八下9.9利用位似缩放图形

§9.13利用位似放缩图形总第课时设计人：审查人：班级小组姓名组内评价教师评价【学习目标】（1）了解位似多边形的有关概念，掌握位似图形的性质；（2）能利用位似将一个图形放大或缩小。【学习重点】位似图形的定义和性质理解。【学习难点】利用位似将一个图形放大或缩小。第一模块：自学设计自学任务：(一)、旧知回忆：相似多边形：________________________________相似多边形的性质：________________________________（二）、自学课本p123--124完成下列问题：1、位似图形的定义：请观察下列各组图形中对应点连线有什么特征？（四边形ABCD∽四边形A’B’C’D’)B'C'A'D'DACBODACBODACBDACBO总结：位似图形：如果两个多边形不仅而且对应顶点的连线对应边，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做。这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比。观察图形并回答问题：在各图形中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？1.判断题：（1）位似图形一定是相似图形。（）（2）相似图形一定是位似图形。（）（3）位似中心只能在图形的外部或内部（）。2、位似图形的性质观察前面的四个图形回答下列问题：在各图中位似图形的对应点和位似中心的位置有什么特点？在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离。它们的比与位似比有什么关系？再换一对对应点试一试。结论：（1)任意一对对应点和位似中心在_____,它们到位似中心的距离之比等于____.(2)位似图形的对应线段_________.(3)两位似图形的方向或者_______或者_______.(4)两位似图形一定_______,但______图形不一定位似。(5)位似图形的对应角_______,对应边_______.3、利用位似将图形放大或缩小（1）以O为位似中心，把△ABC放大2倍（2）以O为位似中心，把△ABC缩小到原来的1/2。自学诊断把△ABC缩小为原来的一半步骤小结：①；②；③；④。OBCAOBCAOBCAOBCA第二模块：训练设计一、基础训练1、下列说法中正确的是()A.位似图形可以通过平移而相互得到B.位似图形的对应边平行且相等C.位似图形的位似中心不只有一个D.位似中心到对应点的距离之比都相等2、下列图形中位似中心在图形上的是()3、如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若:2:3ABFG，则下列结论正确的是()A.23DEMNB.32DEMNC.32AFD.23AF4、点O为位似中心，12'ODOD，则''AB:AB=___________.二、提升训练：1、如图，ABC△与ABC△是位似图形，且位似比是1:2，若AB=2cm，则ABcm，并在图中画出位似中心O．2、如图，四边形ABCD和四边形A'B'C'D'位似，位似比k1=2，四边形A'B'C'D'和四边形A''B''C''D''位似，位似比k2=1．四边形A''B''C''D''和四边形ABCD是位似图形吗？位似比是多少？D.C.B.A.E'D'C'B'A'EDCBA′′ABCABC′′′′达标测试1、如图所示是△ABC位似图形的几种画法，其中正确的是个数是（）A.1B.2C.3D.42、图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（）A、点MB、点NC、点OD、点P3、如图,△ABC与△A1B1C1为位似图形,点O是它们的位似中心，位似比是1:2，已知△ABC的面积为3，求△A1B1C1的面积.§9.14利用位似放缩图形总第课时设计人：审查人：班级小组姓名组内评价教师评价【学习目标】（1）掌握平面直角坐标系中图形的位似变换与对应点的坐标的变化规律。（2）利用图形位似解决一些简单的实际问题。【学习重点】直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标的关系。【学习难点】直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标的关系。第一模块：自学设计自学任务：（一）：回顾与反思1.什么叫位似多边形?2.位似图形的性质3.怎样利用位似把一个图形放大或缩小（二）、自学课本p126--127完成下列问题：1、在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?1.总结：在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等_______.2、在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2画它的位似图形.放大后对应点的坐标分别是多少?巩固训练：在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2,将△ABC放大.3、在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0,0），A（6,0），B（3,6），C（-3，3）。已知四边形O’A’B’C‘与四边形OABC是以原点O为位似中心的位似四边形，且相似比是3:2，请写出四边形O’A’B’C’各个顶点的坐标。与四边形OABC相比，四边形O‘A’B‘C’相比，四边形O‘A’B‘C’对应顶点的坐标发生了什么变化？总结：与四边形OABC相比，每个对应顶点的横坐标、纵坐标同乘_____,或者同乘______.巩固训练：做一做在平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形.第二模块：训练设计1、已知：如图，E（-4，2），F（-1，-1），以O为位似中心，按比例尺1：2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为()．A.(2,-1)或(-2,1)B.(8,-4)或(-8,4)C.(2,-1)D.(8,-4)2、如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点F的坐标为（1，1），点C的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是．3、△ABO的顶点坐标分别为A(-1,4)，B(3,2)，O(0,0)，试画出将△ABO放大为△EFO，使△EFO与△ABO的相似比为2.5∶1的图形，写出点E和点F的坐标．4、如图，原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，点A(1，0)与点A′(－2，0)是对应点，△ABC的面积是23，求△A′B′C′的面积．864224681510551015ACBA′123-1-2-3-4-3-2-14321Oyx达标检测1、如图，已知△ABC与DEF是位似图形，它们的位似中心恰好为原点．已知A点坐标为（2，0），D点坐标为（5，0），若BC=1.6，则EF=______．2\如图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的坐标是（3，-1），则点B的坐标是（）3、在13×13的网格图中，已知△ABC和点M（1，2）．（1）以点M为位似中心，位似比为2，画出△ABC的位似图形△A′B′C′；（2）写出△A′B′C′的各顶点坐标．