解二元一次方程组练习题(3)

解二元一次方程组拓展练习题1．（2013•张家港市二模）解方程组：．2．（2011•桂林）解二元一次方程组：．3．（2011•峨眉山市二模）解方程组：．4．（2012•宜昌二模）解方程组：．5．解方程（组）：（1）；（2）．6．7．．8．解方程组：．9．解下列方程组．10．（2012•泰州模拟）已知x、y满足方程组，求xy的值．11．解下列二元一次方程组（1）（2）．12．解方程组：（1）（2）．13．．14．解方程：（1）（2）．15．（1）（2）．16．．17．解方程（组）：（1）（2）．18．．19．解下列方程或方程组．（1）（2）．20．解方程：①②（3）（4）（5）（6）．21．．22．解方程组：．23．解方程组：24．．25．解方程组：．26．解下列方程组：（1）（2）．27．解方程组．28．解方程组．29．解方程组：（1）（2）．30．解下列二元一次方程组：（1）（代入法）（2）（加减法）（3）（4）．参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．（2013•张家港市二模）解方程组：．考点：解二元一次方程组；解一元一次方程．菁优网版权所有专题：计算题．分析：①﹣②×3得到方程﹣11y=﹣22，求出y，把y的值代入②求出x即可．解答：解：，①﹣②×3得：﹣11y=﹣22，∴y=2，把y=2代入②得：x+6=9，∴x=3，∴方程组的解是．点评：本题考查了解二元一次方程组和解一元一次方程的应用，关键是能把方程组转化成一元一次方程．2．（2011•桂林）解二元一次方程组：．考点：解二元一次方程组．菁优网版权所有专题：计算题．分析：先把①代入②求出y的值，再把y的值代入①即可求出x的值，进而得出方程组的解．解答：解：把①代入②得：3y=8﹣2（3y﹣5），解得y=2（3分）把y=2代入①可得：x=3×2﹣5（4分），解得x=1（15分）所以此二元一次方程组的解为．（6分）故答案为：．点评：本题考查的是解二元一次方程组的代入法，比较简单．3．（2011•峨眉山市二模）解方程组：．考点：解二元一次方程组；解一元一次方程．菁优网版权所有专题：计算题．分析：①﹣②×3得出方程﹣22y=﹣22，求出y的值，把y的值代入②求出x即可．解答：解：，①﹣②×3得：﹣22y=﹣22，∴y=1把y=1代入②得：x+3=2，∴x=﹣1，∴方程组的解是．点评：本题考查了解一元一次方程和解二元一次方程组，关键是把二元一次方程组转化成一元一次方程，题目比较好，难度不大．4．（2012•宜昌二模）解方程组：．考点：解二元一次方程组．菁优网版权所有分析：将①代入②得出方程2（2y+4）﹣6y=12，求出y，把y的值代入①求出x即可．解答：解：，将①代入②得：2（2y+4）﹣6y=12，解得：y=﹣2，代入①得：x=2×（﹣2）+4=0，所以原方程组的解是：．点评：本题考查了解二元一次方程组，关键是能把二元一次方程组转化成解一元一次方程，用了代入消元法．5．解方程（组）：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．菁优网版权所有专题：计算题．分析：（1）先把②化为x=7+y③，再用代入法求出y，再将y的值代入③求出x即可；（2）直接运用加减消元法求解．解答：解：（1），由②得；x=7+y③，把③代入①得：3（7+y）﹣2y=9，解得：y=﹣12，再代入③得：x=7+（﹣12）=﹣5，∴．（2），①+②得：2m=2，m=1，再代入②得：﹣3+2n=9，n=6，∴．点评：此题考查的知识点是解二元一次方程组，关键是运用代入法和加减消元法求解．6．考点：解二元一次方程组．菁优网版权所有专题：计算题．分析：解决本题关键是寻找式子间的关系，寻找方法降元，①②相减可化去y，其它即可得解．解答：解：由原方程组，得由（2）﹣（1），得2x=4，解得x=2；将x=2代入（1），解得y=7；故原方程组的解是：．点评：本题考查二元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．