华北电力大学电机学习题集及答案

电机学习题集1概论习题一感应电动势和电磁力一、思考题1.变压器电动势、运动电动势、自感电动势和互感电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？2.自感系数的大小与哪些因素有关?有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个绕在木质材料上，哪一个的自感系数是常数？哪一个是变数，随什么原因变？3.在图1中，党给原线圈外加正弦电压u1时，线圈内要感应电动势。（1）当电流i1按图1中方向减小时，标出此时感应电动势实际方向。（2）如果i1在铁心中建立的磁通=msint，副线圈咂数是2，试求副线圈内感应电动势有效值的计算公式。（用频率f1副边匝数2和磁通最大值m表示）。AXax1i1e2e1w2w1u图14.电磁感应定律有时写成e=-dtd，有时写成e=-dtd，有时写成e=-dtdiL。这三种表示法之间有什么差别？从一种写法改为另一种写法需要什么附加条件？在什么情况下把电磁感应定律写成e=dtd？是分析说明之。5.如图2所示，磁通限定在虚线所围的范围内，“+”表示磁力线垂直进入纸面，在图示各种情况下，导电环移动到虚线位置时，试问在运动时环内是否产生感应电动势，若有感应电动势，是确定其方向。＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋（a)＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋（b)＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋（c)（d)＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋（e)（f)+图2二、计算题1.设有100匝长方形线框，如图3所示，线框尺寸为a=0.1m，b=0.2m，线圈在均匀磁场中环绕着连接场边中心点的轴线以均匀转速n=1000r/min旋转。均匀磁场的磁密B=0.8T，试求：（1）线圈中感应电动势的时间表达式；（2）感应电动势的最大值及出现最大值的位置；（3）感应电动势的有效值。2.线圈匝数尺寸同图3，位于均匀的恒定磁场中，磁通密度B=0.8T，设在线圈中通以10安电流且按顺时针流动，求：（1）当线圈平面与磁力线垂直时，线圈各边所受的力是多少？作用的方向如何？作用在该线圈上的转矩为多少？（2）当线圈平面与磁力线平行时，线圈各边所受的力是多少？作用的方向如何？作用在该线圈上的转矩为多少？（3）线圈受转矩后便要转动，试求线圈在不同位置时转矩的表达式。＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ban图33.ThelinearmotorshowninFig.4consistsofamovableconductorthatmaintainselectricalcontactwiththestationaryU-spapedconductorofinfinitelength,whosesidesareseparatedby0.5mandencloseuniformmagneticfieldof0.8T.Acurrentgeneratormaintainsaconstantcurrentintheclosedloop.Afteranacceleratingperiodaforceof10Nmaintainsa10m/ssteady-statevelocityofthemovingconductor.(a)Whatisthemagnitudeofthecurrent?(b)Whatvoltageisinducedintheclosedloop?＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋图4习题二磁路计算一、思考题1.试比较磁路和电路的相似点与不同点，并叙述磁路计算的一般方法。2.电机和变压器的磁路常采用什么材料制成，这种材料有哪些主要特性。二、计算题1.一铁环的平均半径为0.3m，铁环的横截面积为一直径等于0.05m的圆形，在铁环上绕有线圈，当线圈中的电流为5A时，在铁心中产生的磁通为0.003Wb，试求线圈应有的匝数。铁环所用的材料为铸铁，其磁化曲线有如下数据：H100(mA)510203040506080110B0.1(T)611.013.614.815.516.016.417.217.3H100(mA)140180250B0.1(T)18.318.819.52.对于图5，如果铁心用硅钢片叠成，截面积Ac=12.250.00012m，填充系数k=0.92，铁心的平均长度lc=0.4m，空气隙=0.50.001m，线圈的匝数为600匝。试求产生磁通=110.0001Wb时所需的励磁磁动势和励磁电流。（不考虑气隙的边缘效应）D23硅钢片磁化曲线数据如下(50Hz0.5mm厚)B(T)0.50.60.70.80.91.01.11.21.31.41.51.6H100(mA)1.581.812.102.503.063.834.936.528.9012.620.137.8+-I图53.已知磁路如图6所示，材料是D11硅钢片，（填充系数k=0.92），若线圈接在220V，50Hz的交流电源上，线圈匝数w=200匝，求励磁电流。（忽略线圈电阻的漏磁）D11硅钢片磁化曲线数据如下：B0.1(T)51011121314H100(mA)1.23.64.66811.2B0.1(T)1516171819H100(mA)173058100165图6Ⅱ变压器习题三变压器的空载运行一、思考题1.变压器原、副边电压、电动势正方向如图7a所示，设变比k=2，原边电压u1波形如图7b所示，画出e1、e2、和u2的时间波形，并用向量图表示E1、E2、、U2和U1的关系（忽略漏阻抗压降）。