北师大版八年级4.1《函数-概念》教学设计

1§4.1函数教学目标学习目标：1.能够帮助学生从具体实例中抽象出函数概念，进一步发展学生的抽象思维能力2.理解函数的概念，能够正确判断两个变量的关系是不是函数关系过程与方法目标：1.通过函数概念初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。2.经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力。情感态度与价值观目标：经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想。教学重点和难点教学重点：1.掌握函数概念。2.会判断两个变量之间的关系是否可以看作函数。3.能把实际问题抽象概括成函数问题。教学难点：1.理解函数的概念。2.能把实际问题抽象概括成函数问题。教学过程一、【问题引入】1、当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，你离地面的高度是如何变化的？右图就反映了摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系.（1）根据右图填表：t/min012345…h/m(2)对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？22、如图所示堆放钢管.（1）填表（2）当堆到x层时，钢管总数如何表示？3、热力学温度与摄氏温度之间的关系一定质量的气体在体积不变时，假如温度降低到–273℃,则气体的压强为零，因此，物理学中把–273℃作为热力学温度的零度。热力学温度T（K）与摄氏温度t（℃）之间有如下数量关系：T=t+273，T≥0.①当t分别为-43℃，-27℃，0℃，18℃时，相应的热力学温度T是多少？②给定一个大于-273℃的t值，你能求出相应的T值吗？（由学生独立完成，一个学生板演，然后相互交流，师生共同订正。）二、归纳概念一般地，在某个变化过程中，有个变量，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称的函数，其中是自变量，是因变量。4、函数常用的三种表示方法是：。5、写出1,2,3题中，三个函数自变量的取值范围三、巩固练习1、指出下列变化关系中，哪些y是x的函数？那些不是？①xy=2；②x2+y2=10；③x+y=5；④∣y∣=3x+1；⑤y=x2-4x+52、在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式3002vs，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）（1）计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？新课标第一网层数123…x钢管总数3（2）给定一个v值，你能求出相应的s值吗？四、课后作业习题4.1必做第1、2题五、板书设计§4.1函数1、什么叫函数概念：一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量。问题一：问题二：问题三：2、函数的表示方法：图象法、表格法、关系式法六、教学反思________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________