2019年广东省中考数学试题分析和备考教学建议(1)

2019年广东省中考数学试题分析和备考教学建议2019年广东省初中学业水平考试数学科试题符合《课程标准》（2011）的要求，试卷以《2019年广东省初中学业水平考试数学科目考试大纲》为依据，传承了往年广东省初中学业考试数学试题的特点，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，在稳定基础上保持适度的变化。试卷既考查了四基：基础知识、基本技能、基本数学思想方法和基本活动经验，又突出课本核心内容，注重联系社会实际与学生生活实际，考查学生的运算能力、推理能力、应用意识，重视数学思想和数学方法的考查，有力地彰显了《考试大纲》的权威性。全卷基础题和综合题的区分度比较明显，很好的体现了中考作为升学考试和选拔性考试的双重功能，比较符合初中数学教学实际，对初中数学教学有良好的导向作用。一、题型、题量与结构表二、试题考点分布表三、内容、分值、板块和难度四、近四年省题考点分布表五、2019年广东中考试题特点5.1立足基础，稳中小变2019年选择题整体水平与去年持平，试题结构保持稳定，难度系数不大，考点均与往年试题相似，考生都有似曾相识的感觉，平均分较去年有提高。选择题第10题没有延续2018年的动点与函数图形的综合题，而是以正方形为背景，结合正方形的性质、中点、全等、相似、面积等设置综合题，这与2017年有点类似，该题有一定的难度，对学生灵活应用能力提出更高要求。填空题与以往相比有较大变化，感觉眼前一亮，但整体难度不大，每年必考的因式分解今年没有考查，而是用数的简单运算代替，2018年填空题求阴影部分面积今年在解答题中体现；第15题考查解直角三角形的应用，此知识点近年来在选择填空单独考查没有出现过；第16题是考查代数式与图形规律探索，关键在于通过图形分段、找到规律，再用代数式表示出来，较往年16题难度降低了不少。今年最大不同的是选择填空压轴题均考查几何图形及性质，去年2018年选择填空压轴题均设置以几何图形为背景的函数题，知识考点轮换意图明显。今年选择填空文字阅读量较往年有所增加，对考生阅读能力提出更高要求。5.2经典延续，配方微变解答题（一）与解答题（二）基本都是历年常考题目，是比较典型的实数混合运算、代数式混合运算、尺规作图、生活实际应用题、统计及概率、等腰直角三角形的性质与求几何图形阴影部分的面积。在题型和考点分布上，相比去年有调整。2019年作图题考查平行线的作法，较往年考查垂直平分线和角平分线有明显变化，学生得分率有所降低；往年20题一般单独考查统计图，今年则将统计和概率相结合，难度有所提升，用列表法或画树状图法求概率近几年未曾考过，但属于热门常见考点，整体难度不大。第22题变化较大，以往考查四边形综合题居多，今年重点考查不规则阴影面积及勾股定理的应用，这种考点轮换设置给人耳目一新的感觉，这种变化意在打破应试出题的固定模式，在灵活变通中，突出考查学生的数学能力。5.3能力考查，思想不变今年压轴题考查的模型与往年变化也明显：第23题在2017,2018考了两年的二次函数综合题后，今年考查反比例函数的综合题，函数类型轮换考查，此题的模型比较常规，考生在平时均有练习相关考点，前两问难度不大，第三问涉及解题方法较多，重点考查学生数学灵活思维能力。第24题是圆与四边形的综合，问题设置套路不变仍是“两证一算”，考查知识老面孔：相似、相切、证明等考点，具有一定的区分度。命题设置两个图，有意降低学生审图难度，第三问以三角形“内心”设置考点，题设具有新颖性，设问乘积式求长度，学生容易联想到相似求解，考题设计巧妙，解题思路环环相扣。第25题在过往三年均以几何图形（特殊三角形或四边形）为命题背景、动点动线相结合，2019年则有三个变化：一是以二次函数图象为背景，将旋转变换、三角形、平行四边形等融入；二是没有考查二次函数最值；三是探索性动点，相似与分类讨论成为压轴的重中之中。2019年压轴题在体现试题区分度的同时，注重对学生核心素养和数学能力的考查，知识点多，包容性强，考查分类讨论思想和数形结合思想的初衷一直不变。5.4难度分散，多题把关试题整体布局起点低，坡度平缓，依标靠本，基础性强，有利于中等及中等以上的学生发挥正常的水平，注意知识轮换考查，题目位置较往年顺序灵活多变，基础题和难题保持较大的区分度，尤其是解答题（三），双基的考查基本稳定，设置开放性问题的探讨，突出对以实际问题背景，更多地关注学生对知识本身意义的理解和在理解基础上的应用。对学生而言，解答题（三）难度系数有突然瞬时拔高的感觉，解题思维过程容易形成障碍，学生在中考试卷想考取高分甚至满分不是件容易的事情。5.5核心内容，凸显能力初中数学核心内容是进一步学习高中数学的重要基础，初高中衔接的知识在广东省中考数学试卷中占有较大的比重，选择题、填空题、解答题题型中的大部分题目都立足于考查初中核心基础知识，压轴题考查更尤为体现。试题数与代数部分中方程与不等式、函数占了54分左右，有关的试题有第1、2、4、7、8、9、11、14、17、18、21、23、25等题；空间与图形部分中图形的认识、图形与变换、图形与相似占了56分左右，有关的试题有第3、5、10、12、13、15、16、19、22、23、24、25等题。试题对核心内容的考查形式多样，层次分明，既有考查“双基”的试题，又有综合运用数学知识与思想方法去分析问题、解决问题的试题。六、2020中考数学备考建议1、抓好“四项教学基础”，落实“四种数学能力”（1）四项教学基础：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（2）四种数学能力：发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力体现在新授课时，要保证学习效果，提高学习效率；体现在复习课时，要努力做到分类整理，综合提高。目标：使学生对所学教学知识重点掌握，难点突破。使学生在学习和练习的过程中，获得“一题多解，多题一解，一题多变，老题新做”等方法和技巧，及时反思构建思维的常规模式。2、优化教学学习过程，培养教学核心素养数学学科核心素养包括：教学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数学分析。在教学过程中，让学生获得教学概念和法则，提出教学命题和模型，形成教学方法与思想，认识教学结构与体系的过程中，通过对数量关系与空间形式的抽象，得到教学研究对象，从而培养教学抽象素养等等。使学生核心素养的培养贯穿在教学的全过程中。特别是在初中数学的核心知识内容的学习中，如代数的方程与函数、几何的全等与相似以及代数与几何的数形结合等等，都是学生必须学好的重点与难点。3、处理好全面掌握教学知识与突出重点的关系初中数学知识三大块：“数与代数”、“图形与几何、“统计与概率”知识。中考基本上考查到90%以上，因此初中的所学的知识必须掌握，但是初中的核心知识内容的考察形式是多样的。因此，我们在教学过程中，必须引起高度的重视，从基础题（选择填空题）、中档题和难题等不同题型上，严格要求，规范训练。特别是对变式题目的训练应引起高度重视，尤其是初中数学教材有些题目的变式题目。近年来，中档题难题考察内容基本上保持稳定，但考查的形式发生变化。因此，抓好核心知识内容教学尤其重要，平时的严格要求，规范训练要抓紧落实。七、2019广东省中考数学试题选解命题细目表