时变线性系统特征根判稳的推广

时变线性系统特征根判稳的推广作者：曾志刚，付朝金，廖晓昕作者单位：曾志刚(华中科技大学控制科学与工程系,武汉,430074湖北师范学院数学系,黄石,435002)，付朝金(湖北师范学院数学系,黄石,435002)，廖晓昕(华中科技大学控制科学与工程系,武汉,430074)刊名：应用数学英文刊名：MATHEMATICAAPPLICATA年，卷(期)：2002，15(2)引用次数：0次参考文献(8条)1.廖晓昕稳定性的理论、方法和应用19992.秦元勋.王联.王慕秋缓变系数动力系统的运动稳定性1979(z1)3.黄琳稳定性理论19924.TakehiroMorelNorioFukuma.MichiyoshiKuwaharaAstabilitycriterionforlineartime-varyingsystems1981(3)5.廖晓昕.王晓君冻结系数法的改进1986(7)6.肖淑贤关于变系数线性方程的稳定性1996(2)7.HARRISCJ.MilesJFStabilityofLinearSystems:SomeAspectsofKinematicSimilarity19808.肖淑贤关于变系数线性方程的稳定性和不稳定性[期刊论文]-应用数学1997(2)相似文献(10条)1.期刊论文高丽君.武玉强.方玉光.GAOLi-jun.WUYu-qiang.FANGYu-guang具有干扰的马尔科夫跳跃线性系统几乎处处稳定性充分条件-控制理论与应用2008,25(3)跳跃线性系统是一类具有随机跳变参数的线性系统,其跳变参数根据给定的有限状态马尔科夫链演化,这样的模型可以用来描述出现故障或者在结构卜突然发生变化的系统.本文采用随机李雅谱诺夫第二方法研究了具有干扰的离散时间跳跃线性系统的几乎处处稳定性,得到了一类充分条件.并由此条件进一步得出了更易于检测其几乎处处稳定性的允分条件.2.学位论文王振滨分数阶线性系统及其应用2004把分数微积分用于控制领域是近二十年来新的研究方向,并已逐渐成为一个研究热点,这方面的研究有:Oustaloup提出了CRONE控制;Podlubny提出了分数阶控制器;Bagley和Calico提出运用分数阶状态方程控制粘弹性阻尼体;Axtel和Bise研究了分数微积分在控制系统中的应用等.虽然对于传统整数阶线性系统的研究已趋于完善,但是到目前为止还没有关于分数阶线性系统的完整一致的公开出版物.有关信号与系统的基础课本也仅仅考虑整数阶微积分及整数阶系统的情况,包含其脉冲、阶跃,频率响应及其传递函数、状态空间和多项式描述等.如果把传统线性系统中的整数阶导数换成分数阶导数,情况要复杂的多.该文就是要在这方面做些开拓性研究,研究分数阶线性系统及其应用.据作者所知,该文所提方法是新颖的,尽管有些性质似曾相识,这是由于该文的许多概念曾经都是大家所熟知的,只不过是本文把它们推广到分数阶系统的缘故.该文的主要工作有:(1)给出了分数阶线性系统的传递函数、状态空间、多项式描述以及分数阶离散系统的一般形式,并与整数阶线性系统进行了比较;运用拉普拉氏变换从系统的角度给出并证明了分数阶常微分方程和分数阶状态方程解的存在性和唯一性定理;运用分数微积分建立了粘弹性系统的数学模型,并进行了仿真研究.(2)给出了分数阶线性定常系统的内部、外部稳定性定理及2种闭环稳定性判据、可控性和可观测性秩判别定理及其证明.(3)给出了分数阶常微分方程和分数阶状态方程的一个快速数值求解方法.运用分数微积分的算子表示法,结合分数阶线性多步长方法的一些定义、定理及其证明,给出了分数微积分的高价近似权系数的生成函数表达式,在此基础上推导出分数阶常微分方程和分数阶状态方程的高阶近似表达式,并进行了仿真研究.(4)给出了分数阶系统的时域、频域和稳态响应,根据其特征根在黎曼主平面内、外的位置,指出它有5种不同的响应:单调下降函数;阻尼振荡函数;等幅振荡函数;发散振荡函数;单调上升函数.(5)给出了分数阶线性系统的2种辨识方法:基于分数阶泊松滤波器的辨识方法和基于状态空间模型分解的辨识算法.前者用于待辨识系统的阶次已知的情况,其思想是利用分数阶泊松滤波器把分数阶导数和滤波的计算合并起来,只需计算一步就可以得到滤波后的分数导数,再利用最小二乘算法进行系统辨识.(6)燃料电池,尤其是熔融碳酸盐燃料电池(MoltenCarbonateFuelCell,MCFC)是本世纪最有希望的清洁发电技术之一.由于MCFC是高温燃料电池(运行温度为650),电堆温度波动过高或过低都会极大地影响电池的运行性能,必须把电堆温度控制在一定范围内.而MCFC系统具有非线性,时变,强耦合的特点,使得传统的控制方法难以取得很好的控制效果.3.期刊论文吴述金.张书年.WUShu-jin.ZHANGShu-nian线性差分系统的稳定性-上海交通大学学报2000,34(8)讨论了线性系统当系数阵为奇异时(此时称为奇异系统)零解的稳定性,通过引入相伴系统和良奇异系统的概念,建立了良奇异系统零解的稳定性与其相伴系统零解的稳定性相等价的结果.