北师大版八年级下册数学第五章-分式与分式方程第1节《认识分式(1)》

第五章分式与分式方程温故而知新你能判断下面哪些式子是整式吗？nm219aaayxy3,,15,3,2232myxyxxyxa答：整式有323yx22yxyx15x3m240030x情景1、面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多30hm2，结果提前完成原计划的任务．如果设原计划每月固沙造林xhm2，那么（1）原计划完成造林任务需要多少个月？（2）实际完成造林任务用了多少个月？2400x从环保说起情景2、2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万人，后b天日均参观人数45万人，这（a+b）天日均参观人数为多少万人？情景3、文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现每册降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？3545ababbax上面问题中出现了代数式2400x240030x3545ababbax它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？这些式子都可写成的形式，分子、分母都是整式，分母中都含字母，而单项式和多项式统称整式，整式分母中不含字母。AB探究新知BABA一个概念：分式的概念①分子分母都是整式②分母中含有字母③分母不能为零。分式的概念：一般地，用A，B表示两个整式，A除以B可以表示成的形式。如果B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。对于任意一个分式，分母都不能为零。1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？75)1(x13)3(2xcb54)4(123)5(abyx3)6(12)7(22xyxyx7)()8(pnmyxy（2）解：整式有（1），（3），（8）分式有（2），（4），（5），（6），（7）一、列分式例1：把甲、乙两种饮料按质量比x:yx混合在一起，可以调制成一种混合饮料。调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？yxx答案：千克二、分式的求值例题2：（1）当a=1，2时，分别求分式的值；解：（1）当a=1时当a=2时（2）当a取何值时，分式有意义？解：由题意得，2a≠0，得a≠0，所以，当a≠0时，分式有意义。aa21aa211121121aa43221221aaaa21分母等于零分母不等于零分子等于零且分母不等于零三个条件分式有意义的条件分式无意义的条件分式的值为零的条件三个条件(2)当x为何值时，分式有意义?(1)当x为何值时，分式无意义?242xx已知分式,解:(2)由题意得：x+2≠0∴x≠-2，当x=-2时,分式(1)由题意得：242xx有意义。242xx无意义。∴x=-2x+2=0242xx当x=-2时，解：（3）由题意得：(4)当x=1时，分式的值是多少?(3)当x为何值时，分式的值为零?已知分式,242xx240,22xxx且211-4-112x当时，原式(4)将分子等于1分别带入分子和分母2、分式无意义，Ｘ应取什么数？232xx3、分式有意义，Ｘ应取什么数？3322xx4、若分式的值为０，则Ｘ的值是＿＿．121xx5、若分式的值为０，则Ｘ的值是＿＿＿．33||xx当堂检测：的值。时，分别求分式、当1122,1,012aaa6、从”1,2,a,b,c“中选取若干个数或字母，组成两个代数式，其中一个是代数式，一个是分式．一个概念总结分母等于零分母不等于零分子等于零且分母不等于零两个应用列分式求分式的值三个条件分式有意义的条件分式无意义的条件分式的值为零的条件分式的概念①分子分母都是整式②分母中含有字母③分母不能为零。1、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的（）（A）22x（B）212x(C)21x（D）x112、阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确，如果不正确，请加以改正。当ｘ是什么数时，分式的值是零？44xxx解答过程：由分子|x|-4=0，得x=±4所以当x=±4时，分式的值是零.44xxxB