4.3.1角第一课时角的定义及表示方法

图形表示方法端点个数延伸方向线段射线直线1.填表：线段AB或线段a射线AB或射线a直线AB或直线a两个一个0个不向任何一方延伸向一方无限延伸向两方无限延伸复习回顾2.下图中共有几条线段？EDCBA学习目标1、理解角的定义及有关概念。2、用运动的观点理解角、直角、平角、周角等概念。3、掌握角的表示方法。4、知道周角、平角、度、分、秒的形成及换算关系，会进行角的有关计算。角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。公共端点顶点射线边角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。我思我想我进步BBOBOAB始边终边角的概念1、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。2、角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。静动我思我想我进步一、判断下列哪些图形是角(√)(√)(√)（×）练习OAB射线OA绕点O旋转360度后，回到原来的位置时,所成的角叫做。OBA射线OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边OA成一直线时，所成的角叫做;射线OA绕点O旋转90度后,终边OB和始边OA垂直时,所成的角叫做。OAB思考平角直角周角说明：在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角判断题：（1）两条射线组成的图形叫角.（2）直线是一个平角.（3）具有公共端点的两条射线组成角.（4）角的边画得越长，角就越大.（5）角的两边是两条线段.（6）18时整，时针和分针成一个平角.练习二、判断题：下列语句正确的在（）打“√”。1、两条直线组成的图形叫做角（）2、两条射线组成的图形叫角3、从同一点引出的两条射线组成的图形叫角（）4、平角是一条直线（）我思我想我进步角的表示方法课本已经说得比较清楚，请同学们通过课本探究，角有几种表示方法。请在课本上划出来。ABO这个角该叫什么名字呢？角的表示ABO表示法：∠AOB或∠BOAO是角的顶点，A、B分别是角两边上的一点，A、B可以交换位置，但O必须写在中间。任何角都可以用此方法表示。角的符号这样的角还可以怎样表示?1、用角的符号及三个大写字母表示角的表示O表示法：∠O当以某一个字母（如O）为顶点的角只有一个角时可以这样表示。若以O为顶点的角有若干个时，不能用此表示法。ABABCO这种情形不能表示为∠O2、用角的符号及一个大写字母表示角的表示表示法：∠1用此法时,必须在近顶点处加上弧线并注上阿拉伯数字或小写希腊字母α、β、γ1α表示法：∠α12这四种表示方法,你认为哪一种比较方便?3、用角的符号及一个数字或希腊字母来表示方法图标记法适用范围备注1、用三个大写字母表示∠AOB或∠BOA任何角都可以用此方法表示2、用一个大写字母表示∠O当以某一个字母（如O）为顶点的角只有一个角时可以这样表示。3、用一个数字或希腊字母来表示当一个角的内部没有别的角时，可用些法。OABO⒉β∠⒉∠β我思我想我进步牛刀小试•把图中的角表示成下列形式：①∠APO②∠AOP③∠OPC，•④∠O⑤∠COP⑥∠P。•其中正确的有___________(把你认为正确的序号都填上。）POCA将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表∠1∠3∠4∠ACB∠ABCADCBE54312∠BCE∠2∠BAC∠DAB∠5BACD（3）图中有几个小于平角的角？请分别表示出来。我思我想我进步∠BAD,∠BAC,∠DAC,BACDE(∠BAD,∠BAC,∠BAE,∠DAC,∠DAE,∠CAE)我思我想我进步（3）图中有几个角？请分别表示出来。1.判断下面各角的表示方法是否正确.ABCABCABCABCABC∠ACB∠B∠ABC∠CAB∠A（）（）（）（）（）×××√√2.下面表示∠DEF的图是()EDEF（1）EDF（2）DEF（3）DEF（4）（3）角度制1、以度、分、秒为单位的角的度量制2、1度=1分=我思我想我进步1°把一个周角分成360等分，每一份所对的角叫做。记作“”。把1°的角60等分，每一份所对的角叫做1分的角。记作“1′”。把1′的角60等分，每一份所对的角叫做1秒的角。记作“1″”。1度的角1°以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。角的度量单位：度、分、秒.角的度量单位及其换算•练习：•30=分=秒•0.50=分=秒•120分=度=秒•3600秒=分=度•48度56分37秒记为：18010800301800272006011°=60′1′=60″48°56′37″例（1）用度、分、秒表示112.270（2）用度表示37°14′24″10=60/1/=60//解：（1）112.11°=112°+0.11×60′=112°+6.6′=112°+6′+0.6×60″=112°6′36″(2)37014/24//=370+14/+24//=370+14/+(24÷60)/=370+14/+0.4/=370+14.4/=370+(14.4÷60)0=370+0.240=37.240下列关于钟表上时针与分针所成角的问题（1）钟表上共有多少小格？每小格多少度？分针走60分钟时针应该走多少格？分别走了多少度？除此之外，你还有哪些发现？（2）上午8时整，时针与分针成几度角？（3）下午7时55分，时针与分针所成的角是等于120°、大于120°，还是小于120°？3.（选做题）(1)过25min，钟表的分针转过了多少度的角？时针呢？（2）5时30分，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时20分呢？1时15分呢?