一元一次不等式与一元一次不等式组复习课件

一元一次不等式的复习复习目标•1，回忆不等式及一元一次不等式的定义。•2，回忆不等式的解和不等式的解集的定义。•3，熟记不等式的基本性质，并会用基本性质解决问题。•4，会解一元一次不等式，并能在数轴上表示它的解集。自学指导•1，什么是一元一次不等式？•2，不等式有哪些基本性质？•3，解一元一次不等式的一般步骤是什么？1.不等式2.不等式的解3.不等式的解集4.解不等式一.基本概念:•不等式的基本性质(3条):•1)不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向____.•2)不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向____.•3)不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向____.另外:不等式还具有______性.不变不变改变记住哦!传递如:当ab,bc时,则ac知识点一：不等式的定义•1.判断下列式子哪些是不等式？为什么？•(1)3＞2(2)a2+1＞0(3)3x2+2x•(4)x＜2x+1(5)x=2x-5•(6)x2+4x＜3x+1(7)a+b≠c知识点二:列不等式解:(1)a＜0;(2)a≥0;(3)6x-3＞10;511.用不等式表示：(1)a是负数；(2)a是非负数；(3)x的6倍减去3大于10；(4)y的与6的差小于1;(5)y的与6的差不小于1.5151(4)y-6＜1.(5)y-6≥151知识点三：不等式和它的基本性质1.单项选择：(1)由x＞y得ax＞ay的条件是（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0(2)由x＞y得ax≤ay的条件是（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0(3)由a＞b得am2＞bm2的条件是（）A.m＞0B.m＜0C.m≠0D.m是任意有理数(4)若a＞1，则下列各式中错误的是（）A.4a＞4B.a+5＞6C.＜D.a-1＜02a21ADCD不等式和它的基本性质2.设a＞b，用“＜”或“＞”填空：(1)a-3b-3(2)(3)-4a-4b2a2b解：(1)∵a＞b∴两边都减去3，由不等式基本性质1得a-3＞b-3(2)∵a＞b，并且2＞0∴两边都除以2，由不等式基本性质2得(3)∵a＞b，并且-4＜0∴两边都乘以-4，由不等式基本性质3得-4a＜-4b2a2b＞不等式和它的基本性质变式训练：1.用“＞”或“＜”在横线上填空，并在题后括号内填写理由.(1)∵a＞b(2)∵a＞b∴a-4b-4()∴4a4b()(3)∵3m＞5n∴-m()(4)∵＜(5)∵a-1＜8∴a2b()∴a9()35n4a2b＞＞＞＜＜不等式基本性质1不等式基本性质3不等式基本性质3不等式基本性质2不等式基本性质18x-4≥15x-608x-15x≥-60+4-7x≥-56x≤8去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:化系数为1得:与解一元一次方程方法类似解:同乘最简公分母12,方向不变同除以-7,方向改变﹦﹦﹦﹦﹦﹦.,545312).(1表示出来并把它的解集在数轴上解不等式内江市例xx)545(12)12(4xx012-1345678知识点四·：解一元一次不等式解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须反向.区别在哪里?例3:高速公路施工需要爆破,根据现场实际情况,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到400米外的安全区域,已知导火索燃烧速度是1.2厘米/秒,人跑步的速度是5米/秒,问导火索至少需要多长?想一想想一想想一想设导火索至少需要x厘米长,据题意有:解得:答:导火索至少需要96厘米长.54002.1x)(96厘米x解:导火索燃烧的时间人跑出400米外的时间.设导火索长为x厘米,则:分析:秒2.1x秒5400t燃烧=t跑步=≥例4.根据下列条件,分别求出a的值或取值范围:•1)已知不等式的解集是x5;•2)已知x=5是不等式的解.232axx232axx解:1).2x-43x+a2x-3xa+4-x(a+4)∴解集是:x-a-4∵解集是x5∴-a-4=5得a=-92).据题意有:即615+a∴-9a解得:a-925325a注意:变号!二.一元一次不等式的解法步骤:1.去分母2.去括号3.移项4.合并同类项5.系数化为1一.不等式的基本性质:性质3:(左右两边)X或(某负数)方向改变•（1）若2a-b，则-2a___b.•（2）不等式x-3-4的解集是________.•（3）若a+2=4,则不等式2x+a3的解集是_______.•（4）当x=________时，代数式3x+4的值为正数.•（5）代数式3m+2的值小于-2，则m的取值范围为______.•（6）若2x=3+k的解集是负数，那么k的取值范围是______.•（7）若a+|a|=0,那么a_____;若a-|a|0,那么a_______;•若a+|a|0,那么a______.•（8）若|3a-5|=5-3a,则a______.作业2.解·一元一次不等式，并在数轴上表示它的解集1，填空