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1基于弹塑性理论的梁的附加支座位置的优化设计Additionalsupportpositionoptimizationdesigntheoryofelastic-plasticbeambasedon【摘要】基于有限元分析软件ABAQUS,构建了悬臂梁的参数化模型。对其进行了模态以及稳态动力响应的分析,得到了系统固有频率、振型图和稳态动力响应的应力与位移结果ABAQUS是功能强大的通用有限元CAE软件,具有功能很强的非线性和前处理、后处理的功能。讨论了ABAQUS的各个模块的功能和输入方法,利用它具体求解了一个理想弹塑性材料的简支梁受均布载荷作用的问题,得到了Mises应力云图,可以明显看到塑性区的发展。用ABAQUS所得的极限载荷结果与梁的理论解进行比较完全符合,从而证明建模、分析的正确性。为进一步进行更复杂的非线性分析打下了基础。更多还原【Abstract】ThefiniteelementanalysissoftwarebasedonABAQUS,tobuildaparametricmodelofthecantileverbeam.Themodalanalysisanddynamicresponseofthesystem,thenaturalfrequency,vibrationmodeanddynamicresponseofthestressanddisplacementresults.ABAQUSisapowerfulCAEsoftwareforfiniteelementmethodwithastrongnonlinearfunction.Italsohasastrongfunctionofpreprocessandpost-process.ThefunctionofeachmoduleandthemethodofinputforABAQUSarediscussedinthispaper.Asimply-supportedbeammadeofperfectlyelastic-plasticmaterialsubjectedtouniformlydistributedloadingisanalyzedbyusingABAQUS.Misesstresscontourplotsaregotandthedevelopmentofplasticregionisseenclearlyfromthem.Comparedwith...【关键词】ABAQUS;弹塑性;Mises应力云图;梁;悬臂梁;ABAQUS模态分析[keyword]ABAQUS;elastoplastic;Misesstressnephogram;beam;cantileverbeam;modalanalysisinABAQUS2引言随着商业化的提高,各软件开发商为了扩大自己的市场份额,满足用户的需求,在软件的功能、易用性等方面花费了大量的投资,但由于用户的要求千差万别,不管他们怎样努力也不可能满足所有用户的要求,因此必须给用户一个开放的环境,允许用户根据自己的实际情况对软件进行扩充,包括用户自定义单元特性、用户自定义材料本构(结构本构、热本构、流体本构)、用户自定义流场边界条件、用户自定义结构断裂判据和裂纹扩展规律等等。伴随着电子计算机科学和技术的快速发展,有限元分析是对于结构力学分析迅速发展起来的一种现代计算方法。它是50年代首先在连续体力学领域--飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法,随后很快广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。可见,有限元法在工程分析中的广泛应用带给了人们更加有效、快速、直观的分析问题的方法。而ABAQUS软件被广泛地认为是功能最强的有限元软件,可以分析复杂的固体力学结构力学系统,特别是能够驾驭非常庞大复杂的问题和模拟高度非线性问题。ABAQUS不但可以做单一零件的力学和多物理场的分析,同时还可以做系统级的分析和研究。为用户提供了广泛的功能,且使用起来又非常简单。大量的复杂问题可以通过选项块的不同组合很容易的模拟出来。并拥有各种类型的材料模型库,可以模拟典型工程材料的性能。而在此题中将平面梁结构人为的划分为完全刚性连接的钢架结构。建立模型,应用ABAQUS软件对模型进行模拟并加以分析,为我们实现各种问题的计算和分析,更好的将理论应用到工程中去,为我们进一步研究平面梁的受力问题提供了大大的方便。通过学习ABAQUS软件,使我们真正了解到工具的重要性,工具是人类不断进化的根本推动力。关注有限元的理论发展,采用最先进的算法技术,扩充软件的性能,提高软件性能以满足用户不断增长的需求,是CAE软件开发商的主攻目标,也是其产品持续占有市场,求得生存和发展的根本之道33ABAQUS软件3.1ABAQUS商用软件简介:ABAQUS是美国ABAQUS公司(原名HKS公司,即Hibbitt,Karlsson&Sorensen,Inc.)的产品。ABAQUS已成为国际上最先进的大型通用有限元力学分析软件之一,ABAQUS是一套功能强大的进行工程模拟的有限元软件,其解决问题的范围从相对简单的线性分析到许多复杂的非线性问题。ABAQUS拥有CAE工业领域最为广泛的材料模型,它可以模拟绝大部分工程材料的线形和非线形行为,可以进行结构的静态和动态分析,如应力、变形、振动、热传导以及对流等。也可以模拟广泛的材料性能,如金属、橡胶、塑料、弹性泡沫等,而且任何一种材料都可以和任何一种单元或复合材料的层一起用于任何合适的分析类型。