初一下册二元一次方程教案

1个性化教学辅导方案教学内容二元一次方程教学目标1、认识二元一次方程和二元一次方程组；2．理解二元一次方程组的解；3、学会用代入法求解二元一次方程组；重点难点重点：用代入法求解二元一次方程组．难点：二元一次方程的解的理解。教学过程知识梳理一、二元一次方程例1、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？概念：像这含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元一次方程的一个解。记作：byax练习：（1）把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式（1）x+y=10（2）2x+y=20（3）2x+3y=25（2）写出5x+3y=8所有的正整数解。2（3）请你编写一道以13yx为解的二元一次方程二、二元一次方程组今有鸡兔同笼，上有35个头，下有94足，问鸡兔各有几何？概念：含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。小结：列二元一次方程组关键找出两个相等关系。练习：（1）甲、乙两工人师傅制作某种工件，每天共制作12件，甲比乙每天多制作2件，设甲每天制作x件，乙每天制作y件，列出关于x,y的二元一次方程组。（2）已知长方形的周长是60cm，长比宽多20cm，设长方形的长为xcm，宽ycm，列出关于x,y的二元一次方程组。（3）把一些图书分给某班的学生阅读，如果每人分了3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，设该班又x名学生，图书有y本，列出关于x,y的二元一次方程组。3二元一次方程组的解212231113yxyx概念：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.练习：x＝－6x＝4x＝10y＝－9y＝－4y＝－1（1）哪几对数值使方程21x－y＝6的左、右两边的值相等？（2）哪几对数值是方程组的解？总结：二元一次方程有无数个解，二元一次方程组只有一组解。三、用代入法去解二元一次方程组例：小亮在“智力快车”竞赛中回答10个问题，答对一题得4分，答错一题扣1分，他共得25分，设小亮答对x题、答错y题,列出二元一次方程。21x－y＝62x＋31y＝－114练习：解方程组（1）4327yxx（2）122310yxyx一、选择题1．在二元一次方程x+3y=1的解中，当x=2时，对应的y的值是（）。A、31B、31C、1D、42．下列方程中，是二元一次方程的有（）①1225nm②azy61147③312ba④mn+m=7⑤x+y=6A、1个B、2个C、3个D、4个3、下列方程中，是二元一次方程组的是（）①7232zyyx②1241xyyx③512)4(3yxxx④2132132yxyxA、①②③B、②③C、③④D、①②4．下列二元一次方程组中，以为12xy解的是（）A、135xyxyB、135xyxyC、331xyxyD、2335xyxy5．我校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A、xyxy5837B、xyxy5837C、5837xyxyD、5837xyxy56、将方程3x-y=1变形成用y的代数式表示x，则x=___________。7、写出一个以23xy为解的二元一次方程组__________________。8、已知x＝2，y＝2是方程ax－2y＝4的解，则a＝________.9、方程x＋y＝4有_______个解，有________个正整数解，它们是___________________________________________.10、解方程组11、超市里某种罐头比解渴饮料贵1元，小彬和同学买了3听罐头和2听解渴饮料一共用了16元，你能求出罐头和解渴饮料的单价各是多少元吗？10325uvuv1732623yxyx61、1.在方程32yx中,若2x,则_____y.若2y,则______x;2.若方程23xy写成用含x的式子表示y的形式:_________________;写成用含y的式子表示x的形式:___________________________;3.已知12yx是方程2x+ay=5的解，则a=.4.二元一次方程343xmymxny和有一个公共解11xy,则m=______,n=_____;5.已知2|2|(3)0abb,那么______ab6、用代入法解方程组：y=3x－14x－y=52x＋4y=243(x－1)=2y－37、为了奖励学习进步和成绩优秀的学生，班主任买了同样的笔记本和同种型号的钢笔。其中笔记本和钢笔的数量总共为18，笔记本每本5元，钢笔每只6元。一共花了100元。问买了几本笔记本和几只钢笔。