4-14-热点突破：天体运动中的能量问题

热点突破：天体运动中的能量问题1.热点透析2.典例剖析3.规律方法4.跟踪训练5.真题演练第四章曲线运动万有引力与航天结束放映返回目录第2页数字媒体资源库1.热点透析结束放映返回目录第3页数字媒体资源库1．卫星(或航天器)在同一圆形轨道上运动时，机械能不变。2．航天器在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大。卫星速度增大(发动机做正功)会做离心运动，轨道半径增大，万有引力做负功，卫星动能减小，由于变轨时遵从能量守恒，稳定在圆轨道上时需满足GMmr2＝mv2r，致使卫星在较高轨道上的运行速度小于在较低轨道上的运行速度，但机械能增大；相反，卫星由于速度减小(发动机做负功)会做向心运动，轨道半径减小，万有引力做正功，卫星动能增大，同样原因致使卫星在较低轨道上的运行速度大于在较高轨道上的运行速度，但机械能减小。结束放映返回目录第4页数字媒体资源库2.典例剖析结束放映返回目录第5页数字媒体资源库【典例】(2014·山东卷，20)2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程。某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球。设“玉兔”质量为m，月球半径为R，月面的重力加速度为g月，以月面为零势能面。“玉兔”在h高度的引力势能可表示为Ep＝GMmhR（R＋h），其中G为引力常量，M为月球质量。若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为()A.mg月RR＋h(h＋2R)B.mg月RR＋h(h＋2R)C.mg月RR＋h(h＋22R)D.mg月RR＋h(h＋12R)转解析结束放映返回目录第7页数字媒体资源库3.规律方法结束放映返回目录第8页数字媒体资源库1.某卫星(或航天器)在同一圆形轨道上运动时，机械能不变。2．航天器在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大。3.卫星速度增大(发动机做正功)会做离心运动，轨道半径增大，万有引力做负功，卫星动能减小，但机械能增大卫星由于速度减小(发动机做负功)会做向心运动，轨道半径减小，万有引力做正功，卫星动能增大，但机械能减小。结束放映返回目录第9页数字媒体资源库4.跟踪训练结束放映返回目录第10页数字媒体资源库解析卫星在轨道1上时，GMmr2＝mv2r＝2Ekr，因此Ek＝GMm2r，同样，在轨道2上，Ek－ΔE＝GMm2r2，因此r2＝EkEk－ΔEr，A项正确。答案A解析显隐【跟踪训练】某卫星在半径为r的轨道1上做圆周运动，动能为Ek，变轨到轨道2上后，动能比在轨道1上减少了ΔE，在轨道2上也做圆周运动，则轨道2的半径为()A.EkEk－ΔErB.EkΔErC.ΔEEk－ΔErD.Ek－ΔEΔEr结束放映返回目录第11页数字媒体资源库5.真题演练结束放映返回目录第12页数字媒体资源库【真题】(多选)(2013·新课标全国卷Ⅱ，20)目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆,且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是()A．卫星的动能逐渐减小B．由于地球引力做正功，引力势能一定减小C．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变D．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小解析卫星半径减小时，分析各力做功情况可判断卫星能量的变化。卫星运转过程中，地球的引力提供向心力，GMmr2＝mv2r，受稀薄气体阻力的作用时，轨道半径逐渐变小，地球的引力对卫星做正功，势能逐渐减小，动能逐渐变大，由于气体阻力做负功，卫星的机械能减小，选项B、D正确。答案BD解析显隐