瞬时问题与动态分析 超重与失重

瞬时问题与动态分析超重与失重要点一瞬时问题1.如图所示,物体甲、乙质量均为m,弹簧和悬线的质量可忽略不计.当悬线被烧断的瞬间,甲、乙的加速度数值应为()A.甲是0,乙是gB.甲是g,乙是gC.甲是0,乙是0D.甲是2g,乙是g答案B要点二动态分析2.如图所示,一轻质弹簧一端系在墙上的O点,另一端连接小物体,弹簧自由伸长到B点,让小物体m把弹簧压缩到A点,然后释放,小物体能运动到C点静止,物体与水平地面间的动摩擦因数恒定,试判断下列说法正确的是()A.物体从A到B速度越来越大,从B到C速度越来越小B.物体从A到B速度越来越小,从B到C加速度不变C.物体从A到B先加速后减速,从B到C一直减速运动D.物体在B点受合外力为零答案C要点三超重与失重3.下列关于超重和失重现象的描述中正确的是()A.电梯正在减速上升,在电梯中的乘客处于超重状态B.磁悬浮列车在水平轨道上加速行驶时,列车上的乘客处于超重状态C.荡秋千时秋千摆到最低位置时,D.“神舟”六号飞船在绕地球做圆轨道运行时,飞船内的宇宙员处于完全失重状态答案D题型1瞬时问题【例1】如图如图(a)所示,一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上,L1的一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为θ,L2水平拉直,物体处于平衡状态.(1)现将图(a)中L2线剪断,求剪断瞬间物体的加速度.(2)若将图(a)中的细线L1改为质量不计的轻弹簧而其余情况不变,如图(b)所示,求剪断L2瞬间物体的加速度.答案(1)gsinθ(2)gtanθ题型2动态问题【例2】一个小球(小球的密度小于水的密度)从较高的位置落下来,落入足够深的水池中,在小球从静止下落,直到在水中下落到最大深度的过程中,下列小球速度随时间变化的图线可能正确的是()答案A题型3超重与失重观点解题【例3】如图所示,在台秤的托盘上,放着一个支架,支架上挂着一个电磁铁A,电磁铁的正下方有一铁块B,电磁铁不通电时,台秤的示数为G.当接通电路,在铁块被电磁铁吸起的过程中,台秤的示数将()A.不变B.变大C.变小D.忽大忽小答案B题型4运动建模【例4】一科研火箭从某一无大气层的行星的一个极竖直向上发射,由火箭传来的无线电信息表明:从火箭发射时的一段时间t内(火箭喷气过程),火箭上所有物体对支持物的压力或对其悬挂装置的拉力是火箭发射前的1.8倍,除此之外,在落回行星表面前的所有时间内,火箭里的物体处于失重状态,问从火箭发射到落回行星表面经过多长时间?(行星引力大小随距行星表面高度的变化可忽略不计)答案3t1.如图所示,物体P以一定的初速度v沿光滑水平面向右运动,与一个右端固定的轻质弹簧相撞,并被弹簧反向弹回.若弹簧在被压缩过程中始终遵守胡克定律,那么在P与弹簧发生相互作用的整个过程中()A.P的加速度大小不断变化,B.P的加速度大小不断变化,C.P的加速度大小不断改变,当加速度数值最大时,速度最小D.有一段过程,P的加速度逐渐增大,速度也逐渐增大答案C2.某同学把一体重秤放在电梯的地板上,他站在体重秤上随电梯运动并观察体重秤示数的变化情况.下表记录了几个特定时刻体重秤的示数.(表内时间不表示先后顺序)时间t0t1t2t3体重秤示数/kg45.050.040.045.0若已知t0时刻电梯静止,则下列说法错误的是()A.t1和t2时刻该同学的质量并没有变化,但所受重力发生变化B.t1和t2时刻电梯的加速度方向一定相反C.t1和t2时刻电梯的加速度大小相等,运动方向不一定相反D.t3时刻电梯可能向上运动答案A3.(2009·贵阳模拟)细绳拴一个质量为m的小球,小球用固定在墙上的水平弹簧支撑,小球与弹簧不粘连,平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°,如图所示.(已知cos53°=0.6,sin53°=0.8)以下说法正确的是()A.小球静止时弹簧的弹力大小为53mgB.小球静止时细绳的拉力大小为53mgC.细线烧断瞬间小球的加速度立即为gD.细线烧断瞬间小球的加速度立即为53g答案D4.如图甲所示为学校操场上一质量不计的竖直滑杆,滑杆上端固定,下端悬空.