7．．考点：解二元一次方程组；解一元一次方程．菁优网版权所有专题：计算题．分析：（1）×2+（2）得到一个关于x的方程，求出方程的解，把x的值代入（1）求出y即可．解答：解：，（1）×2+（2），得14x=28，∴x=2，把x=2代入（1）得10+y=7，∴y=﹣3，∴方程组的解是．点评：本题主要考查对解一元一次方程，解二元一次方程组等知识点的理解和掌握，能把方程组转化成方程是解此题的关键．8．解方程组：．考点：解二元一次方程组；解一元一次方程．菁优网版权所有专题：计算题．分析：①×12﹣②×7得到一个关于y的方程，求出y的值，把y代入方程组中的任意一个方程，求出x即可．解答：解：，①×12﹣②×7得：﹣95y=285，∴y=﹣3，把y=﹣3代入①得：7x+36=36，∴x=0，∴方程组的解是．点评：本题考查了解二元一次方程组和解一元一次方程等知识点的应用，关键是能把二元一次方程组转化成一元一次方程．9．解下列方程组．考点：解二元一次方程组．菁优网版权所有专题：计算题．分析：把第2个方程左右两边都乘以2，然后利用得到的方程与第1个方程相加即可消去x，得到关于y的一元一次方程，求出方程的解即可得到y的值，把y的值代入第2个方程即可求出x的值，得到原方程组的解即可．解答：解：，②×2﹣①得：7y﹣21=0即7y=21，解得y=3，把y=3代入②得：x=﹣14，所以原不等式组的解为．点评：此题要求学生掌握解二元一次方程组的解题思想是消元，解题方法是加减消元法．10．（2012•泰州模拟）已知x、y满足方程组，求xy的值．考点：解二元一次方程组．菁优网版权所有分析：①×2+②得出11x=22，求出x，把x的值代入①求出y，把x、y的值代入求出即可．解答：解：，①×2+②得：11x=22，x=2；把x=2代入①得：6+2y=0，y=﹣3；即xy=2﹣3=．点评：本题考查了解二元一次方程组，关键是能求出方程组的解，注意：2﹣3=．11．解下列二元一次方程组（1）（2）．考点：解二元一次方程组；解一元一次方程．菁优网版权所有专题：计算题．分析：（1）①×3﹣②×2得到方程5y=﹣5，求出y，把y的值代入①求出x即可；（2）①+②得出方程5x=10，求出x，把x的值代入①求出y即可．解答：解：（1）整理得：，①×3﹣②×2得：5y=﹣5，∴y=﹣1，把y=﹣1代入①得：4x+15=3，∴x=﹣3，∴方程组的解是．（2）解：，①+②得：5x=10，∴x=2，把x=2代入①得：6+5y=21，∴y=3，∴方程组的解是．点评：本题考查了解二元一次方程组和解一元一次方程等知识点，解此题的关键是把二元一次方程组转化成一元一次方程，题目比较典型，难度适中．12．解方程组：（1）（2）．考点：解二元一次方程组．菁优网版权所有专题：计算题．分析：（1）根据y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可；（2）把（3x+2y）看作一个整体，代入第二个方程求出x的值，再把x的值代入第一个方程求出y的值，即可得解．解答：解：（1），①+②得，4x=10，解得x=，把x=代入①得，+y=5，解得y=．故方程组的解是；（2），①代入②得，2（5x+2）=2x+8，解得x=，把x=代入①得，3×+2y=5×+2，解得y=．故原方程组的解是．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单，（2）把（3x+2y）看作一个整体，利用代入消元法求解更加简单．13．．考点：解二元一次方程组；解一元一次方程．菁优网版权所有专题：计算题．分析：整理后①×4﹣②能求出y，把y的值代入②能求出x．解答：解：整理得：，①×4﹣②得：y=﹣7，把y=﹣7代入②得：8x﹣21=13，∴x=4.25，∴方程组的解是．点评：本题主要考查对解一元一次方程，解二元一次方程组等知识点的理解和掌握，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．14．解方程：（1）（2）．考点：解二元一次方程组．