常用逻辑用语题型归纳

1《常用逻辑用语》一、判断命题真假1、下列命题中，真命题是（）A．221,sincos222xxxRB．(0,),sincosxxxC．2,1xRxxD．(0,),1xxex2、如果命题“)qp（”为假命题，则（）A.p,q均为假命题B.p,q均为真命题C.p,q中至少有一个为真命题D.p,q中至多有一个为真命题3、有四个关于三角函数的命题：1p：xR,2sin2x+2cos2x=122p:x、yR,sin(x-y)=sinx-siny3p:x0,,1cos22x=sinx4p:sinx=cosyx+y=2其中假命题的是（）（A）1p，4p（B）2p，4p（C）1p，3p（D）2p，4p4、给出下列命题：①在△ABC中，若∠A＞∠B，则sinA＞sinB；②函数y＝x3在R上既是奇函数又是增函数；③函数y＝f(x)的图象与直线x＝a至多有一个交点；④若将函数y＝sin2x的图象向左平移π4个单位，则得到函数y＝sin2x＋π4的图象．其中正确命题的序号是()A．①②B．②③C．①②③D．①②④25、若命题p：圆(x－1)2＋(y－2)2＝1被直线x＝1平分；q：在△ABC中，若sin2A＝sin2B，则A＝B，则下列结论中正确的是()A．“p∨q”为假B．“p∨q”为真C．“p∧q”为真D．以上都不对6、已知命题p1：函数y＝2x－2－x在R上为增函数；p2：函数y＝2x＋2－x在R上为减函数，则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：(p1)∨p2和q4：p1∧(p2)中，真命题是()7、下列命题中的假命题．．．是()A.,lg0xRxB.,tan1xRxC.3,0xRxD.,20xxR8、下列命题中的假命题是（）A．xR,120xB.*xN,2(1)0xC．xR,lg1xD.xR,tan2x9、有以下四个命题：①ABC中，“AB”是“sinsinAB”的充要条件；②若命题:,sin1,PxRx则:,sin1pxRx；③不等式210xx在0,上恒成立；④设有四个函数111332,,,,yxyxyxyx其中在0,上是增函数的函数有3个。其中真命题的序号二、判断充分、必要条件31、“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要2、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要3、“12m”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m+2)x+(m-2)y-3=0相互垂直”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要4、在下列结论中，正确的是（）①qp为真是qp为真的充分不必要条件②qp为假是qp为真的充分不必要条件③qp为真是p为假的必要不充分条件④p为真是qp为假的必要不充分条件A.①②B.①③C.②④D.③④5、已知a、b为实数，则ba22是22loglogab的（）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件6、设0,,02,,,,nyxyxBmyxyxARyRxyxu，那么点P（2，3）BCAu的充要条件是7、“24xkkZ”是“tan1x”成立的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分条件（D）既不充分也不必要条件8、设0＜x＜2π，则“xsin2x＜1”是“xsinx＜1”的4（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件9、下列4个命题111:(0,),()()23xxpx2:(0,1),px㏒1/2x㏒1/3x31p:(0,),()2xx㏒1/2x411:(0,),()32xpx㏒1/3x其中的真命题是A.13,pp（B）14,ppC.23,ppD.24,pp10、已知条件p：1x，条件q：1x1，则p是q成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件11、在ABC中，“6A”是“1sin2A”的（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件12、0a是方程2210axx至少有一个负数根的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件13、设na是首项大于零的等比数列，则“12aa”是“数列na是递增数列”的(A）充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件14、“x0”是“32x0”成立的()A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．非充分非必要条件D．充要条件15、设｛na｝是等比数列，则“1a＜2a＜3a”是数列｛na｝是递增数列的()5（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件16、若,ab为实数，则“01ab”是“1ba”的（）(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件17、设,,xyR则“2x且2y”是“224xy”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件18、“1a2”是对任意正数x，21axx的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件19、设p：f(x)＝2x2＋mx＋l在(0，＋∞)内单调递增，q：m≥－5，则q是p的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件20、已知条件21:xp，条件034:xxq，则┓p是┓q的()A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件21、设a、b是非零实数，那么“ab”是“lg(a-b)0”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件三、“充分、必要条件”参数范围61、已知p:2311x,q:001222mmxx,若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围。2、已知函数lg(4)yx的定义域为A，集合{|}Bxxa，若P：“xA”是Q：“xB”的充分不必要条件，则实数a的取值范围．四、“全称命题、特称命题”参数范围1、若命题p：∀x∈R，ax2＋4x＋a≥－2x2＋1是真命题，则实数a的取值范围是()A．a≤－3或a2B．a≥2C．a－2D．－2a22、已知命题:pRx，022aaxx．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是．3、若命题“2,(1)10xRxax使”是假命题，则实数a的取值范围为_______，74、命题“(12)x，时，满足不等式240xmx”是假命题，则m的取值范围．五、“或且非”参数范围1、求实数a的取值范围，使得关于x的方程.062122axax.（1）有两个都大于1的实数根；（2）至少有一个正实数根。2、已知命题p：存在实数m使m+1≤0，命题q：对任意210xRxmx都有，若p且q为假命题，则实数m的取值范围为3、已知命题甲：关于x的不等式x2＋(a－1)x＋a2≤0的解集为∅；命题乙：函数y＝(2a2－a)x为增函数，当甲、乙有且只有一个是真命题时，求实数a的取值范围．84、已知命题p：不等式|x－1|m－1的解集为R，命题q：f(x)＝－(5－2m)x是减函数．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．5、设命题p：实数x满足x2－4ax＋3a20，其中a0，命题q：实数x满足x2－x－6≤0，x2＋2x－80.9(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；(2)p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．6、已知命题p：方程0222axxa在[－1，1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式2220xaxa，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．7、已知命题P函数log(12)ayx在定义域上单调递增；命题Q不等式2(2)2(2)40axax对任意实数x恒成立10若QP是真命题，求实数a的取值范围8、已知命题:p“0,1,xxae”，命题:q“2,40xRxxa”，若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围