ABAQUS核心模块主要有3个,两个分析模块(ABAQUS/Standard、ABAQUS/Explicit)和一个集成化的人机交互图形工作界面ABAQUS/CAE(CompleteAbaqusEnvironment),其中ABAQUS/Standard是通用分析模块,ABAQUS/Explicit是显式分析模块,ABAQUS/CAE是前后处理模块。。有限元模型的建立,首先要建立几何模型,然后指定材料特性、定义边界条件、施加载荷,形成具有完整分析属性的分析模型,最后进行网格划分,形成离散的有限元模型。ABAQUS/CAE中的十个功能模块:Part、Property、Assembly、Step、Interaction、Load、Mesh、Job、Visualization、Sketch,可以完成建模、分析和后处理等任务。43.2ABAQUS分析步骤有限元分析的三个步骤是在ABAQUS/CAE中实现的。通过学习我们知道ABAQUS的分析步骤是通过前处理、中间的分析计算和后处理完成的,每一步骤的应用都对课题的研究有着不可或缺的重要性。而这三个步骤是通过类似软件编程的过程对,首先定义物理问题的模型,并生成一个ABAQUS输入文件。通过ABAQUS/CAE的若干个功能模块,通过每一个模块的性能建立起模型。然后,用软件以后台方式运行进行分析计算,并把分析结果保存在二进制文件中。最后,将分析结果输入数据。多种方法显示分析结果,包括彩色云图、动画、变形图和XY曲线图等。因此通过这样的程序来完成对工程问题的研究和分析,从而达到建模以及模拟相应的工程问题。注意:ABAQUS本身没有单位系统,在建模时必须采用一致的单位系统,而在本课题的建模中我选择第一种单位系统来进行模型的建立与分析。表2.1一致的单位系统量长度力应力质量密度国际单位制mNPa(N/m2)kgkg/m3国际单位制(mm)mmNMPa(N/mm2)tonne(103kg)tonne/mm34问题描述1、内容:基于弹塑性理论的梁的附加支座位置的优化设计。2、要求:载荷一定设计附加支座位置。3、原始数据已知:q=15000000N/m2,设计dmin,使得结构内除支座B外,任意点Mises应力不超过400MPa。几何参数:长×高×厚=4m×1m×0.1m材料参数:E=210GPa,泊松比0.3,材料行为如图。qR=0.2mσε500MPa350MPa0.12AdminB54.1力学模型(力学模型)(按照上图所示力学模型在ABAQUS有限元商用软件上绘制有限元模型)5操作步骤(本次报告采用二维悬臂梁模型)建立有限元模型1.在部件模块中建立一个长:4000mm,高1000mm的二维悬臂梁模型(部件1),建立一个二维平面,解析刚性类型的半圆刚体,半径200mm(部件2)选取半圆圆心为参考点。(注意比例尺的选择,刚体参考点的的选择)2.在属性模块中输入弹性材料参数:E=210GPa,泊松比0.3,塑性材料参数:屈服应力为:350塑性应变为:0屈服应力为:500塑性应变为:0.12编辑指派截面,并创建截面,类别:实体类型:均质3.在装备模块中将部件1与部件2装配。4.在分析步中创建分析步。(参数选择默认)5在相互作用模块中创建相互作用属性类型为:接触、创建相互作用,可用于所选分析步类型为:表面与表面接触。(注意主表面与从表面的的选择)qR=0.2mσε500MPa350MPa0.12AdminB66.在载荷模块中创建部件1上表面为q=15000000N/m2的均布载荷,边界条件:对部件1左端施加位移与转角都约束的边界条件,对部件2参考点位移与转角施加约束的条件。7.在网络模块中,对模块一进行布种,近似全局尺寸为50mm,指派网络控制属性,单元形状为四边形,最后对部件1进行网络划分,得出有限元模型。(有限元模型)8.在作业模块中创建作业,打开作业管理器,提交作业,进行监控,无错误,就可以在可视化模块中查看结果。如果出现错误从第一步开始查找在模型树中更改或删除。76计算结果及分析:1以二维模型底边为中心坐标为(0.0)当刚体平移至(-1000,0)坐标时所计算结果如下图所示,Mises应力小于400Mpa,2以二维模型底边为中心坐标为(0.0)当刚体平移至(-1800,0)坐标时所计算结果如下图所示,Mises应力大于400Mpa83以二维模型底边为中心坐标为(0.0)当刚体平移至(-1500,0)坐标时所计算结果如下图所示,Mises应力接近于400Mpa综上图结果显示当刚体所在坐标大于(-1500,0)时,可使Mises应力不超过400MPa4下图为作业模块中作业管理器监控结果:9分析:从上面应力云图,可看出刚体越往悬臂梁根部移动mises应力越大,当刚体移动到坐标为(-1500,0)时接近实验所设置条件Mises应力为400Mpa所以选取附加支座位置的点应该大于坐标(-1500,0)。7结论:本文借助有限元分析软件ABAQUS,构建了悬臂梁的离散有限元模型,进行了模态以及稳态动力响应的分析,得到了系统稳态动力响应的应力与位移结果和各阶振型图,为在设计阶段发现和解决问题提供了参考数据。8参考文献:1庄茁,张帆等.ABAQUS非线性有限元分析与实例[M].北京:科学技术出版社,2005.2张玉峰,朱以文,丁宇明.有限元分析系统ABAQUS中的特征技术[J]工程图学学报,2006,5:142—148.3王慎平,刘北英.ABAQUS中的非线性模拟[J].机械制造与研究,2006,35(2):20-22.
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