28.1第3课时特殊角的三角函数值

300,450,600角的三角函数值特殊角的三角函数值锐角三角函数定义锐角A的正弦、余弦、和正切统称∠A的三角函数sinA=斜边的对边AcosA=斜边的邻边AtanA=的邻边的对边AA图19.3.1脑中有“图”，心中有“式”1、在Rt△ABC中，∠C=900，AB=10，BC=6，则sinB=________，cosB=_______.ABC1062、在Rt△ABC中，∠C=900，AB=3，BC=2，求tanA的值。ABC32545825tanA53如图,观察一副三角板:它们其中有几个锐角?分别是多少度?(1)sin300等于多少?┌┌300600450450(2)cos300等于多少?(3)tan300等于多少?ABC30°123sin30°=cos30°=tan30°=212333300角的各类三角函数值的探索在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。(1)sin450,sin600等于多少?(2)cos450,cos600等于多少?(3)tan450,tan600等于多少?┌┌300600450450请同桌之间展开讨论ABC45°11sin45°=cos45°=tan45°=222212450角的各类三角函数值的探索ACB60°12sin60°=cos60°=tan60°=332213600角的各类三角函数值的探索三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα3004506002123332222123213例：计算:(1)sin300+cos450;(2)sin2600+cos2600-tan450.老师提示:sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余类推.计算:1、3tan36°+2tan45°+2sin60°2、角为锐1sin1sin2根据条件求角：1：已知tanA·tan20°=1求∠A。2：已知3tan(A－10°)=求∠A3：已知2cosA－1=0,求∠A33：如图，在△ABC中，AD⊥BC，M为AB的中点，∠B=30°求tan∠BCM.22cosACDMDCBA.45cos260sin45sin221000.45cos260cos30sin222020202请在三分钟内完成以下两小题如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.1m).老师提示:将实际问题数学化.ACOBD┌7.13如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c.求证:sin2A+cos2A=1bABCa┌c1、300,450,600角的三角函数值2、三角函数值的计算与应用