首都师范大学2011-2012学年第二学期概率论期末考试试卷

第1页共4页易缘整理首都师范大学首都师范大学首都师范大学首都师范大学2012012012011111-201-201-201-2012222学年第二学期学年第二学期学年第二学期学年第二学期期末考试试卷期末考试试卷期末考试试卷期末考试试卷考试科目：概率论试卷类型：A卷考试时间：120分钟院系级班姓名学号一、填空1、4个学生等可能的走进三个自习室，至少1个自习室无学生的概率，每个自习室至少有1个学生的概率。2、一批产品次品率为0.01，有放回的随机抽取10件，用X表示次品数，则EX=。3、已知)1,0(~NX，=XVar，)0(≤XP=4、已知=−=∪==)(5.0)(3.0)(4.0)(BAPBAPBPAP，那么，，5、已知二维随机变量（X,Y），X+Y=0，Var（Y）=1，那么Cov=，X与Y的相关系数为=ρ。6、若)41(~),91(~，，YNX且相互独立，则E(X-Y)=，Var（X-Y）=.二、袋中有编号1,2,3,4,5的球，在袋中同时取2只，以X表示取出的2只球的最大号码。（1）求X的分布（2）若Y=2X-1，求Y的分布题号一二三四五六七八九得分密封线内不要答题第2页共4页易缘整理三、一颗陨石等可能的坠落在区域4321,,AAAA，后有关部门千方百计的要找到它，根据现有条件，如果陨石落在区域jA，则在该区域被找到的概率是jP，这里的jP是由区域jA的地貌条件决定的，现在对区域1A搜索后没有发现陨石。计算陨石坠落在区域jA的概率及陨石被找到的概率。四、已知XY12300.20.10.310.10.20.1（1）求边缘分布（2）计算EY（3）求{}1x=T的分布（4）求{})1(2=XTE第3页共4页易缘整理五、已知()0)1(2xf2+=xxπ）（，求Y=lnx的概率密度。六、记nX为n重伯努利事件中事件，A出现的次数P(A)=p，证明pnxlimnn=∞→.as七、出租车在一天内遇到的红灯次数服从参数为λ的泊松分布。若在每一个红灯处的等候事件相互独立，且都为（0,1）上的均匀分布。计算他在一天内用于等红灯的数学期望。第4页共4页易缘整理八、已知⎪⎩⎪⎨⎧=01xyaxyxf22y），（，（1）常数a(2)X,Y边缘分布（3）判别X，Y是否独立，给出（4）求)5.0(=YXE九、某学校上课出勤率为97%，假定学生是否能上课相互独立，全校有5000名学生上课时，估计出勤人数少于4800人的概率。