武汉大学信号与系统历年考研真题(最全版)

武汉大学《信号与系统》考研真题2000—2012-1-武汉大学《信号与系统》考研真题2000—2012-2-武汉大学《信号与系统》考研真题2000—2012-3-武汉大学《信号与系统》考研真题2000—2012-4-武汉大学《信号与系统》考研真题2000—2012-5-武汉大学《信号与系统》考研真题2000—2012-6-武汉大学《信号与系统》考研真题2000—2012-7-武汉大学《信号与系统》考研真题2000—2012-8-武汉大学《信号与系统》考研真题2000—2012-9-武汉大学《信号与系统》考研真题2000—2012-10-武汉大学《信号与系统》考研真题2000—2012-11-武汉大学《信号与系统》考研真题2000—2012-12-武汉大学《信号与系统》考研真题2000—2012-13-武汉大学《信号与系统》考研真题2000—2012-14-武汉大学《信号与系统》考研真题2000—2012-15-武汉大学《信号与系统》考研真题2000—2012-16-武汉大学《信号与系统》考研真题2000—2012-17-五、用一个可编程序计算器对一组测量的数据进行平均处理，当接到一个测量数据后，就计算本次测量和前一次测量的结果的平均值，试写出这一运算过程的差分方程，并计算出相当于这一运算过程的频率响应。（20分）六、利用系统函数零极点分布和S-Z平面的映射关系，说明下列系统是全通的。（20分）2012202a)cosa2(a)cosa2()(zzzzzH（a1）武汉大学《信号与系统》考研真题2000—2012-18-武汉大学《信号与系统》考研真题2000—2012-19-武汉大学《信号与系统》考研真题2000—2012-20-武汉大学《信号与系统》考研真题2000—2012-21-武汉大学《信号与系统》考研真题2000—2012-22-武汉大学《信号与系统》考研真题2000—2012-23-武汉大学《信号与系统》考研真题2000—2012-24-武汉大学《信号与系统》考研真题2000—2012-25-武汉大学《信号与系统》考研真题2000—2012-26-武汉大学《信号与系统》考研真题2000—2012-27-武汉大学《信号与系统》考研真题2000—2012-28-武汉大学《信号与系统》考研真题2000—2012-29-武汉大学《信号与系统》考研真题2000—2012-30-武汉大学《信号与系统》考研真题2000—2012-31-武汉大学《信号与系统》考研真题2000—2012-32-武汉大学《信号与系统》考研真题2000—2012-33-武汉大学《信号与系统》考研真题2000—2012-34-武汉大学《信号与系统》考研真题2000—2012-35-武汉大学《信号与系统》考研真题2000—2012-36-武汉大学2008年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目名称：信号与系统科目代码：927注意：所有答题内容必须写在答题纸上，凡写在试题或草稿纸上的一律无效。一、（20分）系统如图1-1所示，请问该系统是否为：（1）即时的？（4分）（2）因果的？（4分）（3）线性的？（4分）（4）时不变的？（4分）（5）稳定的？（4分）；并且分别说明原因。二、（15分）某线性时不变系统当输入)()(1tuetf时，其零状态响应为：)(1)(1)()(TtueTtueyTtTtzs，（其中T为常数），试利用卷积的性质求该系统的冲激响应h(t)。三、（20分）已知系统如图3-1所示，系统输入f(t)的傅里叶变换F()j以及H1(j)和H2(j)分别如图3-2，图3-3和图3-4所示。（1）用图解法求Y(j)；（12分）（2）写出Y(j)的数学表达式。（8分）x(t)乘法器y(t)=x(t)costcost图1-1武汉大学《信号与系统》考研真题2000—2012-37-H2(j)H1(j)f(t)f1S(t)f2(t)y(t))(2tfScost03cost05图3-12001F(j)图3-2-20)(1jH030405图3-310-03-04-0501H2(j)图3-403-03武汉大学《信号与系统》考研真题2000—2012-38-四、（20分）图4-1所示系统，)(tvs=12V，L=1H,C=1F,R1=3，R2=2,R3=1。当开关S断开时，原电路已经处于稳态。当t=0时，开关S闭合。求S闭合后，（1）R3两端电压的零状态响应)(tyzs（14分）；（2）R3两端电压的零输入响应)(tyz（6分）。五、（20分）在连续时间系统中，RC电路可以构成低通滤波器；在抽样系统中，可以利用电容的充放电特性来构成开关电容滤波器。图5-1是一个开关电容滤波器的原理示意图，电容C1和C2两端的起始电压为零。如果在nT时刻，开关S1接通，S2断开；而在nT+2T刻，开关S1断开，S2接通（n≥0）；电容C1和C2的充放电时间远小于T。（1）对于激励x(nT)和响应y(nT)，写出图5-1所示系统的差分方程；（12分）（2）若输入信号x(t)=u(t)，求系统的零状态响应)(nTyzs（8分）。R1R2R3CS)(tvS)(tvCy(t))(tiLL+++---图4-1武汉大学《信号与系统》考研真题2000—2012-39-六、（20分）已知：)6()()(1nununnx，)1()6()(2nununx，求：（1）)(*)()(21nxnxns；（14分）（2）画出序列s(n).(6分)七、（20分）已知系统方程为：)1(31)()2(81)1(43)(nxnxnynyny（1）求系统函数H(z)；（5分）（2）求单位样值响应h(n)；（5分）（3）当x(n)=u(n)-u(n-1)时，求系统零状态响应)(nyzs。