3-4光练习题1

3-4光练习题光1.光的折射定律Ⅱ①相对折射率不做考试要求；②光的干涉限于双缝干涉、薄膜干涉。2.折射率Ⅰ3.全反射、光导纤维Ⅰ4.光的干涉、衍射和偏振现象Ⅰ1．如图甲所示，折射率为n的玻璃柱长为L，紧贴玻璃柱的A端有一点光源，点光源发出一光脉冲信号如图乙所示，光脉冲持续时间为T.试求在玻璃柱的B端能接受到光信号的时间．答案：cnLcLnTt2S为点光源，最快的是平行于玻璃柱的光线，通过L用的时间是nL/c最慢的是全反射后多次全反射后到达B的光线，通过L用时n2L/c2．雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹。设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是()A．紫光、黄光、蓝光和红光B．紫光、蓝光、黄光和红光C．红光、蓝光、黄光和紫光D．红光、黄光、蓝光和紫光答案：B解析：第一次折射时，把水滴看做三棱镜，向下偏折程度最大的光线一定是紫光，偏折程度最小的是红光，故第二次折射后，从题图上可看出紫光是a，红光是d，所以正确答案是B。3．如图所示，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角。此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射。该棱镜材料的折射率A.62B.2C.32D.3答案：A解析：在AB面上，设入射角为i，i＝45°折射角为θ，则n＝sinisinθ①在AC面上，由几何知识可知，此时入射角i′＝90°－θ②则n＝1sini′③由①②③解得n＝62，A项正确。4．如图所示，两束单色光a、b从水面下射向A点，光线经折射后合成一束光c，则下列说法正确的是()A．用同一双缝干涉实验装置分别以a、b光做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距B．用a、b光分别做单缝衍射实验时它们的衍射条纹宽度都是均匀的C．在水中a光的速度比b光的速度小D．在水中a光的临界角大于b光的临界角答案：AD解析：本题考查了光的折射、衍射、全反射等知识。由图中折射图象可以看出，a光的折射率小于b光的折射率，所以a光的波长大于b光的波长，。5．如图，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°，已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行，此玻璃的折射率为()A.2B．1.5C.3D．2答案：C解析：其光路图如下图所示，由几何关系知r＝30°，折射率n＝sin60°sin30°＝3，故C正确．6、在桌面上有一个倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图13所示，有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合，已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面形成的光斑面积多大？发生全反射！S=π4r27．如图所示，由某种透光物质制成等腰直角三棱镜，腰长BOAO=16cm，为了测定这种物质的折射率，使两腰分别与Ox、Oy重合，当从OB边的C点观察A棱时，发现A棱的视位置在D处．若C点坐标为(0,12),D点坐标为（9,0)，则该透光物质的折射率为。答案：4/3测三棱镜的折射率的方法！8．如图所示，一根粗细均匀的半圆形玻璃棒，折射率为1.5，半径为R，两端面A、B均为正方形，宽度为d。令一束平行光垂直于端面A入射，要使入射光线全都从另一端面B射出，则R与d之比的最小值应为只要保证内侧光线射出即可满足要求。Sinc=1/n=R/R+d答案：29．一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1＝0.6m，尾部下端Q略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端s1＝0.8m处有一浮标，示意如图．一潜水员在浮标前方s2＝3.0m处下潜到深度为h2＝4.0m时，看到标记刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q；继续下潜Δh＝4.0m，恰好能看见Q.求(ⅰ)水的折射率n；(ⅱ)赛艇的长度l.