为了研究学生沿杆的下滑情况,在杆顶部装有一拉力传感器,可显示杆顶端所受拉力的大小.现有一学生(可视为质点)从上端由静止开始滑下,5s末滑到杆底时速度恰好为零.以学生开始下滑时刻为计时起点,传感器显示的拉力随时间变化情况如图乙所示,g取10m/s2.求:(1)该学生下滑过程中的最大速率.(2)滑杆的长度.答案(1)2.4m/s(2)6.0m二力合成法与正交分解法要点一二力合成法1.一辆小车在水平面上行驶,悬挂的摆球相对于小车静止,并且悬绳与竖直方向成θ角,如图所示,下列关于小车的运动情况正确的是()A.加速度方向向左,大小为gtanθB.加速度方向向右,大小为gtanθC.加速度方向向左,大小为gsinθD.加速度方向向右,大小为gsinθ答案A要点二正交分解法2.如图所示,质量为m的人站在自动扶梯上,扶梯正以加速度a向上减速运动,a与水平方向的夹角为θ.求人受的支持力和摩擦力.请用两种建立坐标系的方法分别求解.答案m(g-asinθ),方向竖直向上macosθ,方向水平向左题型1根据二力合成法确定物体的加速度【例1】如图所示,小车在斜面上沿斜面向下运动,当小车以不同的加速度运动时,系在小车顶部的小球分别如图中①②③所示三种状态.①中细线呈竖直方向,②中细线垂直斜面,③中细线水平.试分别求出上述三种状态中小车的加速度.(斜面倾角为θ)答案①a=0②a=gsinθ,方向沿斜面向下③a=sing,方向沿斜面向下题型2正交分解法的应用【例2】风洞实验室中可产生水平方向的、大小可以调节的风力,现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室中,小球孔径略大于细杆直径(如图所示).(1)当杆在水平方向上固定时,调节风力的大小,使小球在杆上做匀速运动,这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍,求小球与杆之间的动摩擦因数.(2)保持小球所受风力不变,使杆与水平方向间夹角为37°并固定,则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少?(sin37°=0.6,cos37°=0.8)答案(1)0.5(2)gs38题型3传送带上的物理问题【例3】如图所示,传送带与水平面的夹角为θ=37°,其以4m/s的速度向上运行,在传送带的底端A处无初速度地放一个质量为0.5kg的物体,它与传送带间动摩擦因数μ=0.8,AB间(B为顶端)长度为25m.试回答下列问题:(1)说明物体的运动性质(相对地球).(2)物体从A到B的时间为多少？(g=10m/s2)答案(1)由题设条件知tan37°=0.75,μ=0.8,所以有tan37°＜μ,这说明物体在斜面(传送带)上能处于静止状态,物体开始无初速度放在传送带上,起初阶段:对物体受力分析如右图所示.根据牛顿第二定律可知:f滑-mgsin37°=ma①f滑=μN②N=mgcos37°③求解得a=g(μcos37°-sin37°)=0.4m/s2④设物体在传送带上做匀加速直线运动时间t1及位移s1,因v0=0⑤a=0.4m/s2⑥vt=4m/s⑦根据匀变速直线运动规律得:vt=at1⑧s1=221at⑨代入数据得:t1=10s⑩s1=20m＜25m说明物体将继续跟随传送带一起向上匀速运动,物体在第二阶段匀速运动时间t2:t2=1.25s42025vs所以物体运动性质为:物体起初由静止起以a=0.4m/s2做匀加速直线运动,达到传送带速度后,便以传送带速度做匀速运动.(2)11.25s1.如图所示,动力小车上有一竖杆,杆顶端用细绳拴一质量为m的小球.当小车沿倾角为30°的斜面匀加速向上运动时,绳与杆的夹角为60°,小车的加速度为()A.g23B.gC.3D.2g答案B2.如图所示,倾斜索道与水平面夹角为37°,当载人车厢沿钢索匀加速向上运动时,车厢里的人对厢底的压力为其重量的1.25倍,那么车厢对人的摩擦力为其体重的()A.41倍B.31倍C.45倍D.34倍答案B3.如图所示,质量为m的物体放在倾角为α的斜面上,物体和斜面间的动摩擦因数为μ,如沿水平方向加一个力F,使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动,则F为多少?