（10分）八、（15分）试列写出图8-1所示的二输入二输出离散时间系统的状态方程和输出方程，并且表示成矩阵形式。∑∑∑∑z11az12akf1kf2kx1kx2ky2图8-11S2S2C1Cy(t)x(t)图5-1ky1武汉大学《信号与系统》考研真题2000—2012-40-武汉大学2009年攻读硕士学位研究生入学考试试题（满分值150分）科目名称：信号与系统（A卷）科目代码：917注意：所有答题内容必须写在答题纸上，凡写在试题或草稿纸上的一律无效。一、（20分）如图1-1所示系统由若干子系统及加法器、乘法器组成，其子系统的单位冲激响应分别是：h1(t)='(t),h2(t)=u(t).(1)判断该系统是否：（a）线性（3分）；（b）时不变（3分）；（c）因果（3分）；（d）稳定（3分）；要求分别说明理由。（2）不考虑系统的初始储能，若系统的激励信号e(t)=，求此系统的响应。（8分）12/1t02/1t武汉大学《信号与系统》考研真题2000—2012-41-二、（20分）已知系统框图如图2-1所示，X1(j)和X2(j)如图2-2所示，它们分别是x1(t)和x2(t)的傅里叶变换，滤波器H1(j)和H2(j)如图2-3所示，试求（要求分别画出（1）—（4）的频谱图）：（1）Y1(j)（4分）；（2）Y2(j)（4分）；（3）Y4(j)（4分）；（4）Y(j)（4分）；（4）y(t)(4分)。e(t))(1th⊕)(1th-1tr(t)tt图1-1)(2thH2(jH1(jc1(t)=cos(300t)y1(t)c2(t)=cos(120t)c3(t)=cos(100t)y2(t)⊕y3(t)y4(t)y5(t)图2-1y(t)x1(t)x2(t)武汉大学《信号与系统》考研真题2000—2012-42-三、（20分）已知信号x(t)的频谱范围为-B—B(角频率)，x(t)和它的回声信号x(t-)(已知)同时到达某一接收机，接收到的信号为s(t)=x(t)+x(t-),1,若s(t)经过图3-1所示的系统，400-402X2(j)图2-2300-303X1(j)1-260-2402402600200-201H1(j)H2(j)图2-3武汉大学《信号与系统》考研真题2000—2012-43-求：（1）理想抽样的来奎斯特频率sf(8分)；（2）当抽样频率为2sf时，若要恢复原信号x(t)，即y(t)=x(t)，试求低通滤波器)(jH截止频率的范围及表达式（12分）。四、（15分）如图4-1所示的反馈电路，其中)(2tKv是受控源。求（1）电压转移函数H(s)=)()(10sVsV（5分）；（2）K满足什么条件时系统稳定（5分）；（3）在系统临界稳定时，试求系统的冲激响应h(t)(5分)。五、（20分）已知线性移不变系统的激励)(kf如图5-1所示，其零状态响应)(5kuykzs。求系统的单位样值响应h(k)。理想抽样)(jHy(t))()(snTnTtts图3-11F11+-1F)(2tKv)(2tv+-+-)(tvi+-图4-1)(0tvs(t)武汉大学《信号与系统》考研真题2000—2012-44-六、（20分）已知某一离散时间系统的激励x(n)与响应y(n)之间满足差分方程y(n)=y(n-1)+43y(n-2)+x(n-1)求：（1）系统函数H(z)=)()(zXzY,并画出零极点分布图（5分）；（2）讨论H（z）三种可能的收敛域，针对每一种情况，分析系统的稳定性和因果性（5分）（3）若该系统是因果的，求单位样值响应h(n)(5分)；（4）什么情况下系统的频率响应H（je）函数存在，求此时H（je）的函数表达式（5分）。七、（15分）已知系统函数2012202)cos2()cos2()(azazazazzH，a1(1)求H(z)的零、极点（7分）；（2）借助s—z平面的映射关系，利用H(s)的零、极点分布特性说明此系统具有全通性（8分）。八、（20分）已知离散时间系统，其系统方框图如图8-1所示。（1）求系统的状态方程和输出方程（14分）；（2）求系统的差分方程（6分）。123k0-1144f(k)图5-1武汉大学《信号与系统》考研真题2000—2012-45-武汉大学2010年攻读硕士学位研究生入学考试试题（科学学位）（满分值150分）科目名称：信号与系统（A卷）科目代码：920注意：所有答题内容必须写在答题纸上，凡写在试题或草稿纸上的一律无效。一、（15分）已知级联系统由三个子系统构成，如图1.1所示：三个子系统的输入输出之间的零状态关系分别如下：子系统1子系统2子系统3x(t)y(t)图1.1z1z1∑∑0.2∑0.50.4++++++——)(1n—)(2n——图8-1x(n)—y(n)—武汉大学《信号与系统》考研真题2000—2012-46-子系统1：y(t)=x(t)-1子系统2：y(t)=21x(t/2)子系统3：y(t)=2x(2t)+3试问：（1）（9分）判断子系统1，子系统2，子系统3的线性性和时不变性？（2）（6分）三级级联系统是否为线性的、时不变系统?二、（20分）已知某线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)=u(t)-u(t-2),(1)（6分)求该系统的单位阶跃响应g(t)，并画出其波形；利用卷积的性质，分别求(2）（6分）输入为图2.1的图形时，该系统的零状态响应r(t),并画出其波形；(3)(8分)输入为图2.2的图形时，该系统的零状态响应r(t)。321e(t)01图2.1t武汉大学《信号与系统》考研真题2000—2012-47-三、（20分）系统的结构框图如图3.1所示，输入信号x(t)为一低通信号，其最高角频率小于4；p(t)=k)4(kt。H（)j为一带通滤波器，其幅频特性如图3.2所示，求：（1）（14分）若带通滤波器的相频特性分别如图3.3或者如图3.4所示，针对每一种相频特性求系统