菁优网版权所有分析：（1）由①×2+②消去y，通过解一元一次方程即可求得x的值，①×4﹣②消去x，通过解一元一次方程即可求y的值；（2）整理后得出方程组把①代入②消去x求出y，把y的值代入①求出x即可．解答：解：（1），∵①×2+②得：6x=7x=，①×4﹣②得：﹣6y=17，y=﹣，∴原方程组的解为；（2）整理后原方程组化为∵把①代入②得：4y+y=10，y=2，把y=2代入①得：x=2×2=4，∴原方程组的解为．点评：本题考查了解二元一次方程组，关键是能把解二元一次方程组转化成解一元一次方程．15．（1）（2）．考点：解二元一次方程组；解一元一次方程．菁优网版权所有专题：计算题．分析：（1）由①得出x=1+2y，代入②即可求出y，把y的值代入x=1+2y，即可求出x；（2）①×4﹣②得出关于y的方程，求出y，把y的值代入②，求出x即可．解答：（1）解：由①，得x=1+2y③，将③代入②，得2（1+2y）+3y=16，解这个一元一次方程，得y=2，将y=2代入③，得x=5，∴原方程组的解是．（2）解：由①×4，得2x+8y=28③，③﹣②，得y=23，∴y=3，将y=3代入②，得x=2，∴原方程组的解是．点评：本题考查了解一元一次方程和解二元一次方程组的应用，解此题的关键是把二元一次方程组转化成解一元一次方程，主要培养了学生分析问题和解决问题的能力．16．．考点：解二元一次方程组；解一元一次方程．菁优网版权所有专题：计算题．分析：整理后得到方程组，①×3﹣②×4得到一个一元一次方程，求出方程的解，把它代入原方程组的一个方程求出另一个未知数的值即可．解答：解：整理得：，①×3﹣②×4得：7y=28，∴y=4，把y=4代入②得：3x﹣16=2，∴x=6，∴原方程组的解是．点评：本题主要考查对解二元一次方程组，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能把方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．17．解方程（组）：（1）（2）．考点：解二元一次方程组；解一元一次方程．菁优网版权所有专题：计算题．分析：（1）先去分母、再去括号、移项、合并同类项、化系数为1即可求出x的值；（2）先把原方程组中的两方程化为不含分母和括号的形式，再用加减消元法或代入消元法即可求解．解答：解：（1）去分母得，12x﹣（2x+1）=12﹣3（3x﹣2），再去括号得，12x﹣2x﹣1=12﹣9x+6，移项得，12x﹣2x+9x=12+6+1，合并同类项得，19x=19，化系数为1得，x=1；（2）原方程组可化为：，①×2﹣②得，﹣11y+11=0，解得y=1；代入①得，x﹣6+1=0，解得x=5故原方程组的解为：．点评：本题考查的是解一元一次方程及二元一次方程组，解答此类题目时要注意解二元一次方程的加减消元法和代入消元法．18．．考点：解二元一次方程组；解一元一次方程．菁优网版权所有专题：计算题．分析：①×3﹣②×4得到方程7y=28，求出y，把y的值代入方程组的一个方程求出x即可．解答：解：原方程组化为：，①×3﹣②×4得：7y=28，解得：y=4，把y=4代入②得：3x﹣16=2，解得：x=6．∴方程组的解是．点评：本题主要考查对解二元一次方程组，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．19．解下列方程或方程组．（1）（2）．考点：解二元一次方程组；解一元一次方程．菁优网版权所有分析：（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可；（2）整理后①×3+②×2得出17m=306，求出m，把m的值代入①得出54+2n=78，求出n即可．解答：解：（1）去分母得：2（2x﹣1）=6﹣3x，去括号得：4x﹣2=6﹣3x，移项得：4x+3x=6+2，合并同类项得：7x=8，系数化成1得：x=；（2）原方程组化为：，①×3+②×2得：17m=306，m=18，把m=18代入①得：54+2n=78，n=12，即方程组的解为．点评：本题考查了解二元一次方程组和解一元