由于良奇异系统的相伴系统为非奇异系统,从而对这一类奇异系统可化为非奇异系统并利用已知结果来得出其零解的稳定性判别准则.文中还给出例子说明所得结果之应用.4.学位论文丁明芳不确定线性系统基于观测器的鲁棒控制研究2008本论文主要基于Lyapunov稳定性理论，运用线性矩阵不等式(LMI)方法研究不确定线性系统的基于观测器的鲁棒控制问题，主要内容如下：首先，证明文中一个主要定理。文针对如下系统x(t)=(△A(t)x(t)+(B+△B(t)u(t)y(t)=Cx(t)+Du(t)设计基于观测器的鲁棒控制器的过程中，给出了相应闭环系统指数稳定的充分条件，但未提供此定理的证明，该定理的详细证明将在本文给出。其次，研究一类在系统矩阵、输入矩阵以及输出矩阵中均含有不确定项的不确定线性系统基于观测器的鲁棒控制问题。其不确定性由范数有界不确定性描述。本部分采用如下形式的系统模型x(t)=(A+△A(t)x(t)+(B+△B(t)u(t)y(t)=(C+△C(t)x(t)+Cu(t)通过应用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式技术，给出使闭环系统指数稳定的充分条件。5.期刊论文郭韵霞.GUOYun-xia变系数线性系统解的新估计及部分变元稳定性-重庆工学院学报（自然科学版）2007,21(8)首先用一个分片线性李雅普诺夫函数对变系数线性微分方程组的解给出一个新估计,然后利用新估计式研究了变系数线性系统对部分变元的稳定性,给出了几个简易实用的渐近稳定性判别新准则.6.学位论文李雪平拟线性系统在宽带随机激励和多时滞反馈控制下的响应、稳定性及首次穿越时间2008本文将导师朱位秋院士提出的“随机激励的耗散的哈密顿系统理论”推广到具有多时滞反馈控制和宽带随机激励下的拟线性系统,研究了多时滞反馈控制和宽带随机激励下的拟线性系统的随机响应,概率为1稳定性,首次穿越时间以及建筑结构在地震作用下的时滞反馈控制的优化。随机响应研究中,将时滞的状态变量在平均意义上用无时滞的状态变量近似,由此得到了无时滞受控的拟可积哈密顿系统,再运用随机平均法,建立相应的Fokkcr-Planck-Kolmogorov(FPK)方程,求解该方程得到系统的响应,据此研究时滞反馈控制的控制效果；概率为1渐近稳定性研究中,先将时滞系统转化为非时滞系统,再用随机平均法得到关于系统慢变过程的Ito随机微分方程,再引入新的范数,得到了最大Lyapunov指数的近似表达式,研究系统的概率为1渐近稳定性；首次穿越时间的研究中,先将时滞系统转化为非时滞系统,再用随机平均法得到系统慢变过程的Ito随机微分方程,然后导出支配条件可靠性函数的后向Kolmotorov方程和支配平均首次穿越时间的Pontrygin方程及边值条件,求解这些方程得到系统的可靠性函数和平均首次穿越时间；在地震作用下建筑结构的时滞反馈控制优化研究中,先假定含待定增益的时滞速度反馈控制,利用随机平均法得到系统概率分布,然后以模态能量和控制力期望最小为性能指标,确定反馈控制增益。以上理论研究的结果和数值模拟结果完全吻合,研究表明时滞对系统的响应、稳定性及首次穿越时间都有不利的影响。但是,如果合理选取时滞时间,这些不利影响几乎可以完全消除。7.期刊论文崔永新准线性系统的稳定性问题-佳木斯大学学报(自然科学版)2004,22(2)对于一般系统,初始值由测量取得,因此,不可避免带有误差,这就要求当初始值有微小变化时,其解的变化也应任意小,这就是系统的稳定性问题.在实际问题中所建立的非线性系统模型应该能够在一定的条件下线性化,使得解决问题的方法简单化而不致超过允许误差.本文就这样的系统(即准线性系统)研究其稳定性,从而达到本质地反映系统的非线性性态.8.学位论文李玉洁四阶常系数线性系统的李雅普诺夫函数的构造和四阶非线性系统的稳定性2005本文叙述了稳定性的基本理论，讨论了四阶常系数线性系统的李雅普诺夫函数的构造。研究了四阶非线性系统的零解的稳定性的条件。　　本文将四阶常系数线性系统化成不同的等价系统，计算出它们的李雅普诺夫函数。　　本文采用“类比”的方法得到四阶非线性系统的李雅普诺夫函数，从而获得四阶非线性系统零解稳定性的条件。9.期刊论文陈浩一类常系数线性系统与具有时滞的系统的稳定性等价条件-巢湖学院学报2004,6(3)本文对一类常系数线性系统与具有时滞的系统的稳定性进行了研究,在对系统的系数aij,bij作出了一定的限制后,它们的稳定性就会等价.10.期刊论文周宗锡.吴方向.佟明安一种多时滞线性系统的稳定性新判据及其镇定控制器设计-西北工业大学学报2003,21(2)研究了具有多时滞的线性系统的稳定性及其镇定问题,利用二次型Lyapunov泛函,给出了一种新的保守性更小的时滞独立稳定性判据,并研究了该判据与控制的关系.在此基础上,研究了这类系统的镇定控制问题,用H∞控制方法设计了保证系统时滞独立渐近稳定的控制器.最后通过两个算例比较了本文所给的判据与文献中已有的判据,并设计了相应的控制器.结果表明,本文所给出的判据确实改进了已有的判据.本文链接：下载时间：2010年4月26日