第25章 解直角三角形应用复习课

如果你站在距塔底部20m处看塔的顶端,视线的仰角为64°,双眼离地面为1.42米,你能根据这些条件求出南峰塔的高度吗?1、在Rt△ABC中,∠C=900,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边.(1)已知a=3,b=3,求∠A;(2)已知c=8,b=4,求a及∠A;(3)已知c=8,∠A=450,求a及bABCabc1.在Rt△ABC中，⑴三边之间的关系：222cba⑵锐角之间的关系：090BA⑶边角之间的关系：AsinAcosAtancacbba1.某人沿坡度为i=1：的山路行了20m，则该人升高了_____3lhα1.坡度tanα＝hlα为坡角3102.如果你站在距塔底部20m处看塔的顶端,视线的仰角为64°,双眼离地面为1.42米,请根据这些条件求出南峰塔的高度?ABCD(供选用数据:sin64°=0.9,cos64°=0.4,tan64°=2)2.仰角和俯角E视线铅垂线水平线视线仰角俯角41.42米30°45°APB3.如图，海上有一灯塔P，在它的周围6海里内有暗礁，一艘海轮以18海里/时的速度由西向东航行，行至点A处测得灯塔P在它的北偏东60°方向上，继续向东行驶20分后行至B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向上。如果海轮不改变方向继续前进，有没有触礁的危险？（3）方位角60°45°BOA东西北南CPC=没有危险6)13(6如图,在地面A点测得山顶上铁塔BD的塔顶和塔底的仰角分别是α=600,β=450,已知塔高BD=100m,求山高CD.(精确到0.1）ABCDαβ45oCAB60oD136.6米45oCAB如图,为了求河的宽度,在河对岸岸边任意取一点A,再在河这边沿河边取两点B、C,使得∠ABC=60°,∠ACB＝45°,量得BC长为100米,求河的宽度.（精确到0.01）D60°45°ABCBC100米DBCA45o45oCAB60oD60oD45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB翻转63.41米BDACEBCA45o60oDBCA45o60oD旋转E已知铁塔塔基距楼房基水平距离BD为50米，由楼顶A望塔顶的仰角为45º,由楼顶望塔底的俯角为30º,塔高DC为()米33505045oABC45o45oCAB60oD45o60oABDC旋转60oD平移60oD60oD60oD60oD60oD60oD问题1楼房AB的高度是多少?问题2楼房CD的高度是多少?50mB45ºAE30ºDC50米米)335050(已知堤坝的横断面是梯形ABCD，上底CD的宽为4，，坝高为4，坡角∠A=60°,坡角∠B＝45°,求下底AB的宽.ABCDFEBCA45o60oD1、通过以上习题学习以后，我们可以得到解直角三角形的两种基本图形：小结：2、注意可解直角三角形与非可解直角三角形的基本解题思路;AABBCCDD3、现实对象数学模型实际问题的解数学问题的解数学抽象逻辑推理翻译回去有无解？自我超越一架25米长的梯子斜靠在墙上，梯子的底部离墙脚7米，如果梯子的顶部滑下4米，梯子的底部滑开多远？解如图，根据题意知AB=25，BE=7，AC=4在Rt△ABE中，AE2=AB2-BE2在Rt△CDE中，DE2=CD2-CE2AE=√252-72=24DE=√252–202=15所以BD=DE–BE=15–7=8（米）ADCBE答：梯子的底部滑开8米∴CE=20已知:AB=25，BE=7，AC=4.求BD的长度.楼梯加长了多少某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的400减至350,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m).现在你能完成这个任务吗?ABCD┌联想的功能035sinBCAB0035sin40sinBD解:如图,根据题意可知,∠A=350,∠BDC=400,DB=4m.求(1)AB-BD的长,(2)AD的长.ABCD┌4m350400,40sin0BDBC.40sin0BDBC,35sin0ABBC答:调整后的楼梯会加长约0.48m..48.0448.4mBDABm48.45736.06428.04联想的功能.40sin0BDBC解:如图,根据题意可知,∠A=350,∠BDC=400,DB=4m.求(2)AD的长.ABCD┌4m350400,40tan0DCBC.40tan0BCDC,35tan0ACBC答:楼梯多占约0.61m一段地面..35tan0BCACDCACAD0040tan135tan1BC00040tan135tan140sinBD.61.0m.40tan35tan00BCBC钢缆长几何如图,一灯柱AB被一钢缆CD固定.CD与地面成400夹角,且DB=5m.现再在CB上方2m处加固另一根钢缆ED,那么,钢缆ED的长度为多少?(结果精确到0.01m).怎么做?我先将它数学化!EBCD2m4005m真知在实践中诞生解:如图,根据题意可知,∠CDB=400,EC=2m,DB=5m.求DE的长.EBCD2m4005m,40tan0BDBC答:钢缆ED的长度约为7.97m..40tan0BDBC).(1955.6240tan20mBDBCBE97.722BEBDDE单元知识网络直角三角形的边角关系解直角三角形知一边一锐角解直角三角形知两边解直角三角形添设辅助线解直角三角形实际应用画图，找直角三角形，利用三角函数解直角三角形DBCAACB