2012年高考一轮复习优化方案-实验十二

实验十二探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度过程分析导引实验典例精析知能优化演练实验十二探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度知识要点归纳知识要点归纳实验目的1．用单摆测定当地的重力加速度．2．能正确熟练地使用秒表．实验原理当单摆摆角很小(小于10°)时，可看成简谐运动，其固有周期为T＝2πlg，由公式可得g＝4π2lT2，故只要测定摆长l和单摆的周期T，即可算出重力加速度g.实验器材长约1m的细线、小铁球、铁架台(连铁夹)、米尺、秒表、游标卡尺．过程分析导引一、实验步骤1．做单摆取约1m长的细丝线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂．2．测摆长用米尺量出摆线长l(精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径D，则单摆的摆长l′＝l＋D2.3．测周期将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于10°)，然后释放小球，记下单摆摆动30次～50次的总时间，算出平均每摆动一次的时间，即为单摆的振动周期．反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值．4．改变摆长，重做几次实验．二、数据处理方法一：将测得的几次的周期T和摆长l代入公式g＝4π2lT2中算出重力加速度g的值，再算出g的平均值，即为当地的重力加速度的值．方法二：图象法由单摆的周期公式T＝2πlg可得l＝g4π2T2，因此以摆长l为纵轴，以T2为横轴作出l­T2图象，是一条过原点的直线，如图1－3－1所示，求出斜率k，即可求出g值．g＝4π2k，k＝lT2＝ΔlΔT2.图11－3－1三、误差分析1．系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求．即：悬点是否固定，摆球是否可看作质点，球、线是否符合要求，摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等．只要注意了上面这些问题，就可以使系统误差减小到远小于偶然误差而忽略不计的程度．2．偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上．因此，要注意测准时间(周期)．要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒计时计数的方法，即4,3,2,1,0,1,2，…在数“零”的同时按下秒表开始计时．不能多计或漏计振动次数．为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值．四、注意事项1．选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm.2．单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象．3．注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过10°.可通过估算振幅的办法掌握．4．摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆．5．计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，为便于计时，可在摆球平衡位置的正下方作一标记．以后摆球每次从同一方向通过最低位置时进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数．实验典例精析实验注意事项及误差分析在用单摆测定重力加速度实验中，单摆的摆角θ应________，从摆球经过________开始计时，测出n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺量出摆线长为L，用游标卡尺测出摆球直径为d.(1)用上述数据的符号写出测量重力加速度的一般表达式g＝________.(2)对该实验，有人提出以下几点建议，其中能够提高测量结果精确度的是()例1A．适当加长摆线B．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期【解析】当摆角θ＜10°时，单摆的振动才可以认为是简谐运动；摆球经过平衡位置时速度大，用时少，计时误差小，并且平衡位置容易确定．(1)根据T＝2πlg，又T＝tn，l＝L＋d2，得g＝4π2L＋d2n2t2.(2)单摆实验的精确度取决于实验装置的理想化程度及相关物理量的测量精度．适当加长摆线长度，有利于把摆球看成质点，在摆角小于10°的条件下，摆球的空间位置变化较大，便于观察，选项A对．摆球体积越大，所受空气阻力越大，对质量相同的摆球其影响越大，选项B错．只有在小角度的情形下，单摆的周期才满足T＝2πlg，选项C对．本实验采用累积法测量周期，若仅测量一次全振动，由于摆球过平衡位置时速度较大，难以准确记录，且一次全振动的时间太短，偶然误差较大，选项D错．【答案】小于10°平衡位置(1)4π2L＋d2n2t2(2)AC实验数据的获取和处理例2定重力加速度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g＝4π2lT2.(1)如果已知摆球直径为2.00cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图11－3－2甲所示，那么单摆摆长是________．如果测定了40次全振动的时间如图乙中秒表所示，那么秒表读数是________s．单摆的摆动周期是________s.图11－3－2(2)如果测得的g值偏小，可能的原因是________(填写代号)．A．测摆长时，忘记了摆球的半径B．摆线上端悬点未固定，摆动中出现松动，使摆线长度增加了C．开始计时时，秒表过早按下D．实验中误将39次全振动次数记为40次(3)某同学在实验中，测量6种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录表格如下：l/m0.40.50.80.91.01.2T/s1.261.421.791.902.002.20T2/s21.592.023.203.614.004.84以l为横坐标，T2为纵坐标，作出T2－l图线，并利用此图线求重力加速度．【解析】该题考查用单摆测定重力加速度的实验原理、秒表的读数方法、误差分析和数据的图象处理法．(1)单摆摆长87.40cm，秒表读数75.2s，单摆周期T＝75.240s＝1.88s.(2)由g＝4π2lT2可知g偏小的原因可能是摆长的记录值偏小或周期T的记录值偏大．故答案是A、B、C.(3)由T＝2πlg可得T2＝4π2lg，所以，T2－l图线是过坐标原点的一条直线，直线斜率是k＝4π2/g，g＝4π2k.在图线上取较远的两点(l1，T21)，(l2，T22)，则k＝T22－T21l2－l1，所以g＝4π2l2－l1T22－T21.作出图象如图11－3－3所示，由直线上的点(0.4，1.59)和(1.0,4.00)可求出k＝4.00－1.591.0－0.4＝4，g＝4π2k＝4×3.1424m/s2＝9.86m/s2.图11－3－3【答案】(1)87.40cm75.21.88(2)ABC(3)图象见解析9.86m/s2本部分内容讲解结束点此进入课件目录按ESC键退出全屏播放谢谢使用