(可用根式表示)[答案](ⅰ)43(ⅱ)(2477－3.8)m[解析](ⅰ)看到标记刚好被浮标挡住，看不到P点，光路如图：水的折射率n＝sinθ1sinθ2＝0.83×32＋420.82＋0.62＝43(ⅱ)恰好看见Q，θ是临界角，即sinθ＝1n=s1＋s2＋ls1＋s2＋l2＋h2＋Δh2上式代入数据，解得：l＝(2477－3.8)m.10．如图所示是一种折射率n=1.5的棱镜，用于某种光学仪器中，现有一束光线沿MN的方向射到棱镜的AB界面上，入射角的大小i=arcsin0.75．求：(1)光在棱镜中传播的速率；(2)此束光线射出棱镜后的方向（不考虑返回到AB面上的光线）．解：(1）如图所示，设光线进入棱镜后的折射角为r,由vcnrisinsin得5.0sinsinnir,r=300；smncv/100.28。(2)光线射到BC界面的入射角为i1＝900一（1800一600一750)=450,光线沿DE方向射出棱镜时不改变方向，故此束光线射出棱镜后方向与AC界面垂直．11．半径为R的半圆形玻璃砖横截面如图所示，O为圆心，光线a沿半径方向射入玻璃砖后，恰在O点发生全反射，已知∠aOM=45°，求：（1）玻璃砖的折射率n；（2）另一条与a平行的光线b从最高点入射玻璃砖后，折射到MN上的d点，则这根光线能否从MN射出？Od为多少？n=2,设b光在玻璃砖中折射角为θ，则由折射定律可得所以θ=30°这根光线在MN界面的入射角也为30°，能从MN射出由几何关系得12.半径为R的半圆柱形玻璃砖的截面如图所示，O为圆心，光线Ⅰ沿半径方向从a点射入玻璃砖后，恰好在O点发生全反射，另一条光线Ⅱ平行于光线Ⅰ从最高点b射入玻璃砖后，在底边MN上的d点射出．若测得Od＝R/4，则该玻璃砖的折射率为多少？13.半径为R的半圆柱形玻璃，横截面如图所示，O为圆心，已知玻璃的折射率为2，一束与MN平面成45°的平行光束射到玻璃的半圆柱面上，经玻璃折射后，有部分光能从MN平面上射出.求能从MN射出的光束的宽度为多少?解：如下图所示，进入玻璃中的光线①垂直半球面，沿半径方向直达球心位置O，且入射角等于临界角，恰好在O点发生全反射.最右边射向半球的光线③与球面相切，入射角i=90°.OE=Rsinr=22R.……3分14.如图所示，AOB是1/4圆柱玻璃砖的截面图，玻璃的折射率为2．今有一束平行光线以450的入射角入射到玻璃砖的AO面，这些光线只有一部分能从BA面射出，并假设凡是射到OB面上的光线全部被吸收，也不考虑OA面的反射作用．试求圆柱AB面上能射出光线的面积占AB表面积的几分之几？解：正确的画出光路图是解决问题的关键，如图所示，假设光线从P点入射到C点恰好发生全反射．由rnsin45sin0得，r=300.∠PCO为临界角，则∠PCO=arcsin21=450即圆柱面AB上有61的表面积能透射出光线来．15．如图，置于空气中的一不透明容器中盛满某种透明液体。容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0cm长的线光源。靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源。开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分。将一光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可能看到线光源底端。再将线光源沿同一方向移动8.0cm，刚好可以看到其顶端。求此液体的折射率n。解析：当线光源上某一点发出的光线射到未被遮光板遮住的液面上时，射到遮光边缘Ｏ的那条光线的入射角最小。若线光源底端在Ａ点时，望远镜内刚好可以看到此光源底端，设过Ｏ点液面的法线为ＯＯ1，则1AOO①其中为此液体到空气的全反射临界角。由折射定律有na1sin②同理，若线光源顶端在1B点时，通过望远镜刚好可以看到此光源顶端，则1BOB。设此时线光源底端位于Ｂ点。由图中几何关系可得1sinABABa③联立②③式得ABBBABn212④由题给条件可知cmAB0.8，cmBB0.61，代入③式得n=1.25作业：1．水池深为h，一根长棍竖直地插入水底，棍露出水面部分长度为L，现有与水平面夹角为60的太阳光照射到水面上，已知水的折射率为n，求棍在水底的影子的长度．2．半径为R的半圆柱形玻璃砖的截面如图所示，O为圆心，光线Ⅰ沿半径方向从a点射入玻璃砖后，恰好在O点发生全反射，另一条光线Ⅱ平行于光线Ⅰ从最高点b射入玻璃砖后，在底边MN上的d点射出．若测得Od＝R/4，则该玻璃砖的折射率为多少？