答案sincos)cossin(ggam4.如图所示,传送带以恒定的速度v=10m/s运动,传送带与水平面的夹角θ为37°,PQ=16m,将一小物块无初速地放在传送带上P点,物块与此传送带间的动摩擦因数μ=0.5,g=10m/s2.求当传送带顺时针转动时,小物块运动到Q点的时间为多少?(sin37°=0.6,cos37°=0.8)答案4s1.如图所示,在光滑的水平面上,质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连,在拉力F作用下,以加速度a做匀加速直线运动,某时刻突然撤去拉力F,此瞬时A和B的加速度为a1和a2,则()A.a1=a2=0B.a1=a,a2=0C.a1=ammmaammm2122211,D.a1=a,a2amm－21答案D2.如图所示,小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上,从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中,下列叙述中正确的是()A.小球的速度一直减小B.小球的加速度先减小后增大C.小球加速度的最大值一定大于重力加速度D.在该过程的位移中点上小球的速度最大答案BC3.如图所示,水平面绝缘且光滑,弹簧左端固定,右端连一轻质绝缘挡板,空间存在着水平方向的匀强电场,一带正电小球在电场力和挡板压力作用下静止.若突然将电场反向,则小球加速度的大小随位移x变化的关系图象可能是下图中的()答案A4.如图所示,在一个盛有水的容器内静止一木块,当容器由静止开始以加速度g下降,则在此过程中木块相对于水面()A.上升B.下降C.不变D.无法判断答案C5.(2009·日照一中月考)在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块,木块和车厢通过一根水平轻弹簧相连接,弹簧的劲度系数为k.在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m2的小球.某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为θ,在这段时间内木块与车厢也保持相对静止,如图所示.不计木块与车厢底部的摩擦力,则在这段时间内弹簧的形变量为()A.tan1kgmB.tan1kgmC.tan)(21kgmmD.tan)(21kgmm答案A6.弹簧秤用细线系两个质量都为m的小球,现让两小球在同一水平面内做匀速圆周运动,两球始终在过圆心的直径的两端,如图所示,此时弹簧秤读数为()A.大于mgB.小于2mgC.等于2mgD.无法判断答案C7.引体向上是同学们经常做的一项健身运动.该运动的规范动作是:两手正握单杠,由悬垂开始,上拉时,下颚须超过单杠面,下放时,两臂放直,不能曲臂(如图所示).这样上拉下放,重复动作,达到锻炼臂力和腹肌的目的.关于做引体向上动作时人的受力,以下判断正确的是()A.上拉过程中,人受到两个力的作用B.上拉过程中,单杠对人的作用力大于人的重力C.下放过程中,单杠对人的作用力小于人的重力D.下放过程中,在某瞬间人可能只受到一个力的作用答案AD8.如图所示,天平左盘上放着盛水的杯子,杯底用细绳系着一木质小球,右盘上放着砝码,此时天平处于平衡状态,若细绳断裂小球加速上升过程中,天平平衡状态将发生怎样的变化()A.仍然平衡B.右盘上升,左盘下降C.左盘上升,右盘下降D.无法判断答案C9.如图所示,小车沿水平面向右做加速直线运动,车上固定的硬杆和水平面的夹角为θ,杆的顶端固定着一个质量为m的小球.当车运动的加速度逐渐增大时,杆对小球的作用力(F1至F4变化)的受力图形(OO′沿杆方向)可能是下图中的()答案C10.如图所示,弹簧S1的上端固定在天花板上,下端连一小球A,球A与球B之间用线相连.球B与球C之间用弹簧S2相连.A、B、C的质量分别为mA、mB、mC,弹簧与线的质量均不计.开始时它们都处在静止状态.现将A、B间的线突然剪断,求线刚剪断时A、B、C的加速度.答案gmmmACB,方向向上gmmmACB,方向向下011.如图所示,质量为m=1kg的小球穿在倾角为θ=30°的斜杆上,球恰好能在杆