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注册公用设备工程师(暖通空调基础考试)上午试卷-试卷11(总分:120.00,做题时间:90分钟)一、单项选择题(总题数:60,分数:120.00)1.在三维空间中方程y2-z2=1所代表的图形是()。(分数:2.00)A.母线平行x轴的双曲柱面√B.母线平行y轴的双曲柱面C.母线平行z轴的双曲柱面D.双曲线解析:解析:方程中缺变量x,故是母线平行x轴的双曲柱面。2.设直线的方程为x=y-1=z,平面的方程为x-2y+z=0,则直线与平面()。(分数:2.00)A.重合B.平行不重合√C.垂直相交D.相交不垂直解析:解析:直线的方向向量为s=(1,1,1),平面的法向量为n=(1,-2,1),s.n=1-2+1=0,这两个向量垂直,直线与平面平行,又直线上的点(0,1,0)不在平面上,故直线与平面不重合。3.当x→0时,3x-1是x的()。(分数:2.00)A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.同阶但非等价无穷小√解析:解析:,故3x-1是x的同阶但非等价无穷小。4.函数f(x)=可去间断点的个数为()。(分数:2.00)A.1√B.2C.3D.无穷多个解析:解析:函数f(x)有无穷多个间断点x=0,±1,±2,…,(k=±1,±2,…),故f(x)有一个可去间断点。5.若函数f(x)在点x0导,g(x)在点x0不可导,则f(x)g(x)在点xv()。(分数:2.00)A.可能可导也可能不可导√B.不可导C.可导D.连续解析:6.当x>0时,下列不等式中正确的是()。(分数:2.00)A.ex<1+xB.ln(1+x)>xC.ex<exD.x>sinx√解析:解析:记f(x)=x-sinx,则当x>0时,f'(x)=1-cosx≥0,f(x)单调增,f(x)>f(0)=0。7.若函数f(x,y)在闭区域D上连续,下列关于极值点的陈述中正确的是()。(分数:2.00)A.f(x,y)的极值点一定是f(x,y)的驻点B.如果P0是f(x,y)的极值点,则P0点处B2-AC<0(其中A=)C.如果P0是可微函数f(x,y)的极值点,则P0点处df=0√D.f(x,y)的最大值点一定是(x,y)的极大值点解析:解析:如果P0是可微函数,(x,y)的极值点,由极值存在必要条件,在P0点处有8.=()。(分数:2.00)A.B.√C.D.解析:解析:9.设f(x)是连续函数,且f(x)=x2+满足,则f(x)=()。(分数:2.00)A.x2B.x2-2C.2xD.x2-√解析:解析:记,有f(x)=x2+2a,对f(x)=x2+2a在[0,2]上积分,有10.=()。(分数:2.00)A.πB.2π√C.3πD.解析:解析:由定积分的几何意义,知等于半径为2的圆的面积的一半。11.设L为连接点(0,2)与点(1,0)的直线段,则对弧长的曲线积分∫L(x2+y2)ds=()。(分数:2.00)A.B.C.D.√解析:解析:连接点(0,2)与点(1,0)的直线段的方程为y=-2x+2,使用第一类曲线积分化定积分公式,有12.曲线y=e-x(x≥0)与直线x=0,y=0所围图形绕ox轴旋转一周所得旋转体的体积为()。(分数:2.00)A.√B.C.D.解析:解析:所求旋转体积为13.若级数收敛,则下列级数中不收敛的是()。(分数:2.00)A.B.C.D.√解析:解析:级数发散。14.设幂级数axxn的收敛半径为2,则幂级数nax(x-2)n+1的收敛区间是()。(分数:2.00)A.(-2,2)B.(-2,4)C.(0,4)√D.(-4,0)解析:解析:由条件知,得再由-2<x-2<2,得0<x<4。15.微分方程的通解是()。(分数:2.00)A.B.C.√D.解析:解析:分离变量得,lnC1y,整理得16.微分方程的通解是()。(分数:2.00)A.√B.C.D.解析:解析:这是一阶齐次方程,令u=,原方程化为=tanu,分离变量得,,两边积分得,sinu=Cx,将u=代入,得=Cx。