28.1 锐角三角函数第2课时(1)

28.1锐角三角函数第2课时复习：1.锐角三角函数的定义在中，RtABCC90ABCabc∠A的余弦:cbABAC斜边A的邻边cosA∠A的正弦：caABBC斜边A的对边sinAbaACBCA的邻边A的对边tanAA的正切：2.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,求sinA和sinB的值.ABCabc新知探索:123Sin30°=21斜边A的对边cos30°=23斜边A的邻边tan30°=33A的邻边A的对边30.0CBA45.0CAB112Cos45°=tan45°=Sin45°=22斜边A的对边22斜边A的邻边1A的邻边A的对边60.0BAC123Sin60°=23斜边A的对边cos60°=21斜边A的邻边tan60°=3A的邻边A的对边我们可以列表记忆：α30°45°60°sinαcosαtanα2122232322213331例1.计算:利用特殊的三角函数值进行计算:(1)2sin30°－3cos60°(2)cos²45°+tan60°·cos60°(3)cos30°-sin45°+tan45°·cos60°老师提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余类推.321.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c.求证:sin2A+cos2A=1bABCa┌c2.sin2A+cos2A=1它反映了同角之间的三角函数的关系,且它更具有灵活变换的特点,若能予以掌握,则将有益于智力开发.3.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少?解简单的三角方程例2.求适合下列各式的锐角α33(1)tanα01sinα2(2)1212cosα(3)例3.已知(α为锐角)求032cosαtanα三角函数的单调性:观察特殊角的三角函数表，发现规律：(1)当时,α的正弦值随着角度的增大而增大，随着角度的减小而减小;090090(2)当时,α的余弦值随着角度的增大而减小，随着角度的减小而增大;090(3)当时,α的正切值随着角度的增大而增大，随着角度的减小而减小;课外思考:利用上述规律可以比较同名三角函数值的大小例4填空：比较大小1735tan)1(5317tan9cos2）（10cos82sin°68sin3）（小结:我们学习了30°,45°,60°这几类特殊角的三角函数值．作业:1.书45sin23213化简：0200521160cos2145sin24）（）（计算：2.求适合下列条件的锐角α01sin21）（3tan32）（例5如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).将实际问题数学化.ACOBD┌●2.5