第七章-平行线的性质小结

本章复习小结【学习目标】1．掌握本章的重要概念，能熟练灵活地运用有关定理解决实际问题．2．通过整理本章知识点，经历严格的推理证明过程，培养学生逻辑思维能力．一《课堂精要》知识梳理展示知识结构图，系统地了解本章知识及它们之间的相互联系。二例题练习：1.已知：如图，直线CD，EF被直线OA，OB所截，∠1+∠2=180°.求证：∠3=∠4.2.三等分一个任意角是数学史上一个著名问题.今天人们已经知道,仅用圆规和直尺是不可能作出的.在探索中,有人曾利用过如图所示的图形,其中,ABCD是长方形,F是DA延长线上一点,G是CF上一点,并且∠ACG=∠AGC,∠GAF=∠F.你能证明∠ECB=31∠ACB吗?3、已知：如图，直线AB∥CD，并且被直线MN所截，MN分别交AB和CD于点E与F，点Q在PM上，且∠AEP=∠CFQ.求证：∠EPM=∠FQM.4.把长方形AB′CD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，已知∠BAO=30°，求∠AOC和∠BAC的度数.5.（1）已知：如图（a），直线AB∥ED.求证：∠ABC+∠CDE=∠BCD；（2）如图（b），如果点C在AB与ED之外，其他条件不变，那么会有什么结果？你还能就本题作出什么新的猜想？6.已知：如图，点D、E分别在AB和AC上，DE∥BC，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G．求证：∠EGH＞∠ADE7.如图（1）求证∠BDC=∠A+∠B+∠C(2)一零件的形状如图所示，按规定∠BAC＝90°，∠B＝21°，∠C＝20°，检验工人量得∠BDC＝130°，此零件是否合格____．(3)利用结论求（1）求五角星五个“角”的和。8.利用角平分线探索角的关系（1）如图（a），BD平分∠ABC，CD平分∠ACD.试确定∠A和∠D的数量关系；（2）如图（b），BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACM.试确定∠A和∠E的数量关系；（3）如图（c），BF平分外角∠CBP，CF平分外角∠BCQ.试确定∠A和∠F的数量关系.9如图，BE和BF三等分∠ABC，CE和CF三等分∠ACB，∠A=75°.求∠BEC和∠BFC的度数.