2E1U1E0e1ut(a)(b)图72.图8a和b中的u、i、e等量的规定正方向不同，是分别写出两图中变压器原、副方的电压平衡方程式。1u1e1e1i2i2e2e2u1u1e1e1i2i2e2e2u(a)(b)图83.图7a中所标的正方向符合关系式e=-dtd，是问当主磁通在(t)增加时e1和e2的瞬时方向如何？减小时又如何？二、计算题1某三相变压器SN=5000kVA，U1N/U2N=10/6.3kV，Y，d联结，试求原、副方的额定电流。2设有一500kVA、50Hz三相变压器，10000/400V，D，yn联结，忽略漏阻抗压降，试求：原方额定线电流及相电流，副方额定线电流；如原方每相扰组有960匝，文副方每相绕组有几匝？每匝的感应电动势为多少？如铁心中磁密最大值为1.4T，求铁心截面积；如在额定运行情况下绕组中电流密度为3A/m2m，求原、副绕组各应有的导线截面积。3变压器铭牌数据为SN=100kVA，U1N/U2N=6300/400V，Y，yn联结，如电压由6300V改为10000V，假定用改换高压绕组的办法来满足电源电压的改变，若保持低压绕组匝数每相为40匝不变，则新的高压绕组每相匝数应改为多少？如不改变会有什么后果？习题四变压器的空载运行一、思考题1.试述激磁阻抗Zm=rm+jxm的物理意义。磁路饱和与否对xm和rm有何影响？为什么要求xm大、rm小？为了使xm大、rm小，变压器铁心应该用什么材料制造？rm能用伏安法测量吗？2.变压器空载时，一方加额定电压，虽然线圈电阻很小，电流仍然很小，为什么？3.一台50Hz的单相变压器，如接在直流电源上，其电压大小和铭牌电压一样，试问此时会出现什么现象？副方开路和短路对原方电流的大小有无影响（均不考虑暂态过程）？4.变压器的额定电压为220/110V，若不慎将低压方误接到220V电源上，试问励磁电流将会发生什么变化？变压器将会出现什么现象？二、计算题1单相变压器电压为220/110V，设高压侧加220V电压，空载激磁电流为I0，主磁通为0。若Xa联在一起，在Ax端加电压330V，问此时激磁电流多大？若X、x联接在一起，在Aa端加电压110V，问激磁电流和主磁通又为多大？（见图9）AXax220V110V图92将一台1000匝铁心线圈接到110V50Hz的交流电源上，由安培表和瓦特表的读数可得知I1=0.5A，P1=10W；把铁心取出后电流和功率就变为100A和10000W，设不计漏磁，试求：（1）两种情况下的参数，等效电路和向量图；（2）有铁心时的磁化电流和铁耗电流，无铁心时的无功电流和有功电流；（3）二种情况下磁通的最大值。习题五变压器的负载运行一、思考题1若规定变压器电压、电动势、电流和磁通的正方向如图10所示。（1）写出变压器的基本方程式；（2）若副边带电容负载，画出相量图。1U1I1E2I2ELZ2U图102变压器副方加电阻、电感或电容负载时，从原方输入的无功功率有何不同？为什么？3变压器副方加电感性负载及电容性负载时，副方电压有何不同？副方电压在什么情况下才会高于空载值？二、计算题1、两台变压器的数据如下：第一台：1kVA,240/120V,归算到高压边短路阻抗为460。第二台：1kVA,120/24V,归算到高压边短路阻抗为160。现将它们按图11联结，再接于240V交流电源作连续降压，忽略励磁电流。（1）所接负载为ZL=10+j300，求各级电压和电流的大小；（2）若负载边短路，求各级电压和电流。2U1U1I2I3ILZ图112一台20kVA的单相变压器，原方额定电压2400V，副方有两个独立线圈，分别按图12（a）、（b）、（c）、（d）接负载，其中箭头表示线圈两端的电压相量。试求：（a）、（b）、（c）、（d）图各线圈中的电流值；（忽略漏阻抗和激磁电流，图中负载电阻单位为欧姆）。43.4120V120V1R2R2400V2400V240VR5(a)(b)2400V43.4120V120V1R2R53R480V63180V60V1R2R53R(c)(d)图123变压器原、副边匝数比1/2=3.5/1.5，已知i1=10sintA，写出图13（a）、（b）两种情况下副边电流i2的表达式（忽略激磁电流）。1I2I2U（a)211U1I2I2U（b)211U图13习题六变压器的负载运行一思考题1何谓标幺值？在变压器中如何选区基准值？选额定制作为标值有什么好处？工程分析计算为什么常用标幺值？2变压器的电压调整率(%)U与阻抗电压(%)kU有什么联系？阻抗电压的大小决定与那些因素？其大小对变压器有什么影响？3一台额定频率60zH的电力变压器，接于50zH，电压为变压器额定电压的5/6倍的电网上运行，试问此时变压器的磁饱和程度、激磁电流、激磁阻抗、漏电抗以及铁耗等的实际值和标幺值于原设计值是否相同？4铁耗合铜耗相等的变压器效率最高，但在设计时常是铁耗远小于额定电流下的铜耗，例如铁耗为铜耗的1/3，这是为什么？二、计算题1三相变压器的额定容量NS=750kVA，额定电压12/10000/400NNUUV，Y,d联结，在低压边做空载试验的数据为：电压10400UV，电流065IA，空载损耗03.7pkW。在高压边做短路试验的数据为：电压1450KUV，电流135KIA，短路损耗7.5KpkW。求变压器参数的实际值和标幺值，画出T型等效电路（假设漏阻抗'12ZZ，其中电阻'12rr和电抗'12xx，实验室室温25C）。求出满载且2cos0.8（滞后）时的电压调整率。2三相变压器的额定容量5600NSkVA，额定电压12/6000/3300,,NNUUVYd，联结，空载损耗018pkW和短路损耗56KNpkW，求：（1）当输出电流22NII,2cos0.8（滞后）时的效率；（2）效率最大时的负载系数。3一台三相压器，1220,/6/0.4,50,588,4%,,0NNNKNKSkVAUUkVHPWuYdyn连接。（1）求短路参数及阻抗电压的有功和无功分量；（2）做满载且2cos0.8（滞后）的简化向量图；（3）计