人教版七年级数学下册课件：-第九章

第九章不等式与不等式组1.结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质.2.会解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集.3.能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题.1.用_________连接起来的式子叫不等式；使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解；一个含有未知数的不等式的解的_______叫做不等式的解集；求一个不等式的解的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式.2.不等式的基本性质：(1)不等式两边加(或减)__________(或式子)，不等号的方向不变.即：若a＞b,则a+c＞b+c(或a-cb-c).不等号集合同一个数(2)不等式两边乘(或除以)____________，不等号的方向不变.即：若a＞b，c＞0，则ac＞bc(或).(3)不等式两边乘(或除以)____________，不等号的方向改变.即：若a＞b，c＜0，则ac＜bc(或).3.只含有_____个未知数，且未知数的次数是_____的不等式，称为一元一次不等式.同一个正数同一个负数一14.不等式的解法步骤：________、去括号、_______、合并同类项、____________.5.几个一元一次不等式合在一起就组成一个一元一次不等式组，每个不等式的解集的___________，叫做不等式组的解集.6.列不等式(组)解应用题的一般步骤：①___________，②______________，③解所列出的不等式(组)，④___________.移项去分母系数化为1公共部分设未知数列不等式(组)写出答案1.（2018广东）不等式3x-1≥x+3的解集是（）A.x≤4B.x≥4C.x≤2D.x≥2DCB4.（2017海南）不等式2x+10的解集是.x＞-3＜x≤10-3≤a＜-28.（2018湖州）解不等式，并把它的解集表示在数轴上.解：去分母，得3x-2≤4.移项，得3x≤4+2.合并同类项，得3x≤6.系数化为1，得x≤2.将不等式的解集表示在数轴上如答图M9-1.1.（2017台湾）已知在某超市内购物总金额超过190元时，购物总金额有打八折的优惠.安妮带200元到该超市买棒棒糖，若棒棒糖每根9元，则她最多可买棒棒糖（）A.22根B.23根C.27根D.28根2.（2017齐齐哈尔）为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元.若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买（）A.16个B.17个C.33个D.34个CA3.（2018台湾）如图M9-1的宣传单为莱克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明.妮娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张15元的价格贩售.若利润等于收入扣掉成本，且成本只考虑设计费与印刷费，则她至少需印多少张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成？（）A.112B.121C.134D.143C4.（2017台州）商家花费760元购进某种水果80kg，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为元/kg.105.（2017株洲）x的3倍大于5，且x的一半与1的差小于或等于2，则x的取值范围是.6.（2018山西）2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115cm.某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8∶11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为cm.557.（2015达州）对于任意实数m，n，定义一种运运算m※n=mn-m-n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5=3×5-3-5+3=10.请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是.4≤a＜58.（2018攀枝花）攀枝花市出租车的收费标准是：起步价5元（即行驶距离不超过2km都需付5元车费），超过2km以后，每增加1km，加收1.8元（不足1km按1km计）.某同学从家乘出租车到学校，付了车费24.8元，求该同学的家到学校的距离在什么范围.解：设该同学的家到学校的距离是xkm.依题意,得24.8-1.8＜5+1.8（x-2）≤24.8.解得12＜x≤13.答：该同学的家到学校的距离在大于12km，小于或等于13km的范围.9.（2017宁波）2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行.本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议.某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元.（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？（2）设销售甲种商品a万件，则销售乙种商品（8-a）万件.根据题意,得900a+600（8-a）≥5400.解得a≥2.答：至少销售甲种商品2万件.10.（2018广州）友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台.最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案.方案一：每台按售价的九折销售.方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售.某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台.（1）当x=8时，应选择哪种方案，该公司购买费用更少？此时费用是多少元？（2）若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围.解：设购买A型号笔记本电脑x台时的费用为w元.（1）当x=8时，方案一：w=90%a×8=7.2a.方案二：w=5a+（8-5）a×80%=7.4a.∴当x=8时，应选择方案一，该公司购买费用更少，此时费用是7.2a元.（2）∵若该公司采用方案二购买更合算，∴x＞5.方案一：w=90%ax=0.9ax.方案二：当x＞5时，w=5a+（x-5）a×80%=5a+0.8ax-4a=a+0.8ax.令0.9ax＞a+0.8ax，解得x＞10.∴x的取值范围是x＞10.11.（2018南通）小明购买A，B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：根据以上信息解答下列问题：（1）求A，B两种商品的单价；（2）若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.（2）设第三次购买A种商品a件，则购买B种商品（12-a）件.根据题意,得a≥2（12-a）.解得a≥8.故8≤a≤12（a为整数）.∵总费用m=20a+15（12-a）=5a+180，∴当a=8时所花钱数最少，即购买A种商品8件，B种商品4件时最省钱.