平行线的判定--导学案

-1-5.2.2平行线的判定导学案【学习目标】掌握由角得平行线判定的三种方法；进行简单的推理和计算【自学指导】一、由角判定线平行：如图1所示，为我们利用直尺和三角板画平行线的过程简图，探究1：由三角尺前后的移动位置知，∠1=∠2(同一个三角板的同一个角画出的)，∠1和∠2是同位角，则画出两条平行线。归纳1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角，那么这两条直线；简单地说：同位角，两直线；几何语言：如上图（4）所示，∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（_______________）【小试牛刀】1如图①，已知∠1=∠2，∠2=∠3，完成下面填空题。∵∠1=∠2，∴______∥______（）。∵∠2=∠3，∴_____∥_____（）。①探究2：如图②，直线a、b被直线l所截，若∠1=∠2，能否推出a∥b吗?理由如下：∵∠1=∠3（已知），∠2=∠3（）∴∠1=∠2（）∴a∥b（）②归纳2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角，那么这两条直线；简单地说：内错角，两直线；几何语言：如图②∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（____________________________）探究3：如图③，若∠1+∠2=180°，能得出a∥b吗？∵（），（）∴=（）∴∥（）归纳3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角，那么这两条直线；简单地说：同旁内角，两直线；几何语言：∵∠1+∠2=180°（已知）∴a∥b（___________________________）③-2-探索4：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？已知：如图④，直线b与直线c都垂直于直线a.说明的结论：直线b与直线c平行。④※[梳理旧知，归纳方法]※平行线判定方法总结：1、平行线的定义：在同一平面内，直线a与b不相交，则a∥b2、平行公理推论：在同一平面内，a∥b，c∥b，则a∥c3、判定方法1：4、判定方法2：5、判定方法3：6、在同一平面内，直线a⊥b，a⊥c，则b⊥c【随堂练习】完成推理，写出依据1、如图④∵∠1=∠2，∴_____∥______（）。∵∠3=∠4，∴_____∥____（）。如图：∵A=3∴∥（）∵2=E∴∥（）∵+=180°∴∥（）3、已知：如图，∠1=∠2，且BD平分∠ABC．求证：AB∥CD课后练习1、如上图，由下列条件可判定哪两条直线平行，并说明根据．(1)∠1=∠2，可得__________，理由是_________________________．(2)∠A=∠3，可得__________，理由是_________________________．(3)∠ABC＋∠C=180°，可得________，理由是________________________．ABCED123第2题-3-2、已知：如图，AD是一条直线，∠1=65°，∠2=115°．求证：BE∥CF．5.2《平行线的判定》检测一、选择题:1、下列说法正确的有〔〕①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,不相交的两条线段平行③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.A.1个B.2个C.3个D.4个2、在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是〔〕A.平行或相交B.垂直或相交C.垂直或平行D.平行、垂直或相交3.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是()A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD34DCBA21FEDCBAEDCBA(1)(2)(3)4.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么()A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF5.如图3所示,能判断AB∥CE的条件是()A.∠A=∠ACEB.∠A=∠ECDC.∠B=∠BCAD.∠B=∠ACE6.下列说法错误的是()A.同位角不一定相等B.内错角都相等C.同旁内角可能相等D.同旁内角互补,两直线平行7.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边相互()A.平行B.垂直C.平行或垂直D.平行或垂直或相交8、在同一平面内的三条直线，若其中有且只有两条直线互相平行，则它们交点的个数是〔〕A、0个B、1个C、2个D、3个二、填空题:(每小题4分,共28分)1.在同一平面内,直线a,b相交于P,若a∥c,则b与c的位置关系是______.2.在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______.第4题4、如图,AB∥EF,∠ECD=∠E,则CD∥AB.说理如下:5.在同一平面内,直线a,b相交于P,若a∥c,则b与c的位置关系是______.6.在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______.三、训练平台:(每小题15分,共30分)∵∠ECD=∠E（）∴CD∥EF()又AB∥EF（）∴CD∥AB().FEDCBA-4-1、如图所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明DC∥AB.DCBA212、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=30°,试说明AB∥CD.GHKFEDCBA四、解答题:(共23分)1、如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为什么?（11分）decba34122、如图所示,请写出能够得到直线AB∥CD的所有直接条件.（12分)五、根据下列要求画图.（15分）1、如图(1)所示,过点A画MN∥BC;2、如图(2)所示,过点P画PE∥OA,交OB于点E,过点P画PH∥OB,交OA于点H;3、如图(3)所示,过点C画CE∥DA,与AB交于点E,过点C画CF∥DB,与AB的延长线交于点F.CBAPOBADCBA（1）（2）（3）876534DCBA12