mathcad笔记

Mathcad学习笔记王定略09303010581Mathcad笔记--------王定略学mathcad有个很重要的工具，就是帮助，一定要多用。1.加减乘除，和excel一样，除直接按”/”是分号，按”Ctrl+/“是算数里面的除号。2.平方根是”\”3.有下标的定义变量例如Ln，L+“.”+n，还有一种是L+[+n，但是后面一种不能定义变量，它是矩阵里面的下标。4.Ctrl+9≤，Ctrl+0≥。5.分几种情况关系运算，“}”，或者addline命令，在编程工具栏里面。Eg：6.变量的下标可以使用中文。7.Ctrl+Z撤销上一步操作。8.Mathcad变量定义顺序是从上到下、从左到右。9.一般短变量名没有长变量名方便理解，所以定义变量的时候尽量定义清楚点。10.虚数i、j不能单独使用，前面必须加数字，因为直接用会被认为是变量。1i表示i。Mathcad会显示为i的，但输入必须输入1i。11.向量中的区间变量输入，X:1;8显示：X:=1…8，默认步长是1。如果步长不为1，则先输入，X：1,3;9显示：X：=1,3…9，步长是2。(;表示…)12.常用的几个内置函数矩阵函数函数名函数意义Rows(W)矩阵M的行数Cols(W)矩阵M的列数Identity(n)产生n阶单位矩阵tr(W)矩阵M的迹augment(M1,M2)由矩阵M1，M2生成的增广矩阵300030aifxaifxaifxMathcad学习笔记王定略09303010582对数和指数函数函数名函数意义exp(Z)指数函数In(x)自然对数Log(x)以10为底的对数函数统计函数函数名函数意义Mean(V)数据向量V各元素的均值Stdev(V)数据向量V的标准方差Var(v)数据向量V的方差求解方程函数函数名函数意义Root(exp,var)求解表达式等于0的解find(var1,var2)在求解模块中求满足约束条件的解minerr(var1,var2)在求解模块胡总求使约束条件极小化误差的解13.自定义函数很简单，就是自己在mathcad里面写上去就行了，例如f(x,y)=x2+y2（函数参数要用括弧括在里面，参数之间用逗号隔开），不过有一点要注意，就是参数的参数，就是括弧里面的参数之前不用定义，除此以外的参数，在函数前都必须定义。14.如果输入表达式太长，可以输入Ctrl+Enter换行，不过要注意的是，Ctrl+Enter换行后是加号，也就是说必须是加号的位置才能换行。15.在mathcad中，以b、o和h作为后缀的数值分别表示为二进制数、八进制数和十进制数。所以，以b，o，h作为变量名的时候，数值和它相乘，一定要输入“*”乘号。16.乘号的形状，默认是个小点，可以修改，在“数学-选项-显示”里面。（2001里面这样设置，13以后可以直接右键里面选择乘号的样子，也可以“工具-工具表选项-显示”tools-worksheetoptions-display里面设置乘号的样子。）Mathcad学习笔记王定略0930301058317.一个数组连乘或连加，先把数组定义成区间变量X:=2,4…10，然后30xx或33.8410xx。18.布尔运算一共有十种，分别是大于()，小于()，等于(=)，不等于(≠)，大于或等于(≥)，小于或等于(≤)，与运算(∧)，或运算(∨)，异或运算(○+)，非运算（取反运算）(¬)。（方程，不等式的符号都是布尔运算符）Eg：x:=1y:=2Z:=x=y则Z=019.布尔运算在除了判断，在实际运算中也有很大的作用，比如，z=x*y，xy时，z取x*y，否则z取0。就可以写成z:=(xy)*x*y。20.矩阵的下标，默认从0开始。比如X:=(1,2,3,4,5)，那么X0=1,X1=2,…。这个默认起始值可以调整，2001版中在“数学-选项-内建变量-数值初始值”里面，13,14版在“工具-工作表选项-内置变量-数组原点””tools-worksheetoptions-built-invariables=arrayorigin”里面。21.Mathcad中矩阵下标，Ax,y，第一个表示行，第二个表示列。22.矩阵计算中，如果加了一个数值，比如A+4，则这个数值被认为是所有元素都为4的矩阵。23.Mathcad矩阵计算中，提供了一种比较怪异的功能，矩阵向量化，就是两个矩阵运算时，一旦用了矩阵向量化运算符后，就会变成矩阵每个元素对应另一个矩阵的元素间的运算，然后在组成矩阵。例如，Mathcad学习笔记王定略09303010584123345A456B678789912，，则3815A24354863818B。24.Mathcad可以通过“插入-数据-文件输入”从外界文档中获得数据，一般是txt和excel文档，从而形成矩阵。25.多项式的根，也就是一元多次方程的根。Mathcad提供了两种函数，root(f(var1,var2,...),var1,a,b)和polyroots(v)。用简单的例子说明root(f(var1,var2,...),var1,a,b)，第一个参数f(var1,var2,...)是多项式；第二个参数var1是要求的未知数；后两个参数a,b是我们给根的一个范围，avar1b，要记住的是f(a)和f(b)的符号必须相反，否则方程无解。（root只能求一个未知数的一个根）举个例子eg:f(x):=x2+2x-8root(f(x),x,1,3)=2f(x,y):=x2+y2+2x-9y:=1root(f(x,y),x,1,3)=2最后两个参数也是可以缺省的，不过在求根之前必须先给x赋个值才能计算。Eg：f(x):=x2-2x+1x:=0root(f(x),x)=1有一点要注意，x赋值不同，根的误差也不同，x赋值离真值太远，误差可能很大。第一种方法则不存在这个问题。