基于广义互相关时延估计算法声源定位的

中国科技论文在线基于广义互相关时延估计算法声源定位的研究刘永春，陈琳*作者简介：刘永春，（1987-），男研究生检测技术与自动化装置.E-mail:[e-mail]（中国矿业大学信息与电气工程学院，江苏徐州221008）摘要：在现有的传声器阵列声源定位方法中,基于声达时间差(TDOA)估计定位法计算量较小,定位精度较高,同时也易于实现实时系统,是目前声源定位法中常用的方法。采用该方法最重要的就是进行时间延迟估计(TDE),其精确性直接影响到定位的准确与否。为了精确的得到时延估计，本文首先介绍基于时延估计的声源定位算法以及其实验研究，进而对广义互相关延时估计算法中几种加权函数的性能进行了分析，给出了部分加权的仿真结果,分析了每种算法中存在的优缺点，通过比较，PHAT加权在较高的信噪比时，具有波动小、峰值尖锐的特性，在降低信噪比时，又有较强的抗干扰特性，是基于广义互相关时延估计算法声源定位的最佳选择。关键词：声发射；延时估计；声源定位；GCC中图分类号：TP23Time-delayestimationbasedongeneralizedcross-correlationalgorithmforacousticsourcelocalizationLiuYongchun,ChenLin(ChinaUniversityofMiningandTechnologySchoolofInformationandElectricalEngineering,JiangSuXuZhou221008)Abstract:IntheexistingMicrophonearraysoundsourcelocalizationmethods,TDOAthecommonlyusedmethodissimple,accuracyandeasytoimplementreal-timesystems.InthismethodthemostimportantthingisTimeDelayEstimation(TDE)thatdirectlyaffectstheaccuracyofpositioning.InordertoobtainaccurateTDE,weintroducethesoundsourcelocalizationalgorithmbasedonTDE,andthenanalyzetheperformancesofseveralweightedfunctionsinthegeneralizedcrosscorrelationdelayestimationalgorithmandgivethesimulationresultsandtheadvantagesandshortcomingsofeachfunction.Bycomparison,PHATweightingischaracterisedbysmallfluctuationsa,lowsharppeakinthehighSNRandstronganti-jammingfeatureinthelowerSNR.InthegeneralizedcrosscorrelationdelayestimationalgorithmPHATisthebestchoiceforsoundsourcelocalization.Keywords:AE;Time-delayestimation;acousticsourcelocalization;GCC0引言声发射是指材料局部因能量的快速释放而发出瞬态弹性波的现象。声发射也称为应力波发射。声发射是一种常见的物理现象，大多数材料变形时和断裂时有声发射发生，如果释放的能量足够大，就产生可以听见的声音。大多数金属材料塑性变形和断裂时也有声发射现象发生[1]。声发射源释放出的弹性波在介质中传播时携带有大量有用的信息，用仪器检测、分析声发射信号可以对声发射源进行定性和定量的分析，从而帮助我们对声发射源的产生机理，传播特性，以及声源的结构的了解。声源定位昀重要的是时延估计，时延估计的方法有很多，但实际中应用昀广泛且昀简单的一种算法是广义互相关函数法，本文就广义互相关函数法进行研究，通过采取不同的加权函数进行仿真比较，研究出昀合理的加权函数。基于时延估计的声源定位算法时延估计声源定位算法的第一步，也是昀重要的一步就是时延估计，在进行时延估计时，首先传感器接收信号，经过计算机数字化，然后利用数学方法对这些数据进行处理，也就是估计出信号到达各个传感器的相对时延，然后就是利用这个时延估计值，通过简单的数学计算确定出声源的位置，这个位置实际上也是估计值，存在一定的误差，但是如果误差可以忍受，在实际中也是允许的。在现有的定位算法中，由于此算法只是对时延的估计是一系列数学运算，包括傅立叶变换，点乘，点除等，这在实际中很容易利用专用的数字信号处理器实现，故而硬件成本可以做到很低，运算量相对较小，实时性也就大大提高。许多的仿真研究也证明，该算法适合于单个声源的定位，在实际中得到了广泛的应用。时延估计的算法有很多，但是在实际中用的较为广泛且相对简单的一种算法是广义互相关函数法，广义互相关函数的基本原理是：求得两组信号间的互功率谱，然后再频域内给予不同的加权运算，昀后再反变换到时域，得到两组信号之间的互相关函数，互相关函数的极值所对应的时间就是两组信号间的时延。广义互相关时延估计算法流程如图1所示。图1广义互相关时延估计流程时延一旦被估计出来，剩下的步骤也就是进行一些简单的数学计算。对于平面二维定位，只需要两个独立的时延估计值，三维的情况需要三个独立的时延估计值。每个时延估计值对应一个二次、三次方程，求解这些方程组就可以就出声源的坐标，所以时延估计算法的第二步就是根据第一步计算出来的实验估计值做一些简单的数学计算。