信号与系统考研习题与答案

1.理想低通滤波器是（C）A因果系统B物理可实现系统C非因果系统D响应不超前于激励发生的系统2.某系统的系统函数为)(sH，若同时存在频响函数)(jH，则该系统必须满足条件（D）A时不变系统B因果系统C线性系统D稳定系统3一个LTI系统的频率响应为3)2(1)(jjH，该系统可由（B）A三个一阶系统并联B三个一阶系统级联C一个二阶系统和一个一阶系统并联D以上全对4．下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（A）A)(1)(taatB)()0()()(tfttfC)()(tdtD)()(tt5.6.7.微分方程ffyyyy225)1()1()2()3(所描述系统的状态方程和输出方程为（A）AxytfxX012)(100512100010BxytfxX012)(100215100010CxytfxX210)(100512100010DxytfxX210)(1002151000108．满足傅氏级数收敛条件时，周期信号)(tf的平均功率（D）A大于各谐波分量平均功率之和B不等于各谐波分量平均功率之和C小于各谐波分量平均功率之和D等于各谐波分量平均功率之和9.连续时间信号)1000cos(]50)100sin([)(ttttf，该信号的频带为（B）A100rad/sB200rad/sC400rad/sD50rad/s10.若)(tf为实信号，下列说法中不正确的是（C）A该信号的幅度谱为偶对称B该信号的相位谱为奇对称C该信号的频谱为实偶信号D该信号的频谱的实部位偶函数，虚部位奇函数11.连续周期信号的频谱有（D）A连续性、周期性B连续性、收敛性C离散性、周期性D离散性、收敛性12.如果周期函数满足)()(txtx，则其傅氏级数中（C）A只有余弦项B只有奇次谐波项C只有正弦项D只有偶次谐波项13.一个线性时不变得连续时间系统，其在某激励信号作用下的自由响应为)()(3teett，强迫响应为)()1(2tet，则下面的说法正确的是（B）A该系统一定是二阶系统B该系统一定是稳定系统C零输入响应中一定包含)()(3teettD零状态响应中一定包含)()1(2tet14．离散时间系统的差分方程为]1[2][4]1[][2nxnxnyny，则系统的单位抽样响应][nh为（C）A)()21(2nunB)1()21(2nunC)1()21(4)(2nunnD)1()21(4nun15.)23(tx的波形如图1所示，则)(tx的波形应为(A)二1、2、3、按照信号的能量或功率为有限值，信号可分为能量信号和功率信号。4、)()(21ttttf=)(21tttf5、对频率在6000~7000Hz之间的信号进行采集，无失真恢复信号的最低采样频率为14000Hz。6、设有一个离散反馈系统，其系统函数为)1(2)(kzzzH，若要使该系统稳定，常数k应满足的条件时5.15.0k7、序列)()21()(nunxn，则)(nx的z变换为)(zXz211，其收敛域为21z8、已知651)(2ssssF，则)0(f1;)(f0.9、激励为零，仅由系统的初始状态引起的响应叫做系统的零输入响应。10、非周期连续信号的频谱是连续的。11、象函数)3)(2()4)(1()(ssssssF的逆变换)(tf)()3232(32teett12、如图所示是离散系统的z域框图，该系统的系统函数)(zH21414111zz三1、)(tx和)(th是奇函数，则)()()(thtxty是偶函数（√）2、因果信号的单边拉式变换与双边拉式变换是一样的（√）3、一般周期信号为功率信号（√）4、奇函数加上直流后，傅氏级数中仍含有正弦分量（√）5、一个信号存在拉式变换就一定存在傅氏变换（×）6、若)()()(thtxty，则)1()2()1(thtfty（√）7、信号时移只会对信号的幅度谱有响应（×）8、卷积的方法只适用于线性时不变系统的分析（√）四1、已知)(sH的零、极点分别图如图所示，并且2)0(h，求)(sH和)(th的表达式解：524)1()(22ssKssKssH（3分）根据初值定理有252)()0(22limlimKssKsssHhssK=2;522)(2ssssH(2分)又22222222)1(2-2)1()1(22)1(2)1(2522)(sssssssssH（2分）所以tetethtt2sin2cos2)(（3分）2、某离散系统的差分方程为)1(32)()2(81)1(43)(kfkfkykyky1）求系统函数)(zH；2）画出直接形式的信号流图；3）求系统的单位序列响应。解：1）8143)32()(2zzzzzH（5分）2）（5分）3）由系统函数41311213148143)32()(2zzzzzzzzzH（5分）故该系统的单位序列响应为)(])41(311)21(314[)(kukhkk（5分）3、系统如图所示，已知tttfsin)(1，)()()()()(212sTnTtttptftf和1）要从)(3tf恢复)(2tf，求Nyquist间隔maxsT;2）取maxssTT，求)(3tf的傅里叶变换)(3F；3）画出)(3F的频谱图。解：∵tttfsin)(1=Sa(t)∴101)]([)(11tfFF又∵)()(212tftf∴]2()2()[21(202)21()()(21)]([)(1122uuFFtfFF（3分）)(2F见右图，得sradm/2∴sradms/42minsTss22minmax(2分)2）取sTs2，则sradss/4min∴)]42()42([)241(2)]([)(33nununfFFn(5分)