17.设,则A-1=()。(分数:2.00)A.B.√C.D.解析:解析:18.设3阶矩阵A=,已知A的伴随矩阵的秩为1,则a=()。(分数:2.00)A.-2√B.-1C.1D.2解析:解析:由A的伴随矩阵的秩为1知A的行列式为零,由=-(a+2)(a-1)2=0得a=1,a=-2。当a=1时,A二阶子式全为零,其伴随矩阵的秩不可能为1,故a=-2。19.设A是3阶矩阵,P=(α1,α2,α3)是3阶可逆矩阵,且P-1AP=,若矩阵Q=(α1,α2,α3),则Q-1AQ=()。(分数:2.00)A.B.√C.D.解析:解析:由条件知,λ1=1,λ2=2,λ3=0是矩阵A的特征值,而α1,α2,α3是对应的特征向量,故有Q-1AQ=20.齐次线性方程组的基础解系为()。(分数:2.00)A.α2=(1,1,1,0)T,α2=(-1,-1,1,0)TB.α2=(2,1,0,1)T,α2=(-1,-1,1,0)TC.α1=(1,1,1,0)T,α2=(-1,0,0,1)T√D.α1=(2,1,0,1)T,α2=(-2,-1,0,1)T解析:解析:求解所给方程组,得基础解系α1=(1,1,1,0)T,α2=(-1,0,0,1)T,故选C。也可将选项代入方程验证。21.设A、B是两个事件,若P(A)=0.3,P(B)=0.8,则当P(A∪B)为最小值时,P(AB)=()。(分数:2.00)A.0.1B.0.2C.0.3√D.0.4解析:解析:当AB时,P(A∪B)达到最小值,这时有P(AB)=P(A)=0.3。22.三个人独立地去破译一份密码,每人能独立译出这份密码的概率分别为,则这份密码被译出的概率为()。(分数:2.00)A.B.C.D.√解析:解析:设第i人译出密码的事件为Ai(i=1,2,3),则这份密码被译出的事件为A1+A2+A3,再由A1,A2,A3相互独立,故P(A1+A2+A3)=23.设随机变量X的概率密度为f(x)=,用Y表示对X的3次独立重复观察中事件出现的次数,则P{Y=2}=()。(分数:2.00)A.B.√C.D.解析:解析:,随机变量Y服从n=3,p=的二项分布,所以P{y=2}=C32.24.设随机变量X和Y都服从N(0,1)分布,则下列叙述中正确的是()。(分数:2.00)A.X+Y服从正态分布B.X2+Y2~χ2分布C.X2和Y2都~χ2分布√D.~F分布解析:解析:当X~N(0,1)时,有X2~χ2,故C选项正确;由于题中没有给出X和Y相互独立,B选项不一定成立。25.两瓶理想气体A和B,A为1mol氧气(O2),B为1mol甲烷(CH4),它们的内能相同,则它们分子的平动动能之比=()。(分数:2.00)A.1/1B.2/3C.4/5D.6/5√解析:解析:26.麦克斯韦速率分布曲线如题26图所示,图中A、B两部分面积相等,则该图表示的是()。(分数:2.00)A.V0为最可几速率(最概然速率)B.V0为平均速率C.V0为方均根速率D.速率大于和小于V0的分子数各占一半√解析:解析:归一化条件。27.如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从题27图中的abcda增大为ab'c'da,那么循环abcda与ab'c'da所作的净功和热机效率变化情况是()。(分数:2.00)A.净功增大,效率提高B.净功增大,效率降低C.净功增大,效率不变√D.净功和效率都不变解析:解析:η=T2-T/T1。28.“理想气体和单一热源接触作等温膨胀吸收的热量全部用来对外做功”,对此说法有如下几种评论,哪种是正确的?()。(分数:2.00)A.不违反热力学第一定律,但违反热力学第二定律B.不违反热力学第二定律,但违反热力学第一定律C.不违反热力学第一定律,也不违反热力学第二定律√D.既违反热力学第一定律,也违反热力学第二定律解析:29.频率为100Hz传播速度为300m/s的平面简谐波,波线上两点振动的相位差为,则两点相距()m。(分数:2.00)A.2B.0.5√C.2.19D.28.6解析:解析:u=λv30.