y=x,y=x+2的图象。xy20.....y=x.y=x+2y=x-2(1)k相等，则直线平行；(2)y=kx+b(k≠0)与y轴的交点为(0,b)．b就是与y轴交点的纵坐标，b0,与y轴交点在原点之上，b0，与y轴交点在原点之下x…01…y=x……y=x+2……y=x-2……02-213-1y=xy=x+2y=x-2y30x2一次函数图象中的平移b0时,直线y=kx+b由直线y=kx向上平移b个单位得到b0时,直线y=kx+b由直线y=kx向下平移︱b︱个单位得到直线平行说明K相等直线相交说明K不相等让我们再次强调两条直线的位置关系：y=x+y=x+1k2k1b2b2k1k1）2b1b2k1k=2）2k1k=1b2b=3）相交平行重合1.直线y=5x-7与直线y=kx+2平行，则k=_______.2.直线y=3x+2向上平移3个单位长度得到的直线解析式为________；直线y=3x+2向下平移4个单位长度得到的直线解析式为________.5y=3x+5y=3x-2与k有关与b有关第四部分、总结k和b11(1,1)(1,0.5)-1Y=2X-1Y=-0.5X+1YX0例3.画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5K决定图像上升（K0）与下降(K0)，b决定图像与y轴的交点1、确定y=kx+b中k，b的符号k0b0(1)k0b0(2)2、确定y=kx+b中k，b的符号（3）Oyxk0b03、确定y=kx+b中k，b的符号（4）Oyxk0b04、确定y=kx+b中k，b的符号结论：x··y=2x+4xyo··y=2x-4xyo··y=-2x+4xyo··y=-2x-4xy图象经过的象限k的符号b的符号一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四k0b0k0k0k0b0b0b0o确定y=kx+b中k，b的符号一次函数图象与性质一次函数y=kx+b（b≠0)图象k,b的符号经过象限增减性xyobxyobxyobxyoby随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减少y随x的增大而减少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四k0b0k0b0k0b0k0b0练习1、直线y=kx+b不经过第四象限，判断k，b的符号k0b≥0b02、函数y=2x－1的图象不经过第象限二3、函数y=2x－1经过象限。一、三、四4、函数y=（k-2)x-1+k经过第一、二、四象限，k的范围是1＜k＜25.函数y=10x-9的图象经过第_________象限,y的值随着x值的增大而________.6.函数y=-0.3x+4的图象经过第____________象限,y的值随着x值的增大而__________.7.直线y=-x-2的图象不经过第________象限.8.直线y=k(x-k)(k0)的图象经过第________象限增大减小y=kx-k2一一、三、四一三四一二四yx0(D)yx0(A)yx0(C)yx0(B)9.已知函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（）B10、直线y1=kx与直线y2=kx-k在同一坐标系内的大致图象是()k0k0k0不平行k0-k0k0-k0k0-k0(A)(B)(C)(D)C11、一次函数y=kx+b中，kb0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（）DCBA332xCxxxxyyyyoooo1.已知A(-1,y1),B(3,y2),C(-5,y3)是一次函数y=-2x+b图象上的三点，用“”连接y1,y2,y3为_________.y2y1y32.已知A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是一次函数y=-2x+b图象上的三点，当x1x2x3时，用“”连接y1,y2,y3为_________.y1y2y3备用：3、已知一次函数y=（3–k）x–2k2+18（1）k为何值时，它的图象经过点（0，–2）；（2）k为何值时，它的图象经过原点；（3）k为何值时，它的图象与y轴的交点在x轴上方.4.已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值：（1）函数值y随x的增大而增大；（2）函数图象与y轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；（4）函数的图象过原点。21m211mm且121m1m