九年级数学下册 3.3圆和圆的位置关系课件 湘教版

义务教育课程标准实验教科书SHUXUE九年级下3.3圆与圆的位置关系自行车两个轮胎的轮廓圆的位置关系如何？“奥运五环旗”中每两个圆的位置关系如何？举出日常生活中两个圆的位置关系的例子．观察在纸上画两个圆，如图，它们的圆心分别为O1，O2，半径分别为r1,r2,设r1r2，两个圆的圆心之间的距离叫作圆心距，用d表示.··O1O2探究向右移动圆O1（2）从图可以看出,圆心距圆心距d满足（）此时圆纸板与⊙O2有（）公共点.·O2·O1(1)当圆纸板移至如图（1）所示的位置时,圆心（）此时圆纸板与⊙O2有______个公共点.1·O2·O1（1）（2）2d=r1+r2r2－r1＜d＜r1+r2圆心距（）,此时圆纸板与⊙O2有___个公共点.（3）当圆纸板继续向右移至如图（3）的位置时,1··O1O2（3）当圆纸板继续向右移至图（4）的位置时,圆心距d满足（）此时圆纸板与⊙O2_____公共点没有··O1（4）(O2)d=r2-r10dr2-r1··O1O2（4）（5）当圆纸板继续向右移动时（）此时两个圆同心（）公共点d=0没有从上述探索过程,你猜想两个圆的位置关系有几种情况?如何进行判别?0dr2-r1,d=r2-r1,r2-r1dr1+r2,d=r1+r2,dr1+r2五种情况.当圆纸板继续向右移时,又会遇到··O1O2·O2·O2··O1O2··O1O2··O1(O2)·O1·O1（1）（2）（3）（4）（5）（6）从上述探索过程,你猜想两个圆的位置关系有几种情况?如何进行判别?可以证明:两个圆的位置关系有且只有7种情况:··O1O2并且每个圆上的点都在另一个圆的外部,称这两个圆外离当圆心距dr1+r2时,两个圆没有公共点,当d=r1+r2时,两个圆有唯一的公共点,并且除了这个公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部,称这两个圆外切,如图,这个公共点叫作切点.··O2·当r2-r1dr1+r2(设r1≤r2)时,两个圆恰好有两个不同的公共点,称这两个圆相交．··O2当d=r2-r1(设r1r2)时,两个圆有唯一的公共点,并且除了这个公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部,称这两个圆内切,如图,这个公共点叫作切点.··O2O1当0dr2-r1(设r1r2)时,两个圆没有公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部,称这两个圆内含但不同心.··O2O1当d=0且r1≠r2时,两个圆没有公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部,两个圆的圆心重合,称这两个圆内含且同心,简称它们为同心圆,··O2当d=0且r1=r2时,两个圆重合.·O1（2）···O1O2·O2·O2··O1O2··O1O2··O1(O2)·O1·O1如果两个圆没有公共点,那么就说这两个圆相离，如图（1）（5）（6）（4）叫做内切．如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交，如图（3）所示（1）（2）（3）（4）（5）（6）（6）中两圆同心是两圆内含的一种特殊其中（1）叫做外离，（5）（6）叫做内含如果两个圆有一个公共点，那么就说这两个圆相切，如图（2）（4）其中（2）叫做外切已知圆O1和圆O2的半径分别为3cm,7cm,圆心距d=5cm,解由于7--3=4,7+3=10,d=5,因此4d10,从而这两个圆相交.判断这两个圆的位置关系.已知圆O1和圆O2内切,圆心距为13cm,⊙O1的半径为12cm,解:设⊙O2的半径为r,因此圆心距d=r-12,或d=12-r.如果d=12-r,那么r=12-d=12-13=-1(舍去).所以⊙O2的半径为25cm.由于⊙O1与⊙O2内切,求⊙O2的半径.1.设圆O1和圆O2的半径分别为6cm,11cm,当圆心距d分别为下列值时,判断两圆的位置关系:练习⑴d=18cm;⑵d=17cm;⑶d=10cm;⑷d=5cm;d=18r1+r2=6+17㎝∴⊙O1与⊙O2外离d=17㎝=r1+r2=17㎝∴⊙O1与⊙O2外切d=10㎝r1+r2=17㎝∴⊙O1与⊙O2相交d=5㎝=r2-r1∴⊙O1与⊙O2内切⑸d=3cm;⑹d=0.∴⊙O1与⊙O2内含0d=3㎝r2-r1∴⊙O1与⊙O2内含2.已知圆O1和圆O2外切,圆心距为15cm,圆O1的半径为4cm,求圆O2的半径.设O1的半径为r1圆O2的半径为r2，圆心距为d因为O1与O2外切所以d=r1+r2r2=d－r1r2=15－4=11•小结：通过本节课的学习，你学到了什么知识？有何体会？•作业：