山东省冠县武训高级中学2013届高三物理总复习 8.2 磁场对运动电荷的作用课件

8.2磁场对运动电荷的作用高三总复习选修3-1所以F洛＝F安NLS＝qvB.一、洛伦兹力如图，长为L的通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的自由电荷数为N，每个自由电荷的电荷量为q，定向移动的平均速度为v，垂直于磁场方向放入磁感应强度为B的磁场中导线中的电流为I＝NqvS.这段导线中含有的运动电荷数为NLS（运动电荷在磁场中受到的作用力）导线所受安培力F安＝ILB＝NqvSLB.一、洛伦兹力1．定义：运动电荷在磁场中所受的力．2．大小:(1)v∥B时，F＝0.(2)v⊥B时，F＝qvB.(3)v与B夹角为θ时，F＝qvBsinθF＝qvBF＝qvBcos60＝(1/2)qvBF＝qvBF＝03．方向(1)判定方法：左手定则，伸开左手，使大拇指和其余四指垂直且处于同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿过手心，若四指指向正电荷运动的方向，那么拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向。(2)方向特点：F⊥B，F⊥v.即F垂直于B、v决定的平面．（3）由于F始终垂直于v的方向，故洛伦兹力永不做功，只改变速度的方向，不改变速度的大小。注意四指应指向正电荷运动方向或负电荷运动的反方向．vvFF(注意B和v可以有任意夹角)．②方向关系：洛伦兹力与安培力的方向一致，均可用左手定则进行判断4．洛伦兹力与安培力的区别和联系(1)区别①洛伦兹力是指单个运动带电粒子所受的磁场力，而安培力是指通电直导线所受到的磁场力．②洛伦兹力恒不做功，而安培力可以做功(2)联系①安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释．二、带电粒子在磁场中的运动（不计重力）1．若v∥B，带电粒子以入射速度v做匀速直线运动2．若v⊥B，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度v做匀速圆周运动3、基本公式(1)向心力公式：(2)轨道半径公式：(3)周期公式：.rvmqvB2qBmvrqBmvqBmvvrT222T与v、r无关mqBTf21三、带电粒子在有界匀强磁场中的运动分析1．确定圆心的两种方法(1)已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示，P为入射点，M为出射点)．(2)已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图乙所示，P为入射点，M为出射点)．用几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径大小．2．半径的确定3、运动时间的确定偏向角(φ)回旋角(圆心角）α弦切角θφ=α=2θ=ωt.粒子速度的偏向角φ等于回旋角α，并且等于弦切角θ的2倍(1)直线边界4．带电粒子在常见有界磁场区域的运动轨迹粒子从同一条边界射入和射出时速度与边界夹角相等(3)圆形边界沿径向射入必沿径向射出4．带电粒子在常见有界磁场区域的运动轨迹(2)平行边界1．长为L的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，板间距离为L，板不带电．一质量为m、电荷量为q带正电的粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的方法是()A．使粒子的速度vBqL4mB．使粒子的速度vBqL4mC．使粒子的速度v5BqL4mD．使粒子的速度BqL4mv5BqL4mA四、带电粒子在磁场中运动的多解问题1．带电粒子电性不确定形成多解相同的初速度，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成多解带正电，其轨迹为a，如带负电，其轨迹为b.2．如图所示，在第Ⅰ象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速率与x轴成30°角的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为()A．1∶2B．2∶1C．1∶3D．1∶1B2．磁场方向不确定形成多解带正电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，如B垂直纸面向里，其轨迹为a，如B垂直纸面向外，其轨迹为b.3．临界状态不唯一形成多解带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转180°从入射界面这边反向飞出，于是形成了多解．4．运动的周期性形成多解带电粒子在部分是电场，部分是磁场的空间运动时，运动往往具有往复性，从而形成多解．如图所示．负电荷五、回旋加速器1、构造：D1、D2是半圆金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源．D形盒处于匀强磁场中．