一平面简谐波表达式为y=-0.05sinπ(t-2x)(SI),则该波的频率v(Hz),波速u(m/s)及波线上各点振动的振幅A(m)依次为()。(分数:2.00)A.B.C.√D.解析:解析:ω=2πvy=0.05cos[π(t-2x)+π/2]=0.05cos[π(t-x/2/2+π/2]。31.一平面简谐机械波在媒质中传播时,若一媒质质元在t时刻波的能量时10J,则在(t+T)(T为波的周期)时刻该媒质质元的振动动能是()J。(分数:2.00)A.10B.5√C.2.5D.0解析:解析:W=WP+WKWP=WKK32.两列平面简谐相干波分别沿S1P和S2P传播,如题32图所示,波速均为10m/s,t=0时,在S1和S2处质点的振动方程分别为y1=0.03cos10t(m),y2=0.04cos10t(m),振动方向均垂直纸面。那么,t时刻P处质点振动的振幅为A=()m。(分数:2.00)A.001√B.0.07C.0.05D.0解析:解析:干涉加强条件:△ф=±2k=(k=0,1,2,…)。33.波长为λ的单色平行光垂直入射到薄膜上,已知折射率n1<n2<n3,如题33图所示。则从薄膜上、下表面反射的光束①与②的光程差δ=()。(分数:2.00)A.2n2eB.2n2e+√C.2n2e+AD.2n2e+解析:解析:考虑半波损失。34.用一毫米内有500条刻痕的平面透射光栅观察钠光谱(λ-589nm),光线垂直入射时,最多能看到第()级光谱。(分数:2.00)A.1B.2C.3√D.4解析:解析:(a+b)sin90°=从又1nm=10-9m,k只能取整数。35.在单缝夫琅和费衍射实验中,波长为λ的单色光垂直入射到宽度a=4λ单缝上,对应于衍射角Ф=30°方向上,若单缝处波阵面可划分成的半波带数目为()个。(分数:2.00)A.2B.4√C.6D.8解析:解析:asinφ=2k×。36.一束自然光以60°的入射角照射到不知其折射率的某一透明介质时,反射光为线偏振光,则知()。(分数:2.00)A.折射光为线偏振光,折射角为30°B.折射光为部分偏振光,折射角为30°√C.折射光为线偏振光,折射角不能确定D.折射光为部分偏振光,折射角不能确定解析:37.关于盐桥叙述错误的是()。(分数:2.00)A.电子通过盐桥流动√B.盐桥中的电解质可以中和两个半电池中过剩的电荷C.可维持氧化还原反应的进行D.盐桥中的电解质不参加电池反应解析:解析:盐桥中的电解质可维持两边的电荷平衡,起到沟通线路的作用,本身并不参与反应。38.将pH=2的HCl溶液和pH=13的NaOH溶液等体积混合后,溶液的pH值为()。(分数:2.00)A.7.00B.12.50√C.3.00D.11.00解析:解析:pH=2的HCl溶液,c(H+)=0.0100mol.dm-3;pH=13的NaOH溶液,c(H+)=1.0×1-13mol.dm-3,c(OH-)=0.1000mol.dm-3,等体积混合后C(OH-)=0.045mol.dm-3,pOH=1.35,pH=12.6539.下列各组元素中,其性质的相似是由于镧系收缩引起的是()。(分数:2.00)A.Zr与Hf√B.Fe与Co、NiC.Li与MgD.锕系解析:解析:镧系收缩是指镧系元素(从57号的La到71号的Lu)电子的增加依次填充到(n-2)f上,使作用在外层电子上的有效核电荷变化很小,使原子半径减少很缓慢,La到Hf原子半径没有明显的减少,以至于抵消掉从Zr到Hf因n的增加对原子半径的减少,结果第六周期镧系后各族过渡元素原子半径同第五周期同族元素原子半径差不多相等,正由于此原因第五周期的Zr和第六周期的Hf性质相似。40.暴露在常温空气中的碳并不燃烧,只是由于反应C(s)+O2(g)=CO2(g)[已知CO2(g)的△fGmθ(298.15K)=-394.36kJ/mol]则()。(分
本文标题:注册公用设备工程师(暖通空调基础考试)上午试卷-试卷11
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