polyroots(v)这个函数就没那么复杂，就是这个参数v是个列向量，用矩阵命令做的。以上个例子为例，f(x)=x2-2x+1121vpolyroots(v)=11。可以发现polyroots(v)比root(f(var1,var2,...),var1,a,b)函数要好用，但是root函数除了解多项式也能解别的函数，用法是一样的。26.Mathcad有比较强大的绘图功能，最常用的就是X-Y二维图。“插入-图表-X-Y绘图”insert-Graph-X-Yplot。在图形里面，横坐标位置输入x坐标的参数，Mathcad学习笔记王定略09303010585纵坐标输入y坐标的参数即可。这个自己一试就知道怎么用了。它配合root函数一起使用求值很好，因为root函数先要估一个根的范围，先把函数的图画出来，大抵的范围一看就知道了。27.X-Y二维图中，默认有6个参数可以填，分别是x轴参数，y轴参数，x轴显示范围，y轴显示范围，Eg：X轴参数是x，y轴参数是f(x)，x轴范围是（-10，-5），y轴范围是（-1,1）。这个x轴，y轴范围可以用来调整图形显示的精度，可以用来判断根的范围。其他参数可以通过设置调出来。28.mathcadX-Y二维图除了能做函数的图形以外，还可以做离散点的函数，x轴，y轴坐标都用列向量提供。（嫌不好看可以用横向量加转置）29.解方程组，用givenfind，minerr，maxmize，minimize函数计算，最常用的是given-find函数。举个例子EG：X:=1y:=0z:=3givenx+y+z=1x-ey+z=0x-y+z=1find(x,y,z)=-610-6.34610可见，解方程组和root函数解方程一样，要先给未知数赋值。Mathcad里面解方程是用的迭代法，需要一个初始值进行迭代。given后给出方程组，findMathcad学习笔记王定略09303010586函数求得答案。这里有几点要注意：1、解方程前必须赋值；2、given函数必须单独占一行；3、方程中的等号是布尔运算中的等号（ctrl+=），而不是等号（=）。4、初始赋值不同，误差也不一样，这个要小心；5、赋初始值迭代我们可以人工干预，开始并不知道赋值多少比较好，就随便赋个值，然后按照计算的结果再进行赋值，这样结果会比较接近真值。值得注意的是，像-6.346×10-6这种超级小的数，一般真值就是0，我们按0重新赋初始值。minerr，maxmize，minimize函数与find函数有什么不同呢，这个可以查看mathcad的帮助。minerr函数与find函数的区别就是，不管方程有没有解，minerr函数都会把迭代的结果给出来，而find函数则会提示方程无解。maxmize，minimize两个函数则是解不定方程的，求极值的。这里的given函数一般就给约束条件比如x0之类的。Minimize(f,var1,var2,...)、Maximize(f,var1,var2,...)。举个例子：Z(x,y):=80x+45yX:=1y:=1Given205400014max(,,)24xyximizezxy30.三角函数，要注意的是，默认是用弧度计算，如果想用角度，可以后面加个deg，或者直接乘以π/180。31.求极限，积分，微分和求导要注意的是，最后求结果时不是用等号（=），而是和符号运算一样用箭头符号（→）。求导数的时候，拐角那个点的导数是不存在的，那个点的附近求出来的导数，误差很大，这个要注意。（eg“0”是一个奇点，求0.0001的导数，误差就很大）Mathcad学习笔记王定略0930301058732.符号运算，功能主要都是在符号工具栏里面。（符号运算的功能都能用到代数计算中）○1“→”符号等号，mathcad14自己是这样叫的，是用的最多的符号运算符。相当于代数运算的等号。其实也能代替等号，在代数式中运用。不过返回的是分数（如果等式里面没小数的话），等号返回的则是小数。求积分，极限，微分，导数都是用“→”。○2符号运算的基本格式是：“表达式+关键字+→”，这个“关键字”在左边的工具栏中，大部分都是。○3simplify关键字是化简运算符，功能是将一个多项式中多余的累赘部分去掉，成为一个最精简的式子。expand关键字是展开运算符，功能是将被乘方，相乘之类相连的式子释放成多项式。factor关键字是因式分解运算符，功能和展开运算符刚好反过来，将多项式编程连乘（除）的式子。coeffs关键字是求多项式系数的运算符，“多项式+coeffs+与要求系数相对应的参数+→”，功能是将多项式某个未知数的系数提出来做成一个列向量。Eg：2x4+3x2+2x+4coeffs,x→(42302)T，是从0次幂开始的，如果有缺就补0。以上四个关键字是除了符号等号用的最多的符号运算符。别的可以查阅帮助。33.符号运算允许多个关键字一起作用，以简化运算过程。操作方法就是点完一个关键字以后不按回车而是接着点第二个，第三个关键字就可以了。Eg：2211181118expsimplifyxxxxand。34.符号运算可以解方程，和不等式。关键字solve。用法“式子+solve，未知数+→”。例子：2224220,422bbacaaxbxxsolvexbbaca，注意（bx中间一定不要忘记了输入*乘号）。Mathcad学习笔记王定略093030105882_1_10_2,_200cifacacaxasolvexcifa（“⋀”是布尔运算符与，_c1√a且a≥0且_c2-√a时，x的范围就是_c1叠加上_c2的范围。）符号运算符解方程和不等式同样可以用到代数计算中去解方程和不等式。而且不需要赋初始值，虽然计算慢点，但以目前计算机的计算能力，这个时间差可以忽略不计。Eg：x2+11x+18=0solve,