2、原理：利用电场给带电粒子加速，利用磁场使带电粒子偏转（磁场不能使带电粒子加速）qBmT2mqBTf21（1）交变电流的周期和粒子做圆周运动的周期相等（2）最大动能qBmvRmqBRvmaxmRBqEk2222max仅由D型盒半径决定(3)加速总次数：maxmax21KEmvnqUmURqBqUmRBqn2222222加速电压的高低只影响带电粒子加速的总次数，不影响加速的最大动能mURqBn422回旋周数(4)运行时间：UBRqBmmURqBTnt224222磁UBRdttmdqUnd电,212UBRtttt22磁磁电(5)因为相对论效应，不能无限制加速六．质谱仪1、构造：由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等组成．2.加速221mvqU3.偏转rmvqvB2qmUBr214.应用可以准确的算出各种元素原子量已知带电粒子的电荷量可以算出其质量在谱线上标出的数字是同位素的质量数3.三个速度大小不同的同种带电粒子，沿同一方向从如右图长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°，则它们在磁场中运动的时间之比()A．1∶1∶1B．1∶2∶3C．3∶2∶1D．1∶2∶3C6、在真空中，半径r=3×10-2m的圆形区域内有匀强磁场，方向如图所示，磁感应强度B=0.2T，一个带正电的粒子，以初速度v=106m/s从磁场边界上直径ab的一端a射入磁场，已知该粒子的比荷q/m=108C/kg，不计粒子重力。求：(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径是多少？(2)若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角，求入射时v方向与ab的夹角θ及粒子的最大偏转角β。【答案】(1)5×10-2m(2)37°74°7、如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场。现从矩形区域ad边的中心O处，垂直磁场射入一速度方向与ad边夹角为30°，大小为v0的带正电的粒子。已知粒子质量为m，电荷量为q，ad边长为l，重力影响不计。(1)试求粒子能从ab边射出磁场的v0的范围；(2)在满足粒子从ab边射出磁场的条件下，粒子在磁场中运动的最长时间是多少？【答案】(1)qBl/(3m)v0qBl/m(2)4πm/(3qB)9、一匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面，在xOy平面上磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内．一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动．初速度为v.方向沿x轴正方向，后来粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30°，P到O的距离为L，如右图所示．不计重力的影响，求磁场的磁感应强度B的大小和xOy平面上磁场区域的半径R.轨迹如图，qvB＝mv2r得r＝mvqB，由几何关系L＝3r.则：B＝3mvqL，R＝33L.10、两个宽度为d的有界磁场区域磁感应强度都为B，方向如图所示，不考虑左右磁场相互影响且有理想边界．一带电质点质量为m，电量为q的正电荷，以一定的初速度v0从边界外侧垂直磁场方向射入磁场，入射方向与CD成θ角．若带电质点经过两磁场区域后又以与初速度方向相同的速度出射．求初速度的最小值以及经过磁场区域的最长时间．(重力不计)[解析]带电质点只要能进入第二磁场，就可满足要求．即带电质点至少能进入的第二个磁场的速度为最小值．d＝R(1＋cosθ)Bqv0＝mv20R所以v0＝BqRm＝Bqdm1＋cosθ因为t1＝t2＝π－θ2πT＝π－θmqB所以t＝t1＋t2＝2π－θmqB11、如右图所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B＝0.60T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离l＝16cm处，有一个点状的α放射源S，它向各个方向发射α粒子，α粒子的速率都是v＝3.0×106m/s.已知α粒子的电荷量与质量之比qm＝5.0×107C/kg，现只考虑在图纸平面中运动的α粒子，求ab上被α粒子打中的区域的长度．答案：20cm解析：α粒子从S点垂直磁场以一定大小的速度朝各个方向射入，在磁场中均沿逆时针方向做匀速圆周运动，可求出它们的运动轨迹半径R，由qvB＝mv2R，得R＝vq/mB，代入数值R＝10cm，可见2RlR.由于朝不同方向发射的α粒子的圆轨迹都过S，可先考查速度沿负y方向的α粒子，其轨迹圆心在x轴上的A1点，将α粒子运动轨迹的圆心A1点开始，沿着“轨迹圆心圆”逆时针方向移动，如右图所示．由图可知，当轨迹圆的圆心移至A3点时，粒子运动轨迹与ab相交处P2到S的距离为2R，P2即为粒子打中ab上区域的右边最远点．由题中几何关系得：NP2＝2R2－l2.当α粒子的轨迹的圆心由A3点移至A4点的过程中，粒子运动轨迹均会与ab相交，当移到A4点后将不再与ab相交了，这说明圆心位于A4点的轨迹圆，与ab相切的P1点为粒子打中区域的左边最远点．可过A4点作平行于ab的直线cd，再过A4作ab的垂线，它与ab的交点即为P1，同样由几何关系可知：NP1＝R2－l－R2.则所求长度为P1P2＝NP1＋NP2，代入数值得P1P2＝20cm.答案：20cm