2018湖南长沙长郡中学七年级下数学期中试题

2018湖南长沙长郡中学七年级下数学期中试卷一、选择题(每题3分,共36分)1.点(3,-5)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.如果32yx是二元一次方程053ayx的一组解,那么a的值是()A.9B.7C.5D.33.下列命题正确的是()A.若a＞b,则a-c＜b-cB.若a＞b,则ac＞bcC.若a＞b,则22bcac＞D.若22bcac＞，则a＞b4.已知代数式313-yxm与nmnyx25是同类项,那么m、n的值分别是（）A.12nmB.12nmC.12nmD.12nm5.不等式04-8512＜xx的解集在数轴上表示为（）6.把平面直角坐标系上点P(2,-1)先向右平移2个单位再向上平移3个单位,得到的新的点坐标为()A.(4,2)B.(0,2)C.(0,-4)D.(4,-4)7.如果(3x-4,x-1)在第二象限,那么x的取值范围是()A.43＞xB.1＜x＜34C.x＞1D.43＜x＜18.三元一次方程组213xzzyyx的解为()A.321zyxB.312zyxC.321zyxD.541zyx9.关于yx、的方程组myxmxy522的解满足6yx,则m的值为()A.1B.2C.3D.410.地理老师介绍到:长江比黄河长836千米,黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米,小东根据地理教师的介绍,设长江长为x千米,黄河长为y千米,然后通过列、解二元一次方程组,正确的求出了长江和黄河的长度,那么小东列的方程组可能是()A.128465836yxyxB.128465836yxyxC.128456836xyyxD.128456836xyyx11.不等式组mxxx＞＜22的解集是2＞x,则m的取值范围是()A.2mB.2mC.1mD.1＞m12.如图，将边长为2的等边三角形QAP沿x轴正方向连续翻转2018次,点P依次落在点P1、P2、P3、……、P2018的位置,则点P2013的横坐标为()A.4028B.4031C.4034D.4037二、填空题(每题3分,共18分)13.在平面直角坐标系中,点P(3,-4)到x轴的距离为________.14.不等式2321＞x的最大整数解是___________.15.已知0322yxyx,则yx_________.16.点(m+2,2m-5)在x轴上,则m的值为__________.17.已知不等式134＞ax与不等式5312＞x的解集相同,则a________.18.某班学生去旅游,安排住宿时发现,如果每间宿舍住4人,则有21人没宿舍住；如果每间住7人,则有一间不空也不满,已知该班人数少于55人,则该班学生人数为________.三、解答题(共66分)19.解二元一次方程组(每题4分,共8分)(1)131043yxyx(2)13122513yxyx20.解不等式或不等式组,并把解集表示在数轴上(每题4分,共8分）(1)解不等式：02312＜xx(2)解不等式组：xxxx＜352171321.(本题6分)已知点A(-2,3),B(4,3),C(-1-3),求:(1)A、B两点之间的距离及点C到x轴的距离；(2)三角形ABC的面积；(3)若点P在y轴上,当△ABP的面积为6时,求点P的坐标。22.(本题6分)关于yx、的方程组111223byaxyx与51232byaxyx的解相同,求ba、的值。23.(本题6分)在等式cbxaxy2中，当1x时，0y；当2x时，3y；当5x时，60y.求cba、、的值。24.(本题8分)李明同学早上骑自行车上学,中途因道路施工需步行一段路,到学校共用时18分钟.他骑自行车的平均速度是300米/分钟,步行的平均速度是120米/分钟.他家离学校的距离是4500米.李明上学时骑自行车的路程和步行的路程分别为多少米?25.(本题8分)2016年5月6日,中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营,该路线连接长沙南站和黄花国际机场两大交通枢纽,沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中,届时将给乘客带来美的享受.星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务,派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方,已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨,5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨。(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨?(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方,若每次运输土方总量不少于148吨,且小型渣土运输车至少派出2辆,则有哪几种派车方案？26.(本题8分)社会主义核心价值观“富强、民主、文明、和谐、自由、平等、公正、法制、爱岗、敬业、诚心、友善”体现了社会主义核心价值理念.我们用“核心符号”x来表示不大于x的最大整数(如[1.5]=1,[-1.5]=-2,我们把满足ax(a为常数)的x取值范围叫做x的核心范围.)(如x=3的x的核心范围为3≤x＜4,x=-1的x的核心范围为01＜x)(1)请直接写出[2.6]的值和1x的x的核心范围；(2)已知关于x的不等式axx＜＞2.1有且只有两个整数解,写出这两个整数解并求出a的取值范围.(3)若关于x的不等式组22axax＜无解,求a的取值范围。27.(本题6分)已知:关于yx、的方程组45225ayxayx的解满足yx＞,且0＞y.(1)求a的取值范围；(2)化简2328aa；(3)在(1)的取值范围内,当a为何整数时,不等式122axax＜的解为1＞x.