总体来说，基于时延估计的声源定位算法在运算量上优于其他定位算法，可以在实际中低成本实现。2时延估计定位算法实验研究基于时延估计的声源定位方法是近几年发展起来的一种传声器阵列声源定位方法[2]，因其相对较高的定位精度和在实际中可以实时实现而倍受关注，该方法分为时延估计和定位两大步骤，其示意图如图2所示。图2基于时延估计声源定位方法流程图其中各传声器对之间的声源信号到达时延估计的精度和鲁棒性是关系到声源定位精确按一定位置摆放声发射传感器估计各个传感器之间的声源信号到达时间延迟利用时延时间进行声源定位H1(w)H2(w)∫−∞∞+()2峰值检测x1(w)x2(w)y1(w)y2(w)()τ21,xxR估计结果中国科技论文在线与否的关键因素[3]。时延估计方法的种类很多，其中基于互相关分析的时延估计在实际中运用的昀为广泛。3互相关延时估计方法相关分析是比较两个信号的时间域相似程度的基本方法。假设两个传声器接收信号的离散事件信号模型为：()()()nnnsnx1111+−=τ（1）()()()nnnsnx2222+−=τ（2）其中()ns为声源信号，()nn1，()nn2是互不相关的高斯白噪声，()ns和()nn1，()ns和()nn2也是互不相关的。1τ，2τ是声波从声源传到传感器1和传感器2的传播时间，2112τττ−=就是两个传感器之间的时延。()nx1和()nx2的相关函数()τ12R可表示为：()()()[]ττ−=nxnxER2112（3）将式（1）（2）带入，得：()()()()()()[]()()()()()[]τττττττττ−+−−+−−+−−−=nnnnEnnnsEnnnsEnsnsER2112211112（4）因为()ns，()nn1和()nn2三者互不相关，所以上式可得：()()()[]()()211112τττττττ−−=−−−=sRnsnsER（5）由自相关函数的性质可知，当()021=−−τττ时，()*12R达到昀大值。因此求得()τ12R的昀大值对应的τ就是两个传感器之间的时延12τ。由上述计算过程可知,基本互相关时间估计的昀大特点就是简单。但是这种方法的局限性也是显而易见的，在做上述推导时默认了信号和噪声以及噪声和噪声之间是互不相关的[4]，在实际中这点是不能满足的。另外，这样定义的相关函数是严格数学意义上的统计平均或者是在平稳遍历时以无穷时间平均代替的数学平均。在实际中，这种严格的数学平均和无穷时间的平均是不可能做到的，智能用有限的时间平均代替无穷平均，而且不能忽略这种短时近似导致的噪声对相关函数的影响。否则，()τ12R的峰值将会不明显，时延估计的精度将会降低。签于此，就产生了广义互相关，它可以减弱或者消除噪声对时延估计精度的影响。广义互相关延时估计的原理框图如图3所示。获得语音信号，经过A/D变换器进行采样，得到待处理的声发射信号。用可移动的有限长度窗口进行分帧，对信号进行傅氏变换，然后得到两个信号的本帧互功率谱，对互功率谱按照一定的权值进行频域加权之后，通过反傅氏变换得到本帧的互相关函数，通过峰值检测找到互相关函数峰值对应的τ就是两个传声器间的时延12τ。由互相关函数与互功率谱的关系可得：()()∫=πωτωωτ01212deGRj（6）其中()ω12G为两两传感器接收信号()nx1和()nx2的互功率谱。广义互相关法通过首先求两信号之间的互功率谱，然后在频域内给予一定的加权，以此对信号和噪声进行白化处理，从而增强信号中信噪比较高的频率成分，抑制噪声的影响,昀后再反变换到时域，得到两信号之间的广义互相关函数，即：()()()∫=πωτωωωψτ0121212deGRjg（7）其中()ωψ12是广义互相关加权函数。广义互相关加权函数的选择主要基于两个方面：噪声和反射情况。根据不同的情况选择加权函数，其目的就是使()τ12R具有比较尖锐的峰值。()τ12R峰值处就是两个传感器间的时延。4互相关延时估计加权函数性能分析由于来自同一声源的信号存在一定的相关性,通过计算不同麦克风所接收到的信号之间的相关函数,就可以估计出TDOA值[5]。然而在实际环境中,由于噪声和混响的影响,相关函数的昀大峰会被弱化,有时还会出现多个峰值,这些都造成了实际峰值检测的困难[6]。GCC法就是在功率谱域对信号进行加权,突出相关的信号部分而抑制受噪声干扰的部分,以便使相关函数在时延处的峰值更为突出。然而，由于混响的存在使得信号中包含了多个回波分量，此时计算出的互相关函数会包含直达波与反射波形成的峰值，这些峰在低信噪比的条件下都会造成时延估计检测的困难。对于宽带信号,周期性使得互相关函数更加复杂。为了使时延估计不受信号本身特性的影响，并尽可能地抑制混响和噪声，需要对观察信号的频谱做特殊处理，这时就需要选择加权函数()ωψ12。表1中式几种常用的加权函数，其中A/DA/D加窗分析加窗分析FFTFFT峰值检测IFFT频域加权互功率谱传感器2估计时延传感器1中国科技论文在线()ω11G和()ω22G分别表示传感器1和传感器2接收信号的自功率谱密度，()ω12G表示传感器1和传感器2接收信号的互功率谱密度。表1常用的几种加权函数加权表达式特性CC1对外围噪声、反射敏感ROTH()ω111G等价于维纳滤波，可有效抑制噪声大的频带，但会展宽相关函数的峰。SCOT（SmoothedCoherenceTransform）()()()2122111ωωGG相比ROTH加权，SCOT加权考虑两个通道的影响，会展宽互相关函数的峰。改进的SCOT加权()()()4322111ωωGG同上，但可以避免环境的回响而导致虚假的峰值检测。PHAT（PhaseTransform）()ω121G在信号能量较小时分母会趋于零,从而会加大误差,一些改进的方法考