2020届高考数学二轮复习系列之疯狂专练25-模拟训练五(理)word版含答案

1．集合{|2}Sxx，2{|120}Txxx，则ST（）A．[3,)B．[4,)C．(2,3]D．(2,4]2．若命题p为：[1,)x，sincos2xx，则p为（）A．[1,)x，sincos2xxB．0(,1]x，00sincos2xxC．0[1,)x，00sincos2xxD．(,1]x，sincos2xx3．设随机变量服从正态分布(4,4)N，且(26)0.6826P，则(6)P（）A．0.1588B．0.1587C．0.1586D．0.15854．若函数32()fxxx，则曲线()yfx在点(1,(1))f处的切线方程为（）A．55yxB．1yxC．55yxD．1yx5．在ABC△中，CACB，1CACB，D为AB的中点，将向量CD绕点C按逆时针方向旋转90得向量CM，则向量CM在向量CA上的投影为（）A．1B．1C．12D．126．若双曲线222:14xyCm的焦距为45，则C的一个焦点到一条渐近线的距离为（）A．2B．4C．19D．2197．已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为32，则这个四棱锥外接球的表面积为（）A．108πB．72πC．36πD．12π疯狂专练25模拟训练五一、选择题8．若函数,1()(23)1,1xaxfxaxx是R上的减函数，则实数a的取值范围是（）A．2(,1)3B．3[,1)4C．23(,]34D．2(,)39．已知复数(1)i(,)zxyxyR，若||1z，则yx的概率为（）A．1142πB．1142πC．12πD．112π10．某校在高二年级开设选修课，选课结束后，有四名同学要求改选物理，现物理选修课开有三个班，若每个班至多可再接收2名同学，那么不同的接收方案共有（）A．72种B．54种C．36种D．18种11．已知1tan()2，π1tan()43，则πtan()4的值为（）A．2B．1C．22D．212．已知()fx是定义在区间(2,)上的函数，且()ln()xfxxfx，3()3fe，则不等式()xfex的解集是（）A．(2,)B．(3,)C．3(,3)eD．(ln2,3)13．已知点(2,0)A，(0,4)B，O为坐标原点，则ABO△外接圆的标准方程是．14．数列{}na是等差数列，若55a，77a，99a构成公比为q的等比数列，则q．15．已知()fx为奇函数，()gx为偶函数，且2()()2xfxgxx，则(1)f．16．若定义在[2,)上的函数224,22()68,2xxfxxxx，则42()dfxx．二、填空题1．【答案】D【解析】由已知得{|34}Txx，故(2,4]ST．2．【答案】C【解析】0:[1,)px，00sincos2xx．3．【答案】B【解析】因为服从正态分布(4,4)N，则11(46)(26)0.68260.341322PP，所以(6)0.5(46)0.50.34130.1587PP．4．【答案】B【解析】∵32()fxxx，∴32()fxxx，2()32fxxx，∵(1)0f，(1)1f，∴曲线()yfx在点(1,(1))f处的切线方程为1yx．5．【答案】C【解析】如图，以CA，CB为x，y轴建立平面直角坐标系，则(1,0)CA，11(,)22CD，得11(,)22CM，所以向量CM在向量CA上的投影为11212||CACMCA，故选C．6．【答案】B答案与解析一、选择题【解析】因为双曲线222:14xyCm的焦距为45，所以2420m，即216m，所以其中一个焦点坐标为(25,0)，其中一条渐近线方程为2yx，所以焦点到渐近线的距离为|450|45d．7．【答案】C【解析】如图，设正四棱锥底面的中心为O，则在直角三角形ABC中，22326ACAB，∴3AOCO，在直角三角形PAO中，2222(32)33POPAAO，∴正四棱锥的各个顶点到它的底面的中心的距离都为3，∴正四棱锥外接球的球心在它的底面的中心,即球的半径3r，∴外接球的表面积224π4π336πSr，故选C．8．【答案】C【解析】要使此分段函数在R上为减函数，需满足两个条件：每一段为减函数，临界点处左端图象应在右端图象上方．所以列出不等式有01230(23)1aaaa，解此不等式组得2334a．9．【答案】A【解析】(1)izxy，22||1(1)1zxy，这表示以(1,0)为圆心，半径为1的圆及其内部，如下图所示，即可知所求概率为11π1142π42π．10．【答案】B【解析】分两种情况，（1）其中一个班接收2名，其余两个班各接收1名，共有2343CA36；（2）其中一个班不接收，其余两个班各接收2名，共有122342CCA182，故不同的接收方案共有54种．11．【答案】B【解析】根据题意，1tan()2，π1tan()43，∵ππ()44，所以11π()tan()tan()ππ234tan()tan[()()]1π11441tan()tan()1()423．12．【答案】D【解析】∵()ln()(2)xfxxfxx，所以()()ln0fxfxxx，设()()lnfxgxx，则2()()ln()0lnfxfxxxgxx，∴()gx是(2,)上的增函数，∵3()1ge，∴33()()()1lnlnxxxfefefexee，∴3xee，∴3x，又∵2xe，∴ln2x，∴ln23x．13．【答案】22(1)(2)5xy二、填空题【解析】由题知OAOB，故ABO△外接圆的圆心为AB的中点(1,2)，半径为1||52AB，所以ABO△外接圆的标准方程为22(1)(2)5xy．14．【答案】1【解析】等差+等差=等差，依题意三项又构成等比，既是等差又是等比，所以公比为1．特殊值法，54a，76a，98a；代入得551a，771a，991a，∴该数列是1q的等比数列．15．【答案】34【解析】∵()fx为奇函数，()gx为偶函数，且有2()()2xfxgxx，∴2()()2()xfxgxx，即2()()2xfxgxx，于是得到22()2xxfx，∴11223(1)24f．16．【答案】42π3【解析】424242222222()d()d()d4d(68)dfxxfxxfxxxxxxx42232114π23()|82π233xxx．