新课改高二数学选修2-2第一章导数及其应用测试题(含答案)-(1)

第1页1．曲线3xy在点)8,2(处的切线方程为（）．A．126xyB．1612xyC．108xyD．322xy2．已知函数dcxbxaxxf23)(的图象与x轴有三个不同交点)0,(),0,0(1x，)0,(2x，且)(xf在1x，2x时取得极值，则21xx的值为（）A．4B．5C．6D．不确定4．设xxysin12，则'y（）．A．xxxxx22sincos)1(sin2B．xxxxx22sincos)1(sin2C．xxxxsin)1(sin22D．xxxxsin)1(sin225．设1ln)(2xxf，则)2('f（）．A．54B．52C．51D．537．函数)cos(sin21)(xxexfx在区间]2,0[的值域为（）．A．]21,21[2eB．)21,21(2eC．],1[2eD．),1(2e1、（全国Ⅰ新卷理3）曲线2xyx在点（-1，-1）处的切线方程为（）A．y=2x+1B．y=2x-1C．y=-2x-3D．y=-2x-22、（江西卷文4）若42()fxaxbxc满足(1)2f，则(1)f（）A．4B．2C．2D．43、（全国Ⅱ卷文7）若曲线2yxaxb在点(0,)b处的切线方程是10xy，则（）A．1,1abB．1,1abC．1,1abD．1,1ab4、（山东卷文10）观察2'()2xx，4'3()4xx，'(cos)sinxx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数()fx满足()()fxfx，记()gx为()fx的导函数，则()gx=（）A．()fxB．()fxC．()gxD．()gx8、设xxyln，则此函数在区间(0,1)内为（）A．单调递增，B、有增有减C、单调递减，D、不确定9、已知f(x)=xxsin3，则1'f()A.31+cos1B.31sin1+cos1C.31sin1-cos1D.sin1+cos1第2页10、函数12ln2xy的导数是()A.1242xxB.1212xC.10ln1242xxD.exx22log12411、曲线3cos(0)2yxx与坐标轴围成的面积是（）A.4B.52C.3D.213．曲线3xy在点)0)(,(3aaa处的切线与x轴、直线ax所围成的三角形的面积为61，则a_________。14．一点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移是23425341tttS，那么速度为零的时刻是_______________。（18）已知函数xbxaxxf3)(23在1x处取得极值.(1)讨论)1(f和)1(f是函数)(xf的极大值还是极小值;(2)过点)16,0(A作曲线)(xfy的切线,求此切线方程.(22)（本小题满分14分）已知函数0,21)(,ln)(2abxaxxgxxf。（1）若2b，且函数)()()(xgxfxh存在单调递减区间，求a的取值范围。第3页（13）、1（14）、0t（15）、2ln21（16）、10三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（18）（本小题满分12分）解：（1）323)('2bxaxxf，依题意，0)1(')1('ff，即.0323,0323baba解得0,1ba┅┅（3分）∴xxxf3)('3，∴)1)(1(333)('2xxxxf令0)('xf，得1,1xx若),1()1,(x，则0)('xf故)(xf在),1()1,(和上是增函数；若)11(，x，则0)('xf故)(xf在)1,1(上是减函数；所以2)1(f是极大值，2)1(f是极小值。┅┅┅┅┅┅┅┅（6分）（2）曲线方程为xxy33，点)16,0(A不在曲线上。设切点为),(00yxM，则03003xxy由)1(3)('200xxf知，切线方程为))(1(30200xxxyy┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（9分）又点)16,0(A在切线上，有)0)(1(3)3(16020030xxxx化简得830x，解得20x所以切点为)2,2(M，切线方程为0169yx┅┅┅┅┅┅（12分）(22)（本小题满分14分）解：（1）2b时，函数xaxxxh221ln)(2，且xxaxaxxxh1221)('2∵函数)(xh存在单调递减区间，∴0)('xh有解。┅┅┅┅（2分）123456789101112BCABBCABBACB第4页又∵0x，∴0122xax有0x的解。①当0a时，122xaxy为开口向上的抛物线，0122xax总有0x的解;┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（4分）②当0a时，122xaxy为开口向下的抛物线，而0122xax有0x的解，则044a，且方程0122xax至少有一正根，此时，01a综上所述，a的取值范围为),0()0,1(。┅┅┅┅┅┅┅（7分）