最新三角函数基础练习题-及答案

精品文档精品文档三角函数基础练习题一、选择题：1.下列各式中，不正确．．．的是（）(A)cos(―α―π)=―cosα(B)sin(α―2π)=―sinα(C)tan(5π―2α)=―tan2α(D)sin(kπ+α)=(―1)ksinα(k∈Z)3．y=sin)2332(xx∈R是（）(A)奇函数(B)偶函数(C)在[(2k―1)π,2kπ]k∈Z为增函数(D)减函数4．函数y=3sin(2x―3)的图象，可看作是把函数y=3sin2x的图象作以下哪个平移得到（）(A)向左平移3(B)向右平移3(C)向左平移6(D)向右平移65．在△ABC中，cosAcosB＞sinAsinB，则△ABC为（）(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)无法判定6．α为第三象限角,1sectan2tan1cos122化简的结果为（）(A)3(B)－3(C)1(D)－17．已知cos2θ=32，则sin4θ+cos4θ的值为（）(A)1813(B)1811(C)97(D)－18．已知sinθcosθ=81且4＜θ＜2，则cosθ－sinθ的值为（）(A)－23(B)43(C)23(D)±439．△ABC中，∠C=90°，则函数y=sin2A+2sinB的值的情况（）(A)有最大值，无最小值(B)无最大值，有最小值(C)有最大值且有最小值(D)无最大值且无最小值10、关于函数f(x)=4sin(2x+3),(x∈R)有下列命题（1）y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数(2)y=f(x)可改写为y=4cos(2x－6)(3)y=f(x)的图象关于(－6，0)对称(4)y=f(x)的图象关于直线x=－6对称其中真命题的个数序号为（）(A)(1)(4)(B)(2)(3)(4)(C)(2)(3)(D)(3)11．设a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，c=26，则a、b、c大小关系（）(A)a＜b＜c(B)b＜a＜c(C)c＜b＜a(D)a＜c＜b12.若sinx＜21，则x的取值范围为（）精品文档精品文档(A)(2kπ，2kπ+6)∪(2kπ+65，2kπ+π)(B)(2kπ+6，2kπ+65)(C)(2kπ+65，2kπ+6)(D)(2kπ－67，2kπ+6)以上k∈Z二、填空题：13．一个扇形的面积是1cm2，它的周长为4cm,则其中心角弧度数为______。14．已知sinα+cosβ=31，sinβ－cosα=21，则sin(α－β)=__________。15．求值：tan20°+tan40°+3tan20°tan40°=_____________。16．函数y=2sin(2x－3)的递增区间为_______________________。三、解答题：17、求值：10cos310sin118．已知cos(α+β)=54，cos(α－β)=－54，α+β∈(47，2π)，α－β∈(,43)，求cos2α的值。19．证明cosα(cosα－cosβ)+sinα(sinα－sinβ)=2sin22。20．已知α、β均为锐角，sinα=55，sinβ=1010，求证：α+β=4。21．已知函数y=Asin(ωx+φ)，(A＞0，ω＞0，|φ|＜2)在一个周期内，当x=6时，y有最大值为2，当x=32时，y有最小值为－2，求函数表达式，并画出函数y=Asin(ωx+φ)在一个周期内的简图。（用五点法列表描点）O11xy精品文档精品文档22、已知函数f(x)=2asin2x－23asinxcosx+a+b(a≠0)的定义域为[－2，0]，值域为[－5，1]，求常数a、b的答案1、B2、C3、B4、D5、C6、C7、B8、A9、D10、C11、D12、D13、214、－725915、316、[12k125k]kZ17、418、－25719、略20、略21、α、β为锐角∴552cos10103cos22)cos(0α+βπ∴422、)62sin(2xy23、2273aabb附加题:(1)[1,2)m(2)1)sin(